2016-05-19 收藏
同学们都在忙碌地复习自己的功课,为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固,下文整理了这篇初一数学下册第四单元测试及答案,希望可以帮助到大家!
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.9的平方根是( ).
A. B. C. D.
2.计算 的结果是( ).
A. B. C. D.
3.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( ).
A. 调查春节联欢晚会在北京地区的收视率
B. 了解全班同学参加社会实践活动的情况
C. 调查某品牌食品的蛋白质含量
D. 了解一批手机电池的使用寿命
4.若 ,则点P( , )所在的象限是( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列各数中的无理数是( ).
A. B. C. D.
6.如图,直线a∥b,c是截线.若2=41,
则1的度数为( ).
A.30 B.36 C.40 D.45
7.若 ,则下列不等式中,正确的是( ).
A. B.
C. D.
8.下列命题中,真命题是( ).
A.相等的角是对顶角
B.同旁内角互补
C.平行于同一条直线的两条直线互相平行
D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
9.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10 ,则这个三角形的周长为( ).
A.18 B.22 C.24 D.18或24
10.若关于 的不等式 的解集是 ,则关于 的不等式 的解集是( ).
A. B. C. D.
二、填空题(本题共22分,11~15题每小题2分,16~18题每小 题4分)
11.语句x的3倍与10的和小于或等于7用不等式表示为 .
12.如图,直线AB,CD相交于点O,EOAB,垂足为O.
若EOD=20,则COB的度数为 .
13.一个多边形的每一个外角都等于40,则它的边数为 .
14.若 ,且a,b是两个连续的整数,则 的值为 .
15.在直角 三角形ABC中,B=90,则它的三条边AB,AC,BC中,最长的边是 .
16.服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数,从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据(单位:cm),绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图.
(1)表中 = , =
(2)身高 满足 的校服记为L号,则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为 .
17.在平面直角坐标系中,点A的坐标为( , ).若线段AB∥x轴,且AB的长为4,则点B的坐标为 .
18.在平面直角坐标系xOy中,直线l经过点A( , ),
点A1,A2,A3,A4,A5,按如图所示的规律排列
在直线l上.若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相
差1、纵坐标也都相差1,则A8的坐标为
若点An( 为正整数 )的横坐标为2014,则 = .
三、解答题(本题共18分,每小题6分)
19.解不等式组
解:
20.已知:如图,AB∥DC,AC和BD相交于点O, E是CD上一点,F是OD上一点,且A.
(1)求证:FE∥OC;
(2)若B=40,1=60,求OFE的度数.
(1)证明:
(2)解:
21.先化简,再求值: ,其中 , .
解:
四、解答题(本题共11分,第22题5分,第23题6分)
22.某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、 篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能从中选择一项),随机选 取了若干名同学进行抽样调查,并将调查结果绘制成了如图1,图2所示的不完整的统计图.
(1)参加调查的同学一共有______名,图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_______
(2)在图1中补全条形统计图(标上相应数据);
(3)若该校共有2400名同学,请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数.
(3)解:
23.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A( , ),
B( , ),C( , ).将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到△ ,其中点 , , 分别为点A,B,C的对应点.
(1)请在所给坐标系中画出△ ,并直接写出点 的坐标;
(2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为 ( , ),用含 , 的式子表示
点P的坐标;(直接写出结果即可)
(3)求△ 的面积.
解:(1)点 的坐标为
(2)点 P的坐标为
(3)
五、解答题(本题共19分,第25题5分,第24、26题每小题7分)
24.在一次知识竞赛中,甲、乙两人进入了必答题环节.规则是:两人轮流答题,每人都要回答20个题,每个题回答正确得m分,回答错误或放弃回答扣n分.当甲、乙两人恰好都答完12个题时,甲答对了9个题,得分为39分;乙答对了10个题,得分为46分.
(1)求m和n的值;
(2)规定此环节得分不低于60分能晋级,甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级?
解:
25.阅读下列材料:
某同学遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的高.P是BC边上一点,PM,PN分别与直线AB,AC垂直,垂足分别为 点M,N.求证: .
他发现,连接AP,有 ,即 .由AB=AC,可得 .
他又画出了当点P在CB的延长线上,且上面问题中其他条件不变时的图形,如图2所示.他猜想此时BD,PM,PN之间的数量关系是: .
请回答:
(1)请补全以下该同学证明猜想的过程;
证明:连接AP.
∵ ,
.
∵AB=AC,
.
(2)参考该同学思考问题的方法,解决下列问题:
在△ABC中,AB=AC=BC,BD是△ABC的高.P是△ABC 所在平面上一点,PM,PN,PQ分别与直 线AB,AC,BC垂直,垂足分别为点M,N,Q.
①如图3,若点P在△ABC 的内部,则BD,PM,PN,PQ之间的数量关系是: ;
②若点P在如图4所示的位置,利用图4探究得出此时BD,PM,PN,PQ之间的数量关系是: .
