2016-05-19 收藏
距离期末考试越来越近了,期末考试考查的是整个学期的学习内容,内容很多。各科都已结束新课,现在大家都在忙碌的复习阶段。我们一起来看看这篇2014北京市东城区南片初一数学下册期末试卷吧!
一、选择题(本题共10道小题,每小题3分,共30分。)
1. 下列图形中,由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是 ( )
2. 下列说法正确的是 ( )
A. 2的算术平方根是± B. 2的平方根是
C. 27的立方根是±3 D. 27的立方根是3
3. 要了解全校2000名学生课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是( )
A. 调查全体女生 B. 调查全体男生
C. 调查九年级全体学生 D. 调查各年级中的部分学生
4. 如图,把一 块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上,如果∠1=25°,那么∠2的度数是 ( )
A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°
5. 在平面直角坐标系中,点 一定在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 下列说法正确的是 ( )
A. 同位角相等
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 对于直线a、b、c,若a∥b,b∥c,则a∥c
7. 已知点P( )在第二象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )
8. 下列说法正确的是 ( )
A. 是方程 的一个解
B. 方程 可化为
C. 是二元一次方程组
D. 当a、b是已知数时,方程 的解是
9. 某队17名女运动员参加集训,住宿安 排有2人间和3 人间,若要求每个房间都要住 满,共有几种租住方案 ( )
A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种
10. 图中直线 、n分别截∠A的两边,且 ∥n,∠3=∠1+∠4。根据图中标示的角,判断下列各角的度数关系中正确的是 ( )
A. ∠2+∠5180° B. ∠2+∠3180°
C. ∠1+∠6180° D. ∠3+∠4180°
二、填空题(本题共10道小题,每空2分,共24分。)
11. 已知 ,且 ,则a=__________。
12. 如图,直线a,b被直线c所截,现给出四个条件:
①∠1=∠5;②∠2=∠7;③∠2+∠8=180°;④∠4=∠7。其中能说明a∥b的条件序号为_______________。
13. 在 ,3.1415, , , ,0.1010010001……,这6个数中无理数有_______个。
14. 点O是半圆AB的圆心,若将半圆AB平移至如图CD的位置,则半圆AB所扫过的面积为__________。
15. 利用不等式的基本性质,用“”或“”号填空。若ab,则 _______ 。
16. 对于点A(2,b),若点A到x轴的距离是5,那么点A的坐标是__________。
17. 如图,AB∥CD,AF交CD于点O,且OF平分∠EOD,如果∠A=38°,那么∠EOF=___________°。
18. 代数式 的最大值为____________,此时a与b的关系是___________。
19. 给出表格:
0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 0.1 1 10 100
利用表格中的规律计算:已知 ,则 =_________。(用含k的代数式表示)
20. 在A、B、C三个盒子里分别放一些小球,小球数依次为 ,记为 =( , , )。游戏规则如下:若三个盒子中的小球数不完全相同,则从小球数最多的一个盒子中拿出两个,给另外两个盒子各放一个(若有两个盒子中的小球数相同,且都多于第三个盒子中的小球数,则从这两个盒子序在前的盒子中取小球),记为一次操作。若三个盒子中的小球数都相同,游戏结束,n次操作后的小球数记为 =( )。
(1)若G0=(5,8,11),则第_________次操作后游戏结束;
(2)小明发现:若G0=(2,6,10),则游戏永远无法结束,那么 =________。
三、计算题(本大题共20分。)
21. (6分)求下列各式中的x的值:
(1) ; (2) 。
22. (4分)已知实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图,化简 。
23. (5分)解不等式组:
24. (5分)为了解某区九年级学生的视力情况,随机抽取了该区若干名九年级学生的视力等级进行了统计分析,并绘制了如下的统计图表(不完整):
视力等级 A B C D
人数 90 15
请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽查的学生有__________名,等级为B类的学生人数为_________名,C类等级所在扇形的圆心角度数为__________;
(2)请补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请估计该区约6000名九年级学生视力等级为 D类的学生人数。
四、解答题(本大题共26分。)
25. (6分) 在一年一度的药材交易市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材。甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤。设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,求两种药材各买了多少斤?
26. (6分)如图,∠1=∠2,∠C=∠D。
求证:∠A=∠F。
27. (8分)如图,(1)写出点A与点A1,点B与点B1,点C与点C1的坐标。若△ABC内有一点M(m,n),写出经过变换后在△A1B1C1内的对应点M1的坐标;
(2)根据你发现的特征,解答下列问题:若△ABC内有一点P(2a-4,2-2b),经过变换后在△ 内的对应点为 ,求关于x的不等式 的解集。
28. (6分)在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah。
例如:三点坐标分别为 ,则“水平底” ,“铅垂高” ,“矩面积” 。
已知点 。
(1)若 三点的“矩面积”为12,求点P的坐标;
(2)直接写出 三点的“矩面积”的最小值。
【试题答案】
一、选择题(本题共30分,每小题3分。)
1. B 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. A 8. A 9. C 10. A
二、填空题(本题共24分,每空2分。)
11. 4或-8 12. ①②③ 13. 2 14. 6 15.
16. (2,±5) 17. 38 18. -5;相反数 19. 10.1k
20. 3;(6,7,5)
三、计算(本大题共20分。)
21. (6分)
解:(1) 。 3分
解:(2) 。 2分
或 。 3分
22.(4分)
解:
3分
。 4分
23. (5分)
解:
由①,得 。 2分
由②,得 。 4分
∴原不等式组的解集为 。 5分
24. (5分)本次抽查的学生有300名;等级为B类的学生人数为150名,C类等级所在扇形的圆心角度数为54°; 3分
(2) 4分
(3)该区约6000名九年级学生视力等级为D类的学生约为300人。 5分
四、解答题(本大题共26分。)
25. (6分 )
解:依题意,得 3分
解方程组 5分
答:甲种药材5斤,乙种药材3斤。 6分
26. (6分)证明:∵∠1=∠2,∠2=∠3,
∴∠1= ∠3。 1分
∴BD∥CE。 2分
∴∠ABD=∠C。 3分
又∠C=∠D,∴∠D=∠ABD。 4分
∴DF∥AC。 5分
∴ ∠A=∠F。 6分
27. (8分)
解:(1) 。 。
2分
(2)由(1)中结论得, 4 分
整理得 ,解得 5分
将 代入不等式 ,
得 。
化简得, 。 8分
28. (6分)
解:由题意: 。 1分
(1)当 2时, ,
则 ,可得 ,故点P的坐标为(0,4); 3分
当 时, ,
则 ,可得 ,故点P的坐标为(0,-1)。 5分
(2) 三点的“矩面积”的最小值为4。 6分
2014北京市东城区南片初一数学下册期末试卷就为大家介绍到这了,大家要认真用功,为期末考试做准备。
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