期末考试考查的是整个学期的学习内容，内容很多。各科都已结束新课，现在大家都在忙碌的复习阶段。我们一起来看看这篇七年级数学期末复习卷吧!

一.选择题(共12个小题，每个小题3分，共36分，每个题只有一项正确)

1. 在-(-8)， ，- ，(-2)3 ，-24这四个数中，负数共有 ( )

A 4个 B 3个 C 2个 D 1个

2. 中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田。5 000万 用科学记数法可表示为( )

A 5103 B 5106 C 5107 D 5108

3. 长方体的截面中边数最多的多边形是 ( )

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

4. 某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10﹪，再降价10﹪;②先降价10﹪，再提价10﹪;③先提价20﹪，再降价20﹪，则下列说法错误的是( )

A. ①②两种方案前后调价结果相同 B.三种方案都没有恢复原价

C.方案①②③都恢复到原价 D.方案①的售价比方案③的售价高

5. 下列说法中错误的有( )

⑴ 任何数都有倒数;⑵ 的结果必为非负数;⑶ 一定是一个负 数;⑷绝对值相等的两个数互为相反数;⑸在原点左边离原点越远的数越小.

A 2个 B 3个 C 4个 D 5个

6. 若实数 满足 ，则( )

A B C D

7. 下列各式中的大小关系成立的是( )

A B C D

8. 小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒， 其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( )

9. 某种细 胞开始有2个，1 h后分裂成4个并死去1个，2 h后分裂成6个并死去1个，3 h后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6 h后细胞存活的个数有( )

A 63 B 65 C 67 D 71

A.45 B.55 C.66 D.77

11.要使多项式 不含 的项，则 的值是 ( )

A. B . C. D.

12.下面等式成立的是( )

A.83. 5= 8350 B.371236=37. 48

C.242424= 24. 44 D.41. 25= 4115

第Ⅱ卷(共64分)

二、填空题(每题2分，共16分)

13. 若 的相反数是3，那么 的倒数是 .

14. .

15 已知代数式 的值是15，那么代数式 的值为 。

16. 在数轴上不小于 且不大于3的整数有 个.

17. 已 知： ，则整式 的值为 .

18.如图，O是直线AB上一点，OD平分BOC，COE

=90，若AOC= 40，则DOE为_________度.

19.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则│b-a│+│a+c│+│c-b│ =

20. 定义一种对正整数n的F运算：①当n为奇数时，结果为3n+5;②当n为偶数时，结果为 (其中k是使 为奇数的正整数)，并且运算重复进行.例如：取n=26，则：

若 ，则第201次F运算的结果是 .

三、计算题(共20分)

21.计算(每小题5分，共10分)：

(1)

(2)

22.(5分)解方程 - =3-

23.(5分)先化简再求值 ，其中

四、简答题(共28分)

24.(本小题6分)如图，线段AC = 6 cm，线段BC = 15cm，点M是线段AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN︰NB = 1︰2。求线段MN的长。

25.(本小题6分)如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推.

(1)写出第n层所对应的点数 .

(2)如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗?

(3 )写出n层的六边形点阵的总点数.

26.(本小题8分)

小学毕业时，六年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中 送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元?

27.(本小题8分)

如图，已知点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数 为6，BC=4，AB=12.

(1)数轴上点A表示的数是，点B表示的数是;

(2)动点P、Q同时从A、C出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点， N在线段CQ上，且 ，设运动时间为t(t0)秒.

①求数轴上点M、N表示的 数(用含t的式子表示);

②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点.

雅安中学2014-2015学年上期初一月考(12月)

数学答题卷

二、填空题(每题2分，共16分)

13、 14、 15、 16、

17、 18、 Z|xx|k.Com ]19、 20、

三、计算题(共20分)

21.计算(每小题5分，共10分 )：

(1) (2)

22.(5分)解方程

23.(5分)

四、简答题(共32分)

24.(6分)

25.(6分)

26.(8分)

27.(本小题8分)

(1)数轴上点A表示的数是，点B表示的数是;

(2)

三、计算题(共20分)

21.计算(每小题5分，共10分)：

(1)

解：原式 = 2分

= 4分

= 5分

(2)

解：原式=20-72-104+1 4分

=-155 5分

22.(5分)解方程 - =3-

解：去分母，得 2(x-2)-(x+3)=30-5(3x-5) 2分

去括号，得 2x-4-x-3=30-15x+25

移项，合并，得 16x=62 4分

系数化为1，得 x=31/8 5分

23.(5分)

25.(6分)

解：(1)6(n-1)

(2)17

(3)1+6+12+18++6(n-1)

=1+6(1+2+3++n-1)

=3n2-3n+1

26.(8分)

解：设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意，得

10x+50(x-8)=800

解得：x=20

x-8=12

答：送给科任老师的留念册的单价为20元，送给任课同学的留念册的单价为12元

27.(本小题8分)

(1)-10， 2;2分

(2)①依题意， AP=6t，CQ=3t，

∵M为AP中点，

..3分

在数轴上点M表示的数为 .

