一、列代数式问题

初一数学试题举例:甲楼比丙楼高24.5米，乙楼比丙楼高15.6米，则乙楼比甲楼低_____米.(2000年希望杯初一数学试题)

解：设丙楼高为x米，那么甲楼高(x+24.5)米，乙楼高(x+16.5)米，

(x+16.5)-(x+24.5)=-8.9,即乙楼比甲楼低8.9米.

二、有理数的计算问题

初一数学试题举例:计算(1/1998-1)(1/1997-1)(1/1000-1)=______.(1999年希望杯初一数学邀请赛试题)

初一数学试题分析：逆用有理数的减法法则，转化成分数连乘.

解：原式=-(1997/1998)(1996/1997)(999/1000)=-1/2.

三、数的奇偶性质及整除问题

初一数学试题举例：1998年某人的年龄恰好等于他出生公元年数的数字之和，那么他的年龄应该是_________岁.(第九届希望杯初一数学邀请赛试题)

解：设此人出生的年份为abcd，从而，1998-abcd=a+b+c+d.

a+b+c+d9=36,故abcd1998-36=1962.当a=1,b=9时，有11c+2d=88.

从而知c为偶数，并且11c88, c8,又116+288, c=8,d=0. 此人的年龄是18岁.

四、利用非负数的性质

初一数学试题举例：已知a、b、c都是负数，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0,则xyz的值是( )

(A)负数(B)非负数(C)正数(D)非正数

(第十届希望杯初一数学邀请赛试题)

解：由非负数的性质，知x=a,y=b,z=c.

xyz=abc,又abc都是负数， xyz0,故选(a).

五、比较大小问题

初一数学试题举例：若a=989898/999999，b=979797/989898,试比较a,b的大小.(1998年希望杯初一数学邀请赛试题)

解：a=(9810101)/(9910101)=98/99,b=97/98,

a-b=98/99-97/98=1/(9899) ab.

六、相反数、倒数问题

初一数学试题举例：若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，则(a+b)1996+(cd)323=____.(第七届希望杯初一数学邀请赛试题)

解：由题意，得a+b=0,cd=-1 (a+b)1996+(cd)323=-1.

七、数形结合数轴问题

初一数学试题举例：a,b,c三个数在数轴的位置如图，则下列式子正确的是( )

(A) 1/(c-a)1/(c-b)1/(a-b) (B) 1/(c-a)1/(c-b)1/(b-a)

(C) 1/(b-c)1/(c-a)1/(b-a)(D) 1/(a-b)1/(a-c)1/(c-b)(第十届希望杯初一数学邀请赛试题)

初一数学学习中常出现的几个问题

1、对初一数学知识点的理解停留在一知半解的层次上;

2、解初一数学试题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力;

3、解初一数学试题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题;

4、解初一数学试题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏;

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点;