初的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，提高学习效率。以下查字典数学网初中频道为大家提供的七年级数学下册第五单元同步练习，供大家复习时使用!

一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分 )下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应格子内.

1.化简 的结果是()

A. B. C. D.

2.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为( )

A.710-6 B. 710-7 C.0.710-6 D.7010-8

3.下列运算正确的是()

A. B. C. D.

5.如图，已知 ，则下列结论一定成立的是()

A.AB//CD B. AD//BC

C. B= D D. 3= 4

6. 已知 ，则 的值为()

A. B. C. D.

7.分解因式 正确的是()

A. B.

C. D.

8.某校运动员按规定组数进行分组训练，若每组7人，余3人;若每组8人，则缺5人;设运动员人数为x人，组数为y组，则可列出的方程组为( )

A. B. C. D.

9.若关于 ， 的方程组 (其中 ， 是常数)的解为 ，

则方程组 的解为()

A. B. C. D.

10.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点(即网格中横、纵线的交点).在这个 的方格纸中，格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则图中这样的点C有( )个.

A.3 B.4 C.5 D.6

二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11.分解因式： =___________， =____________.

12.计算： =____________; =____________.

13.若分式 =0，则 =____________;若分式 有意义，则 应满足的条件是_____________.

14.若 ，且 ，则 的值是________.

15.如图，已知AB//DE， ABC=75， CDE=150，

则 BCD的度数为____________.

16.若等式 对一切实数 都成立，则 =________， =_________.

三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么写出一部分解答也可以.

17.(本小题满分6分)

如图，由33组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等.求打上 的方格内的数.

18.(本小题满分8分)

(1)计算：①

②

(2)先化简，再求值： ，其中 .

19.(本小题满分8分)

某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元.若要求每种广告播放不止1次，问两种广告的播放次数有哪几种安排方式?2分钟广告总收费多少万元?

20.(本小题满分10分)

(1)如图1，P是 ABC内一点，请过点P画射线PD，使PD//BC;过点P画射线PE，使PE//BA.通过观察思考后你发现 ABC与 DPE的大小关系是_________，并说明理由.

(2)如图2，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，为了测量这两条直线所成的角的度数，请画图并简单地写出你的方法.

21.(本小题满分10分)

某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本.为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一;随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二.

表一

甲组 乙组

人数(人) 100 80

平均分(分) 94 90

表二

分数段 [0，60) [60，72) [72，84) [84，96) [96，108) [108，120) 120

频数 3 36 50 13 0

频率 40% 0

等级 C B A

注：[60，72)表示成绩在60分和72分之间(包含60分，但不含72分)，以此类推.

请根据表一、表二所提供的信息完成下列问题：

(1)求出样本中，学生数学成绩的平均分为多少?(结果精确到0.1)

(2)分别求出样本中，数学成绩在分数段[84，96)的频数和等级为B的人数占抽样学生人数的百分比.

(3)请你估计这8000名学生数学成绩在C等级的有多少人?

22.(本小题满分12分)

我市在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为1.5万元，付乙工程队1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

方案1：甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工;

方案2：乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天;

方案3：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.

(1)你认为哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.

(2)如果工程领导小组希望能够提前4天完成此项工程，请问该如何设计施工方案，需要工程款多少万元?(要求用二元一次方程组解答，天数必须为整数)

23.(本小题满分12分)

阅读理解并填空：

(1)为了求代数式 的值，我们必须知道 的值.若 ，则这个代数式的值为_______;若 ，则这个代数式的值为_______，，可见，这个代数式的值因 的取值不同而_______(填变化或不变).尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.

(2)数学课本第105页这样写我们把多项式 及 叫做完全平方式.在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大(或最小)值问题.例如： ，因为 是非负数，所以，这个代数式 的最小值是_______，这时相应的 的值是__________.

尝试探究并解答：

(3)求代数式 的最大(或最小)值，并写出相应的 的值.

(4)求代数式 的最大(或最小)值，并写出相应的 的值.

(5)已知 ，且 的值在数1～4(包含1和4)之间变化，求这时 的变化范围.