2016-05-18
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一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)
1、函数 y= 自变量 x 的取值范围是____。
2、如图,在直角坐标系中,矩形ABOC的长为 3,宽为 2,则顶点A的坐标是____。
3、点 P(3,-4)关于原点对称的点是________。
4、直线 y=4x-3 过点(____,0)(0,____)
5、已知反比例函数 y=- 的图像经过P(-2,m),则 m=____。
6、函数 y= ,当 x0 时,y 随 x 的增大而____。
7、将直线 y=3x-1 向上平移 3 个单位,得到直线________。
8、已知:y 是 x 的反比例函数,且当 x=3 时,y=8。则 y 与 x 的函数关系式为___。
9、一次函数 y=-3x+4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是____。
10、如果直线 y=ax+b 不经过第四象限,那么 ab___0(填、或=)。
11、近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例,已知 400近视眼镜片的焦距为0.25m,则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为________。
12、某书定价 8 元,如果购买 10本以上,超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x(本)与付款金额 y(元)之间的关系式____________。
二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)
1、点 P(a,a-2)在第四象限,则 a 的取值范围是()
A、-2
2、在函数 y=3x-2,y= +3,y=-2x,y=-x2+7 是正比例函数的有()
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个
3、王大爷饭后出去散步,从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园,与朋友聊天10分钟后,然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是()
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
A B C D
4、在函数 y= (k0)的图象上有A(1,y1)、B(-1,y )、C(-2,y )三个点,则下列各式中正确()
A、y1
5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数,其图象如右图所示,则不挂物体的弹簧长度是()
A、10cm B、8cm C、5cm D、7cm
6、已知 k10
x
y
O
x
y
O
O
x
y
x
y
O
A B C D
三、解答题:(每题 8 分,共 48 分)
1、红旗牌拖拉机开始工作时,油箱中有油 30 升,如果每小时耗油 6 升,求油箱中的余油量y(升)与工作时间 x(时)之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围。
y(cm)
x(千克)
5
10
12.5
20
-3
2
x
y
2、已知一次函数图像如图所示,写出它的函数关系式。
A
B
O
C
x
y
3、如图所求,点 A 是反比例函数 y= 上一点,过点 A 分别作 x 轴,y 轴的垂线,垂足分别是 B、C,若矩形ABOC的面积为 6,求 m 的值。
x
y
4、利用图像解方程组
5、已知 y=y 1+y2 ,y1 与 x 成正比例,y2 与 x 成反比例,并且当 x =2 时,y =6,当 x =3时,y =5,求 y 与 x 的函数关系式。
6、一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(5,-3)和点 B,其中点 B 是直线 y=-x+2 与 x轴的交点,求函数的解析式。
10
20
30
40
50
60
70
10
20
30
y (元)
x (千克)
四、(10分)右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图,试说明收费方法,并写出行李费 y(元)与行李重量 x(千克)之间的函数关系。
A
B
-1
1
2
y
x
五、(10分)如图,一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A(-1,2),且△ABO 的面积为 5,求这两个函数的解析式。
A
C
O
B
x
y
六、(10分)已知一次函数 y=kx+b 的图像与反比例函数 y=- 的图象交于A、B两点,且点A的横坐标与点B的纵坐标都是-2。
求:(1)一次函数的解析式。
(2)△AOB的面积。
七、(12分)鞋子的鞋码和鞋长(厘米)存在一种换算关系,下表是几组鞋码和鞋长的对应表:
鞋长
15
23
25
26
鞋码
20
36
40
42
(1)通过画图计算、比较、观察等方法,猜想这种换算可能符合哪种函数关系?试写出鞋长 x 与鞋码 y 的关系式。
(2)验证你所求的换算关系式是否正确。
(3)如果篮球巨人姚明的脚长 31 厘米,那么他穿多大码的鞋?
参考答案
一、1、x22、(-3, 2)3、(-3, 4)4、 -35、26、减小7、y=3x+2
8、y= 9、 10、11、y= 12、y=
二、1、B2、B3、D4、B5、C6、D
三、1、y=30-6x(05)2、y= x-33、m=-64、
5、y=k1x+ 解得: y= x+
6、解:B (2,0) y=-x+2
四、y=x-40(40x)行李小于或等于40千克时,免费,如果超过,则每千克收费 1 元
五、y=-2xy= (x+5)
六、①解:A (-2, 4)B (4,-2)② 解得 y=-x+2 ②S△AOB=6
七、①y=2x-10②当x=25时,y=225-10=40正确③当x=31时,y=51(码)
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