一、选择题：(共10小题，每小题2分，共20分)下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在相应括号内.

1.(2分)如图，直线a∥b，直线c是截线，如果1=115，那么2等于()

A.165B.135C.125D.115

考点：平行线的性质..

分析：根据平行线性质推出1，求出即可.

解答：解：∵直线a∥b，1=115，

2.(2分)已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是()

A.1=B.4=C.2+4=180D.2=3

考点：平行线的判定..

分析：依据平行线的判定定理即可判断.

解答：解：A、内错角相等，两直线平行，故正确;

B、同位角相等，两直线平行，故正确;

C、同旁内角互补，两直线平行，故正确;

3.(2分)下列各式中无意义的是()

A. B. C. D.

考点：算术平方根..

专题：计算题.

分析：根据正数有两个平方根，0的平方根为0，负数没有平方根即可做出判断.

4.(2分) 的平方根是 ，用数学式子可以表示为()

A. = B. = C. = D.﹣ =﹣

考点：平方根..

分析：根据一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数可以得到答案.

解答：解：∵一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，

5.(2分)课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(3，2)表示，那么你的位置可以表示成()

A.(5，4)B.(1，2)C.(4，1)D.(1，4)

考点：坐标确定位置..

专题：常规题型.

分析：根据表格找出小明的位置是从小华向右一个单位，向上4个单位，写出坐标即可.

解答：解：小明是从小华向右1个单位，向上4个单位，

6.(2分)(2013金湾区一模)将点P(﹣4，3)先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P，则点P的坐标为()

A.(﹣2，5)B.(﹣6，1)C.(﹣6，5)D.(﹣2，1)

考点：坐标与图形变化-平移..

专题：动点型.

分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可.

解答：解：将点P(﹣4，3)先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，即坐标变为(﹣4﹣2，3﹣2)，即点P的坐标为(﹣6，1).故选B.

7.(2分)方程2x﹣3y=5、xy=3、 、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有()个.

A.1B.2C.3D.4

考点：二元一次方程的定义..

分析：二元一次方程满足的条件：整式方程;含有2个未知数;未知数的最高次项的次数是1.

解答：解：符合二元一次方程的定义的方程只有2x﹣3y=5;

xy=3，x2+y=6的未知数的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程的定义;

x+ =1不是整式方程，不符合二元一次方程的定义;

3x﹣y+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义;

要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程.

8.(2分)下列各组数中① ② ③ ④ ，是方程4x+y=10的解的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

考点：二元一次方程的解..

专题：方程思想.

分析：作为一道选择题，该题最好的方法是把这4组答案分别代入方程，通过左边=右边来判断答案.

解答：解：把① 代入得左边=10=右边;

把② 代入得左边=9

把③ 代入得左边=6

把④ 代入得左边=10=右边;

9.(2分)用加减消元法解方程组 时，有下列四种变形，其中正确的是()

A. B.

C. D.

考点：解二元一次方程组..

专题：计算题.

分析：将第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，即可得到结果.

解答：解：用加减消元法解方程组 时，变形为 .

10.(2分)下列命题中，正确的命题有()

①连接直线外一点到这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短;

②若两直线被第三条直线所截，同旁内角互补;

③平面上过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

④无论x取何值时，点P(x+1，x﹣1)都不在第二象限.

A.1个B.2个C.3个D.4个

考点：命题与定理..

分析：根据垂线段最短对①进行判断;

根据平行线的性质对②进行判断;

根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对③进行判断;

根据第二象限内的坐标特征对④进行判断.

解答：解：连接直线外一点到这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短，所以①是真命题;若两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以②为假命题;平面上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③为假命题;无论x取何值时，点P(x+1，x﹣1)都不在第二象限，所以④为真命题.

二、填空题：(每空1分，共16分)

11.(1分)(2005宜昌)如图，直线AB、CD相交于点O，若1=28，则2= 28 度.

考点：对顶角、邻补角..

专题：计算题.

分析：两直线相交时，角与角之间的关系有对顶角、邻补角，要根据定义进行判定，再确定大小关系.

12.(1分)小强手上拿着一张8排7号的电影票，若排数在前，列数在后可写成 (8，7) .

考点：坐标确定位置..

分析：根据要求，第一个数是排数，第二个数是号数解答.

解答：解：8排7号排数在前，列数在后可写成(8，7).

13.(3分)64的算术平方根是 8 ，平方根是 8 ，立方根是 4 .

考点：立方根;平方根;算术平方根..

分析：根据算术平方根、平方根、立方根的定义求出即可.

解答：解：64的算术平方根是8，平方根是8，立方根是4，

14.(3分)在﹣ ， ， ，﹣ ，3.14，0， ﹣1， ，| |中，其中：整数有 0，| ﹣1| ;无理数有 ， ， ﹣1， ;有理数有 ﹣ ，﹣ ，3.14，0，| | .