∵点N在CQ上， ，

. ..4分

在数轴上点N表示的数为 .5分

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二.填空题(共6小题)

13.分解因式：a2﹣a= a(a﹣1) .

14.计算：82014(﹣0.125)2015= ﹣0.125 .

15.要使分式 有意义，则x的取值范围是 x10 .

16.计算： = .

17.如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，则OF的长为 .

解：如图，在BE上截取BG=CF，连接OG，

∵RT△BCE中，CFBE，

EBC=ECF，

∵OBC=OCD=45，

OBG=OCF，

在△OBG与△OCF中

△OBG≌△OCF(SAS)

OG=OF，BOG=COF，

OGOF，

在RT△BCE中，BC=DC=6，DE=2EC，

EC=2，

BE= = =2 ，

∵BC2=BFBE，

则62=BF ，解得：BF= ，

EF=BE﹣BF= ，

∵CF2=BFEF，

CF= ，

GF=BF﹣BG=BF﹣CF= ，

在等腰直角△OGF中

OF2= GF2，

OF= .

18.如图，在△ABC中，C=90，CB=CA=4，A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是 2 .

解：如图，作点P关于直线AD的对称点P，连接CP交AD于点Q，则CQ+PQ=CQ+PQ=CP.

∵根据对称的性质知△APQ≌△APQ，

PAQ=PAQ.

又∵AD是A的平分线，点P在AC边上，点Q在直线AD上，

PAQ=BAQ，

PAQ=BAQ，

点P在边AB上.

∵当CPAB时，线段CP最短.

∵在△ABC中，C=90，CB=CA=4，

AB =4 ，且当点P是斜边AB的中点时，CPAB，

此时CP= AB=2 ，即CQ+PQ的最小值是2 .

故填：2 .

三.解答题(共8小题)

19.(1)化简：(a+b)(a﹣b)+2b2.

解：原式=a2﹣b2+2b2

=a2+b2.

(2)

20.先化简，再求值： ，其中 .

解：

= ( + )

=

=

= ，

把 ，代入原式= = = = .

21.如图，△ABC和△DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，

求证：△ABD≌△AEC.

证明：∵BAC=DAE，

BAC﹣BAE=DAE﹣BAE，

即BAD=CAE，

在△ABD和△AEC中，

，

△ABD≌△AEC(SAS).

22.(1)解设甲公司单独完成此项公程需x天

根据题意得

解得

经检验 是原分式方程的解

乙公司单独完成此项公程需 天

答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20天和30天

(2)解设甲公司每天的施工费为y元

根据题意得

解得

乙公司每天的施工费为 元

甲单独完成需 元

乙单独完成需 元

若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少?

23.解：(1)

分别作A、B、C的对称点，A、B、C，由三点的位置可知：

A(﹣1，2)，B(﹣3，1)，C(﹣4，3)(2)先找出C点关于x轴对称的点C(4，﹣3)，连接CA交x轴于点P，

(或找出A点关于x轴对称的点A(1，﹣2)，连接AC交x轴于点P)则P点即为所求点.

24.

解：(1)当a=3，b=4时，a2+b2+2ab=(a+b)2=49.

(2)答案不唯一，

25.解：(1)设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元.

则可列方程组 ，

解得 .

答：签字笔的单价为1.5元，笔记本的单价为3.5元.

(2)设学校获奖的同学有z人.

则可列方程 = ，

解得z=48.

经检验，z=48符合题意.

答：学校获奖的同学有48人.

26.如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B的位置，AB与CD交于点E.

(1)求证：△AED≌△CEB

(2)求证：点E在线段AC的垂直平分线上;

(3)若AB=8，AD=3，求图中阴影部分的周长.

(1)证明：∵四边形ABCD为矩形，

BC=BC=AD，B=D=90

∵BEC=DEA，

在△AED和△CEB中，

△AED≌△CEB(AAS);

(2)∵△AED≌△CEB，

EA=EC，

点E在线段AC的垂直平分线上.

(3)阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB+BC+EC，

=AD+DE+EC+EA+EB+BC，

=AD+DC+AB+BC，

=3+8+8+3

=22.