一、选择题(每小题3分，共30分)

1.△ABC、△DEF中给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF;②AB=DE，E，BC=EF;③E，BC=EF ，F;④AB=DE， AC=DF，E.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

2.已知图中的两个三角形全等，则度数是( )

A.72 B.60 C.58 D.50

第2题图 第4题图 第5题图 第8题图

3.下列结论正确的是( )

A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等; B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;

C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; D.两个等边三角形全等.

4.如图，△ABC中，ADBC，D为BC中点，则以下结论不正确的是( )

A.△ABD≌△ACD B.C C. AD是 BAC的平分线 D.△ABC是等边三角形

5.如图在△ABC中，AB=AC，高AD、BE、CF相交于O，如图所示，图中全等三角形的对数是( )

A.4 B.5 C.6 D.7

6.在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P是△ABC的哪三条线交点( )

A.高 B.角平分线 C.中线 D.垂直平分线

7.不能确定两个三角形全等的条件是( )

A.三边对应相等 B.两边及夹角相等 C.两角和任一边对应相等 D.三角对应相等

8.如图，△ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为 ( )

A.40 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm

9. 下列命题中，错误的是( )

A.全等三角形对应边上的中线相等 B.面积相等的两个三角形是全等三角形

C.全等三角形对应边上的高线相等 D.全等三角形对应角的平分线相等

10.下列条件能判定两个三角形全等的是( )

A.有两边和第三边上的高对应相等 B.有两边和其中一边的对角对应相等

C.有两边和其中一边上的高对应相等 D.有两边和第三边上的中线对应相等

二、填空题(每题3分，共30分)

11.如图，根据SAS，如果AB=AC， = ，即可判定ABD≌ACE.

第11题图 第13题图 第17题图 第19题图 第20题图

12.△ABC中，BAC∶ACB∶ABC=4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则DEF=________.

13.如图，△ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________.

14.△ABC中，BAC=100，D、E分别AB、AC的延长线上，DBC、BCE的角平分线交于点P，连接AP，则DAP=______.

15.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= .

16.在△ABC中，AB=AC，A=80，将△ABC绕点B旋转，使点A落在BC上，点C落在点C，那么BCC的大小是______________.

17.如图，AE=AF，AB=AC，A=60，B=24，则BOC= .

18. △ABC内一点O到三边的距离都相等，且A=60，则BOC= .

19.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，E，则对于结论①AC=AF.②FAB=EAB，③EF=BC，④EAB=FAC，其中正确结论序号是 .

20. 如图，宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为 .

三、解答题(共60分)

21.如图，ACCB，DBCB，AB=DC。求证：ABD=DCA.(6分)

22.如图，已知△ABC的周长是21，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，求△ABC的面积.(8分)

23.已知:如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE.求证：⑴△ABC≌△DEF;⑵CBF=FEC.(8分)

24.如图，ABC中，BA=BC，CDAB于D，AEBC于D，CD、AE交于点O，求证：BO平分ABC.(8分)

25.如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：⑴AM=AN;⑵AMAN。(10分)

26.如图，等腰直角△ABC的直角边BA=BC，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D，PEAC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变?证明你的结论.(10分)

27.

数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.AEF=90o，且EF交正方形外角DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.在此基础上，同学们作了进一步的研究：

⑴小颖提出：如图2，如果把点E是边BC的中点改为点E是边BC上(除B，C外)的任意一点，其它条件不变，那么结论AE=EF仍然成立，你认为小颖的观点正确吗?如果正确，写出证明过程;如果不正确，请说明理由;

⑵小华提出：如图3，点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论AE=EF仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确，写出证明过程;如果不正确，请说明理由.(10分)