考点：实数..

分析：由于无限不循环小数是无理数;有理数包括整数和分数.整数包括正整数、负整数和0;所以根据以上实数的分类解答即可.

解答：解：整数：0，| |;

无理数：在 ， ， ﹣1， ;

整数包括正整数、负整数和0;

无限不循环小数是无理数;

有理数包括整数和分数.

15.(3分) 的相反数是 ，它的绝对值是 ;到原点的距离为 的点表示的数是 .

考点：实数的性质;实数与数轴..

分析：根据相反数的定义，绝对值的性质解答;

根据互为相反数的两个数到原点的距离相等解答.

解答：解：﹣ 的相反数是 ，它的绝对值是 ;

到原点的距离为 的点表示的数是 .

16.(3分)用填空：

(1)

(2)

(3) .

考点：实数大小比较..

分析：(1)根据算术平方根，被开方数大的就大比较即可;

(2)求出 ，求出即可;

(3)求出两个数的绝对值，根据其绝对值大的反而小比较即可.

解答：解：(1) ，

故答案为：.

(2)∵ ，

8，

故答案为：.

17.(1分)点P在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出一个符合条件的P点的坐标 (﹣2，﹣4) .

考点：点的坐标..

专题：推理填空题;开放型.

分析：由于点P在第三象限，所以横坐标、纵坐标都为负，且横坐标与纵坐标的积为8，由此即可确定P点的坐标，答案不唯一.

解答：解：∵点P在第三象限，

横坐标、纵坐标都为负，

又横坐标与纵坐标的积为8，

答案不唯一，符合条件的P点的坐标(﹣2，﹣4).

18.(1分)已知A(2，﹣4)，B(2，4)，那么线段AB= 8 .

考点：坐标与图形性质..

分析：根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，两点间的距离等于纵坐标的差计算即可得解.

解答：解：∵A(2，﹣4)，B(2，4)的横坐标相同，都是2，

三、解答题：(共64分)

19.(5分)计算

(1)

(2) .

考点：实数的运算..

分析：(1)分别根据数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可;

(2)先去括号，再合并同类项即可.

解答：解：(1)原式=5﹣2

20.(6分)解下列方程组

(1)

(2) .

考点：解二元一次方程组..

分析：(1)把第一个方程代入第二个方程，利用代入消元法求解即可;

(2)根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可.

解答：解：(1) ，

①代入②得，3x+2(2x﹣3)=8，

解得x=2，

把x=2代入①得，y=22﹣3=1，

所以，方程组的解是 ;

(2) ，

①+②得，4x=8，

解得x=2，

把x=2代入①得，2+2y=3，

21.(7分)如图：已知BGD，DGF=F，求证：F=180.

请你认真完成下面的填空.

证明：∵BGD ( 已知 )

AB∥CD ( 内错角相等，两直线平行 )

∵DGF=( 已知 )

CD∥EF ( 内错角相等，两直线平行 )

AB∥EF ( 平行于同一条直线的两条直线平行 )

F=180( 两直线平行，同旁内角互补 ).

考点：平行线的判定与性质..

专题：推理填空题.

分析：根据内错角相等，两直线平行和平行于同一条直线的两条直线平行及两直线平行，同旁内角互补，解答出即可.

解答：证明：∵BGD(已知)，

AB∥CD(内错角相等，两直线平行)，

∵DGF=F(已知)，

CD∥EF(内错角相等，两直线平行)，

AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)

F=180(两直线平行，同旁内角互补);

故答案为：内错角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行;两直线平行，同旁内角互补.

22.(8分)在图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A(0，3);B(1，﹣3);C(3，﹣5);D(﹣3，﹣5);E(3，5);F(5，7);G(5，0);H(﹣5，0)

(1)点F到x轴的距离是 7 个单位长度;点F到y轴的距离是 5 个单位长度.

(2)A﹣H这8个点中，没有一个点在第 二 象限.

(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系?

考点：坐标与图形性质..

分析：(1)根据到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答;

(2)结合图形解答即可;

(3)根据C、E的横坐标相同可知CE与y轴平行.

解答：解：(1)点F到x轴的距离是7个单位长度;点F到y轴的距离是5个单位长度;

(2)A﹣H这8个点中，没有一个点在第二象限;

23.(6分)已知关于x、y的方程组 ，

(1)若用代入法求解，可由①得：x= 1﹣2y ③

把③代入②解得：y=

将其代入③解得：x=

原方程组的解为

(2)若此方程组的解x、y互为相反数，求这个方程组的解及m的值.

考点：解二元一次方程组;二元一次方程组的解..

专题：计算题.