26. 在△ABC中,BD,CE是它的两条角平分线,且BD,C E相交于点M,MNBC于点N.将MBN记为1,MCN记为2,CMN记为3.
(1)如图1,若 A=110,BEC=130,则2= ,1=
(2)如图2,猜想1与A的数量关系,并证明你的结论;
(3)若BEC= ,BDC= ,用含 和 的代数式表示1的度数.(直接写出结果即可)
解:(2)1与A的数量关系是: .
证明:
(3)1= .
北京市西城区2013 2014学年度第二学期期末试卷
七年级数学附加题
试卷满分:20分
一、填空题(本题6分)
1.已知 , 是正整数.
(1)若 是整数,则满足条件的 的值为
(2)若 是整数,则满足条件的有序数对( , )为 .
二、解答题(本题7分)
2.已知代数式 .
(1)若代数式M的值为零,求此时 , , 的值;
(2)若 , , 满足不等式 ,其中 , , 都为非负整数,且 为偶数,直接写出 , , 的值.
解:
三、解决问题(本题7分)
3.在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为(0,4),BC平分ABO交x轴于点C( ,0).点P是线段AB上一个动点(点P不与点A,B重合),过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D,与y轴交于点E,DF平分PDO交y轴于点F.设点D的横坐标为t.
(1)如图1,当 时,求证:DF∥CB;
(2)当 时,在图2中补全图形,判断直线DF与CB的位置关系,并证明你的结论;
(3)若点M的坐标为( , ),在点P运动的过程中,当△MCE的面积等于△BCO面积的 倍时,直接写出此时点E的坐标.
(1)证明:
(2)直线DF与CB的位置关系是: .
证明:
(3)点E的坐标为 .
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
二、填空题(本题共22分,11~15题每小题2分,16~18题每小题4分)
11. . 12.110. 13.九. 14.11. 15. AC.
16.(1)15,5;(2)24%.(阅卷说明:第1个空1分,第2个空1分,第3个空2分 )
17. 或 . (阅卷说明:两个答案各2分)
18. ,4029. (阅卷说明:每空2分)
三、解答题(本题共18分,每小题6分)
19.解:
解不等式①,得 . 2分
解不等式②,得 . 4分
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
所以原不等式组的解集为 . 6分
20.(1)证明:∵AB∥DC,
C. 1分
∵A,
C. 2分
FE∥OC. 3分
(2)解:∵AB∥DC,
B. 4分
∵B=40,
D=40.
∵OFE是△DEF的外角,
OFE=1, 5分
∵1=60,
OFE=40+60=100. 6分
21.解:
3分
. 4分
当 , 时,
原式 5分
. 6分
四、解答题(本题共11分,第22题5分,第23题6分)
22.解:(1)200,72; 2分
(2)如右图所示; 4分
(3) (人).
5分
答:估计该校2400名同学中喜欢
羽毛球运动的有288人.
23.解:(1)△ 如右图所示, 2分
点 的坐标为( , ); 3分
(2)点P的坐标为( , ) ;
4分
(3)过点 作 H 轴于点H,
则点H的坐标为( , ).
∵ , 的坐标分别为( , ),( , ),
. 6分
五、解答题(本题共19分,第25题5分,第24、26题每小题7分)
24.解:(1)根据题意,得 2分
解得 3分
答:m的值为5,n的值为2.
(2)设甲在剩下的比赛中答对 个题. 4分
根据题意,得 . 5分
解得 . 6分
∵ 且 为整数, 最小取6. 7分
而 ,符合题意.
答:甲在剩下的比赛中至少还要答对6个题才能顺利晋级.
25.解:(1)证明:连接AP.
∵ , 1分
. 3分
∵AB=AC ,
.
(2)① ; 4分
② . 5分
26.解:(1)20,55; 2分
(2)1与A的数量关系是: . 3分
证明:∵在△ABC中,BD,CE是它的两条角平分线,
, .
∵MNBC于点N,
.
在△MNC中, .
.
∵在△ABC中, ,
. 5分
(3) . 7分
答案
一、填空题(本题6分)
1.(1)7; 2分
(2)(7,10)或(28,4 0). 6分
(阅卷说明:两个答案各2分)
二、解答题(本题7分)
2.解:(1)∵ ,
. 3分
∵ , , ,
, , .
, , .
, . 5分
(2) , , . 7分
三、解决问题(本题7分)
3.(1)证明:如图1.
∵在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为(0,4),
.
∵DPAB于点P,
.
∵在四边形DPBO中, ,
.
. 1分
∵BC平分ABO,DF平分PDO,
, .
.
∵在△FDO中, ,
.
DF∥CB. 2分
(2)直线DF与CB的位置关系是: DFCB. 3分
证明:延长DF交CB于点Q,如图2.
∵在△ABO中, ,
.
∵在△APD中, ,
.
.
∵BC平分ABO,DF平分PDO,
, .
. 4分
∵在△CBO中, ,
.
在△QCD中, .
DFCB. 5分
(3)点E的坐标为( , )或( , ). 7分
(阅卷说明:两个答案各1分)
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