距离期末考试还有不到一个月的时间了，在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的，下文整理了初一年级数学期末测试题，希望对大家有所帮助!查字典数学网预祝大家取得好成绩!

一.选择题(共12小题，满分48分，每小题4分)

1.(4分)(2013杨浦区二模)下列式子：①a+b=c;② ;③a④a2n，其中属于代数式的是()

A.①③B.②④C.①③④D.①②③④

2.(4分)(2014杨浦区二模)下列关于x的方程一定是一元一次方程的是()

A. ﹣x=1B.(a2+1)x=bC.ax=bD. =3

3.(4分)(2014夹江县二模)如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()

A.球B.圆柱C.半球D.圆锥

4.(4分)(2014海安县一模)某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及边CD的中点P处，已知AB=16km，BC=12km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上(含边界)，且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP.记管道总长为S km.下列说法正确的是()

A.S的最小值是8 B.S的最小值应该大于28

C.S的最小值是26D.S的最小值应该小于26

5.(4分)(2013滨州)把方程 变形为x=2，其依据是()

A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性质1

6.(4分)(2014南宁)如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作()

A.﹣3mB.3mC.6mD.﹣6m

7.(4分)(2014沈阳)0这个数是()

A.正数B.负数C.整数D.无理数

8.(4分)(2014乐山)苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()

A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元

9.(4分)(2014高邮市模拟)若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，则字母a的值为()

A.﹣5B.5C.﹣7D.7

10.(4分)(2014眉山)方程3x﹣1=2的解是()

A.x=1B.x=﹣1C.x=﹣ D.x=

11.(4分)(2014宁波)如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是()

A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱

12.(4分)(2014无锡)已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画()

A.6条B.7条C.8条D.9条

二.填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)

13.(4分)(2016南昌)一个正方体有 _________ 个面.

14.(4分)(2013椒江区二模)当m= _________ 时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程.

15.(4分)(2014盐都区一模)一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作 _________ m.

16.(4分)(2014咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元.则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是 _________ .

17.(4分)(2014天津)如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上.

(Ⅰ)计算AC2+BC2的值等于 _________ ;

(Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法(不要求证明) _________ .

18.(4分)(2016峨眉山市二模)有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么，两个轻球的编号是 _________ .

三.解答题(共8小题，满分56分，每小题7分)

19.(1)把下列各整式填入相应的圈里：

ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣ ，y+2.

(2)把能用一副三角尺直接画出(或利用其角的加减可画出)的角的度数从左边框内挑出写入右边框内.

20.请你用实例解释下列代数式的意义：

(1)5a+10b;

(2)3x;

21.已知 m﹣1= n，试用等式的性质比较m与n的大小.

22.已知方程3(x﹣m+y)﹣y(2m﹣3)=m(x﹣y)是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解.

23.图中的几何体是由几个面所摆成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?

24.(2006吉林)已知关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，求代数式(﹣a)2﹣2a+1的值.

25.)今抽查12袋精盐，每袋精盐的标准重量是400克，超出部分记为正，不足部分记为负，统计成下表：

精盐的袋数 25311

超出标准克数1﹣0.501.5﹣2

(1)有几袋盐最接近400克?

(2)总计超过或不足多少克?

(3)这12袋盐平均质量是多少克?

26.(2014无锡)(1)如图1，Rt△ABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证： = .(这个比值 叫做AE与AB的黄金比.)

(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC.

(注：直尺没有刻度!作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注)

参考答案

一.选择题(共12小题，满分48分，每小题4分)

1.解：①a+b=c含有=，所以不是代数式;

② 是代数式;

③a0含有，所以不是代数式;

④a2n是代数式.

故选B.

2. 解：A、不是一元一次方程，故本选项错误;

B、是一元一次方程，故本选项正确;

C、当a=0时，不是一元一次方程，故本选项错误;

D、不是一元一次方程，故本选项错误;

故选B.