分析：(1)根据代入消元法的求解方法解答即可;

(2)根据方程组的解互为相反数可得x=﹣y，代入方程①求出y，再代入方程②求出m即可.

解答：解：(1)若用代入法求解，可由①得：x=1﹣2y③，

把③代入②解得：y= ，

将其代入③解得：x= ，

原方程组的解为 ，

故答案为：1﹣2y;

(2)∵方程组的解x、y互为相反数，

x=﹣y③，

③代入①得，﹣y+2y=1，

y=1，

x=﹣1，

24.(4分)若 ，求2m+5n的立方根.

考点：立方根;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：算术平方根..

分析：根据已知得出m﹣1=0，n﹣5=0，求出m=1.n=5，即可求出答案.

解答：解：∵ ，

m﹣1=0，n﹣5=0，

25.(3分)(1)如图甲，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 B

A、 B、 C、 D、

(2)如图乙，三条直线a、b、c相交于同一点，且ac，1的度数比3的度数的两倍少9，设1和3的度数分别为x、y，类似的，请你列出二元一次方程组并求出这两个角的度数.

考点：二元一次方程组的应用;角的计算..

专题：应用题.

分析：(1)根据题意所述等量关系：ABD+DBC=90，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，可得出方程组;

(2)根据ac，可得3=90，结合1的度数比3的度数的两倍少9得出方程组，解出即可.

解答：解：(1)∵ABBC，

ABD+DBC=90，

设ABD和DBC的度数分别为x、y，

则可得 .

故选B;

(2)∵ac，

3=90，

设1和3的度数分别为x、y，

26.(8分)如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)请写出△ABC各点的坐标;

(2)求出S△ABC;

(3)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△ABC，在图中画出△ABC变化后的图形，并判断线段AB和线段AB的关系.

考点：作图-平移变换..

专题：作图题.

分析：(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;

(2)利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解;

(3)根据网格结构找出平移后的点A、B、C的位置，然后顺次连接即可;再结合图形可得线段AB和线段AB平行且相等.

解答：解：(1)A(﹣1，﹣1)，B(4，2)，C(1，3);

(2)S△ABC=54﹣ 24﹣ 53﹣ 13，

=20﹣4﹣ ﹣ ，

=16﹣9，

27.(8分)有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可运货35吨，

(1)1辆大货车一次可以运多少吨?1辆小货车一次可以运多少吨?

(2)现有一批货物用3辆大货车和5辆小货车一次刚好运完，如果每吨运费20元，共需运费多少元?

考点：二元一次方程组的应用..

分析：(1)设1辆大货车与1辆小货车一次分别可以运x吨、y吨.根据条件建立方程组求出其解即可;

(2)由(1)的结论求出这批货物的重量，再根据总运费=每吨的运费吨数即可.

解答：(1)设1辆大货车与1辆小货车一次分别可以运x吨、y吨.，由题意，得

，

解得： .

(2)由题意，得

这批货物的数量为：34+52.5=24.5.

28.(9分)如图，已知直线 l1∥l2，且 l3和l1、l2分别交于A、B 两点，l4和l1、l2分别交于C、D 两点，点P在直线AB上且点P和A、B不重合，PC和CM的夹角记为1，PD和DN的夹角记为2，PC和PD的夹角记为3.

(1)当1=25，3=60时，求2的度数;

(2)当点P在A、B两点之间运动时，1、2、3三个角之间的相等关系是 1+2

(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，1、2、3三个角之间的相等关系是 当点P在l1上方时2﹣1，当点P在l2下方时1﹣2

(4)如果直线l3向左平移到l4左侧，其它条件不变，1、2、3三个角之间的相等关系是 当点P在A、B两点之间时2+3=360，当点P在l1上方时1﹣2，当点P在l2下方时2﹣1.

(其中(2)、(3)、(4)均只要写出结论，不要求说明).

考点：平行线的性质..

分析：(1)延长DP交直线l2于E，根据平行线得出DEC，根据三角形外角性质求出即可;

(2)延长DP交直线l2于E，根据平行线得出DEC，根据三角形外角性质求出即可;

(3)画出图形，延长DP交直线l2于E，根据平行线得出DEC，根据三角形外角性质求出即可;

(4)画出图形，延长DP交直线l2于E，根据平行线得出DEC，根据三角形外角性质求出即可.

解答：解：(1)延长DP交直线l2于E，

∵直线 l1∥l2，1=25，

DEC=1=25，

∵3=60，

3﹣1=35

(2)1+2，

理由是：∵直线 l1∥l2，

DEC=1，

2+DEC=2，

故答案为：2+1.

(3)故答案为：当点P在l1上方时2﹣1，

当点P在l2下方时1﹣

(4)故答案为：当点P在A、B两点之间时，2+3=360，当点P在l1上方时1﹣2，当点P在l2下方时2﹣1.