复习对于学生进步是很关键的，接下来看看查字典数学网为大家推荐的有关七年级下册数学期末试卷，会不会对 大家起到帮助呢?

一、选 择题(每小题4分,共12分)

1.化简:(a+1)2-(a-1)2=()

A.2B.4C.4aD.2a2+2

2.下列各式计算正确的是()

A.(x+2)(x-2)=x2-2

B.(2a+b)(-2a+b)=4a2-b2

C.(2x+3)(2x-3)=2x2-9

D.(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-1

3.下列运用平方差公式计算错误的是()

A.(a+b)(a-b)=a2-b2

B.(x+1)(x-1)=x2-1

C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1

D.(-a+2b)(-a-2b)=a2-4b2

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.如果x+y=-4, x-y=8,那么代数式x2-y2的值是.

5.计算: =.

6.观察下列各式,探索发现规律:

22-1=3=1

42-1=15=3

62-1=35=5

82-1=63=7

102-1=99=9

用含正整数n的等式表示你所发现的规律

三、解答题(共26分)

7.(8分)(1)(2013株洲中考)先化简,再求值:(x-1)(x+1)-x(x-3),其中x=3.

8.(8分)(2 013义乌中考)如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.

(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2.

(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.

【拓展延伸】

9.(10分)阅读下列材料:

某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1.很受启发,后来在求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(21024+1)的值时,又改造此法,将乘积式前面乘以1,且把1写为2-1得(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(21024+1)

=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(21024+1)

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(21024+1)

=(24-1)(24+1)(28+1) (21024+1)=

=(21024-1)(21024+1)=22048-1.

回答下列问题:

(1)请借鉴该同学的经验,计算:

(3+1)(32+1)(34+1)( 38+1).

(2)借用上面的方法,再逆用 平方差公式计算:

.

答案解析

1.【解析】选C.(a+1)2-(a-1)2=[(a+1)-(a-1)] [(a+1)+(a-1)]=22a=4a.

2.【解析】选D. (x+2)(x-2)=x2-4

(2a+b)(-2a+b)=(b+2a)(b-2a)

=b2-4a2

(2x+3)(2x-3)=4x2-93.【解析】选C.根据平方差得(2x+1)(2x-1)=4x2-1,所以C错误.而A,B,D符合平方差公式条件,计算正确.

4.【解析】因为x+y=-4,x-y=8,

所以x2-y2=(x+y)(x-y)=(-4)8=-32.

答案:-32

5.【解析】原式=

= = =1.

答案:1

6.【解析】观察式子, 每个式子中等号左边的被减数是偶数的平方,减数都是1,等号右边是此偶数前后两个连续奇数的乘积,所以用含正整数n的等式表示其规律为(2n)2-1=(2n-1)(2n+1).

答案:(2n)2-1=(2n-1)(2n+1)

7.【解析】原式=x2-1-(x2-3x)=x2-1-x2+3x=3x-1,当x=3时,原式=33-1=8.

(2)解方程:(x-4)(x+3)+(2 +x)(2-x)=4.

【解析】去括号得x2-4x+3x-12+4-x2=4,

移项得x2-4x+3x-x2=4+12-4,

合并同类项得-x=12,

系数化为1得x=-12.

8.【解析】(1)图1中阴影部分面积为S1=a2-b2;图2中阴影部分 面 积为S2= (2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).

(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.

9.【解析】(1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)

= (32-1)(32+1)(34+1)(38+1)

= (34-1)(34+1)(38+1)= (38- 1)(38+1)

= (316-1).(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-1.

查字典数学网为大家推荐的有关七年级下册数学期末试卷，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，考出一个满意的成绩，加油哦!