3.解：将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是球，

故选：A.

4.解：过点O作OEAB于点E，

∵AO=BO，

AE=BE=8，

EO= ，

y=12﹣ ，

S=y+2x=12﹣ +2x，

当x=9时，S=12﹣ +1825.88，

S的最小值应该小于26.

故选：D.

5.解：把方程 变形为x=2，其依据是等式的性质2;

故选：B.

6.解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，

所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m.

故选：A.

7.解：A、0不是正数也不是负数，故A错误;

B、0不是正数也不是负数，故B错误;

C、是整数，故C正确;

D、0是有理数，故D错误;

故选：C.

8.解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，

共用去：(2a+3b)元.

故选：C.

9.解：由方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，

故将x=3代入方程得：23﹣a=3﹣2，

即6﹣a=1，

解得：a=5.

故选B

10.解：方程3x﹣1=2，

移项合并得：3x=3，

解得：x=1.

故选：A

11.解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，

A、五棱柱共15条棱，故A误;

B、六棱柱共18条棱，故B正确;

C、七棱柱共21条棱，故C错误;

D、八棱柱共24条棱，故D错误;

故选：B.

12解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形.

故选：B.

二.填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)

13.(4分)(2016南昌)一个正方体有 6 个面.

14.(4分)(2013椒江区二模)当m= 2 时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程.

15.(4分)(2014盐都区一模)一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作 ﹣3 m.

16.(4分)(2014咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元.则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是 体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费 .

17.(4分)(2014天津)如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上.

(Ⅰ)计算AC2+BC2的值等于 11 ;

(Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法(不要求证明) 如图所示： .

解：(Ⅰ)AC2+BC2=( )2+32=11;

故答案为：11;

(2)分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF;

延长DE交MN于点Q，连接QC，平移QC至AG，BP位置，直线GP分别交AF，BH于点T，S，

则四边形ABST即为所求.

18.(4分)(2016峨眉山市二模)有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么，两个轻球的编号是 ④⑤ .

解：∵①+②比③+④重，

③与④中至少有一个轻球，

∵⑤+⑥比⑦+⑧轻，

⑤与⑥至少有一个轻球，

∵①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤

三.解答题(共8小题，满分56分，每小题7分)

19.解：(1)在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式.则

单项式：2m，﹣ab2c，a，0，﹣ ;

多项式：ab+c，ax2+c，y+2;

(2)45﹣30=15;45+30=75;45+60=105;60+60=120;60+90=150;所以能画出的角有：

15，75，105，120，150

20.解：(1)5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元;

(2)3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米;

21.解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，

整理得：3(m﹣n)=4，

m﹣n0，

则mn.

22.解：去括号得：3x﹣3m+3y﹣2ym+3y=mx﹣my，

移项得：3x﹣3m+3y﹣2my+3y﹣mx+my=0，

即(3﹣m)x+(6+m)y﹣3m=0，

则3﹣m0，6+m=0，

解得：m=﹣6.

则方程是：9x+18=0，

解得：x=﹣2.

23.解：根据图形可得：如图的几何体有4个面，3个平面，1个曲面，

面与面相交成6条线，直线有5条，曲线有1条

24.解：∵x=2是方程3a﹣x= +3的解，

3a﹣2=1+3

解得：a=2，

原式=a2﹣2a+1=22﹣22+1=1.

25.解：(1)由题意得：0的绝对值最小，

有三袋精盐最接近400克.

(2)：21﹣50.5+30+11.5﹣12

=2﹣2.5+1.5﹣2

=﹣1，

精盐总计不足1克.

(3)总质量12400﹣1=4799克.

479912399.9克.

这12袋盐平均质量是399.9克

26.(1)证明：∵Rt△ABC中，B=90，AB=2BC，

设AB=2x，BC=x，则AC= x，

AD=AE=( ﹣1)x，

= = .

(2)解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图：