期末考试考查的是整个学期的学习内容，内容很多。各科都已结束新课，现在大家都在忙碌的复习阶段。我们一起来看看这篇七年级数学期末试卷吧!

一、选择题(每小题3分，共24分)

在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.

1. 的倒数是 ( )

A. B. C. 2 D. -2

2.如果把每千克白菜涨价0.3元记为+0.3元，那么每千克白菜降价0.2元应记为()

A.-0.3元 B.+0.3元 C.-0.2元 D.+0.2元

3. 据报道，到2016年6月底，我国手机网民规模已达到388000000人，将388000000用科学计数法学计数法表示为 ( )

A. 388106 B. 3.88108 C. 0.388109 D. 3.88109

4. 圆锥的展开图可能是下列图形中的 ( )

圆锥 A. B. C. D.

5.下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若 ，则其中正确的是 ( )

A. B. C. D.

6.下列关于单项式 的系数和次数表述正确的是 ( )

A. 系数是0、次数是2 B. 系数是0、次数是3

C. 系数是1、次数是2 D. 系数是1、次数是3

7. 下列方程中，解为 的方程是 ( )

A. B. C. D.

8.下面是按一定规律排列的一列数：

第1个数： ;

第2个数： ;

第3个数： ;

第 个数： .

那么，在第8个数、第9个数、第10个数、第11个数中，最大的数是 ( )

A.第8个数 B.第9个数 C.第10个数 D.第11个数

二、填空题(每小题3分，共24分)

9. 计算： .

10. 若=3516，则的补角的度数为 .

11. ︱x︱=5，则x= .

12. 列式表示a的3倍与b的相反数的和： .

13. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是

14. 若 和 是同类项，则 值为 .

15. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=50，则BOD的度数是 .

16. 如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC中点，若BC=2，则BD的长为 .

三、解答题

(17-22题，每小题4分;23题6分;24-26题，每小题4分;27-28题，每小题5分;共52分)

17. 计算： .

18. 计算： .

19. 计算： .

20. 先化简，再求值： ，其中 .

21. 解方程： .

22. 解方程： .

23. 如图，O是直线AB上任意一点，OC平分AOB. 按下列要求画图并回答问题：

(1)分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE=2OD;

(2)连接DE;

(3)以O为顶点，画 ，射线OF交DE于点F;

(4)写出图中 的所有余角：

.

24. 一个角的余角比它的补角的 大15，求这个角的度数.

25. 列方程解应用题.P2016年11月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修. 抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地.若抢修车以每小时30千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，求供电局到抢修工地的距离.

26.填空，完成下列说理过程.

如图，BD平分ABC交AC于点D，DEB =90，那么CDB与EDB相等吗?请说明理由.

解：因为CDB+C=180，且C=90，新课 标 第 一 网

所以CDB=90.

因为 EDB+DEB =180，且DEB =90，

所以EDB=90.

因为BD平分ABC，

根据 ，

所以2.

根据 ，

所以CDB=EDB.

27. 如图，在长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C点B运动.当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.(设运动时间为t秒)

(1)如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值;

(2)在(1)的条件下，求图中阴影部分的面积(结果保留整数).

28. 某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：

甲 乙

进价(元/件) 15 20

售价(元/件) 17 24

(注：获利=售价-进价)

(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件?

(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍;乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售.若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D C B D A D C A

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.

10. 14444 11. 5(少写一个扣一分)

12.

13. 两点之间，线段最短 14. 1

15. 80 16. 5

三、解答题(共52分)

17. 解：原式 3分

. 4分

18. 解：原式

3分

. 4分

19. 解：原式 2分

. 4分

23. (1) 2分

(2) 3分

(3) 5分

(4)DOF，EDO (全部答对给1分，答错或少答

不给分) 6分

24. 解：设这个角的度数是x，由题意，有

. 2分

解得 . 4分

答：这个角的度数是40.

25. 解：设供电局到抢修工地的距离为x千米，由题意，有

. 2分

解得 . 4分 答：供电局到抢修工地的距离为30千米.

26. 角平分线定义 1分

= 2分 等角的余角相等 4分

27. 解：(1)由题意可知 , ，

所以 ， .

当 时，有

. 2分

解这个方程，得 . 3分

所以当 秒时， .

(2)当 时， ， .

所以 . 4分

因为 ，

所以 . 5分

28. 解：(1)设第一次购进甲种商品x件，

由题意，有

. 1分

解得 . 2分

则 . 3分

所以第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件.

(2)设第二次甲种商品的售价为每件y元，

由题意，有

. 4分

解得 . 5分

所以甲种商品第二次的售价为每件16元.