一．选择题（每题3分，共30分）

1．在四边形ABCD中,如果AD∥BC,A=60,则D的度数( D )

A.是60 B.是120 C.60或120 D.不能确定

2．第四象限内一点A到x轴的距离是3,到y轴的距离是5,则点A的坐标是( D )

A.(3,5) B.(5,3) C.(-3,5) D.(5,-3)

3．如果一元一次不等式组 无解,则a的取值范围是( D )

A.a B.a C.a D.a5

4．下列方程组中，与方程组

的解不同的方程组是（ C ）

5．若1与2互补，2与3互余，则1与3的关系为( C )

A.3 B. 1=1803 C.1= 903 D.以上都不对

6．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，如果选择其中的两种铺满地面，那么选择的两种地砖形状不可能的是（ C ）

A.正三角形与正方形 B.正三角形与正六边形 C.正方形与正六边形 D.正方形与正八边形

7．点P（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（B ）

A．m＞-1/2或m＞1 B．-＜m＜1 C．m＜1 D．m＞-1/2

8. 已知关于x的不等式组 的整数解共有6个，则m的取值范围是（ D ）

A．-5＜m＜ B．-5-4 C．-5＜m-4 D．-5m＜-4

9. 若关于x的不等式组 的解集为x＞-1，则n的值为（ B ）

A．3 B．-3 C．1 D．-1

10. 某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，则这所中学现在的初中在校生和高中在校生人数分别是（ A ）

A．1400人和2800人 B．1900人和2300人 C．2800人和1400人 D．2300人和1900人

二.填空题（每题3分，共30分）

11. 把命题能够被6整除的数一定能被3整除改写为如果那么的形式是： 如果一个数能够被6整除，那么这个数一定能被3整除.

12.关于x﹑y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=8的一个解,则k的值是 1 .

13. 三角形的两边为7cm和5cm，则该三角形周长C的取值范围是 14 ＜C＜ 24 .

14.如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若2=70，则B= 35 度．

15.小马虎在进行多边形的内角和计算时，加掉了一个角，结果得到这个多边形的内角和为2016度，则加掉的那个角的度数为： 148 .

16.如图，△ABC中，ABC=50，ACB=80，AD平分BAC，EFBC于E，则F= 15 . 17. 如图，AM，CM分别平分BAD和BCD. B=40，D=30，则M= 35 度.

18.点A、B分别在x、y轴上移动,BE平分ABy，EB与OAB的平分线交于点C,则C = 45 度．

第14题图 第16题图 第17题图 第18题图

9.若2x-y-2z=0，x+2y-11z=0（xyz0）则代数式 的值为 1 .

20. 用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，则共有 6 辆汽车；

三、解答题（共60分）

23.（8分）非直角△ABC中，A=45，高BD和高CE所在的直线交于点H，求BHC的度数.

解：BHC=45或135（每个4分）

24. （8分）如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HGAC，垂足为G，求证：AHE=CHG.

证明：

∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线，

可设BAD=CAD=x，ABE=CBE=y，BCF=ACF=z，

则2x+2y+2z=180，

即x+y+z=90，

在△AHB中，

∵AHE是△AHB的外角，

AHE=BAD+ABE=x+y=90-z，

在△CHG中，CHG=90-z，

AHE=CHG．

25. （8分）如果将点P绕定点M旋转180后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心.此时，M是线段PQ的中点.如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）.点列P1、P2、P3、中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，.对称中心分别是A、B，O，A，B，O，，且这些对称中心依次循环.已知点P1的坐标是（1，1），⑴试求出点P2、P7、P100的坐标. ⑵观察⑴的结果，如果M1（x1，y1）、M2（x2，y2）中点为M，试表示点M的坐标.

解：

⑴P2的坐标是（1，-1），P7的坐标是（1，1），P100的坐标是（1，-3）．（6分）

⑵M（ ）（8分）

26. （10分）正在修建的某条公路招标，现有甲乙两个工程队，若甲乙合作24天可以完成，需要费用120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天完成，这样需费用110万元，问：⑴甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？⑵甲乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？⑶若甲乙两队同时开工，且要使工程总费用不超过100万元，则乙队至少需要工作多少天？

解：⑴设甲、乙各需x、y天完成

，解得 ，甲、乙两队单独完成此项工程各需30、120天. （4分）

⑵设甲、乙两队各需a、b万元

，解得 ，4.530=135万元、0.5120=60万元甲乙两队单独完成此项工程各需费用135、60万元. （7分）

⑶设乙队至少需要t天.

0.5t+ 4.5100，解得t56，乙队至少需要工作56天. （10分）

27. （12分）为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.⑴请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？⑵请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；⑶若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在⑵的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）

解：⑴设每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是x、y万元

，解得 ，每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是12、9万元. （3分）

⑵设二期工程需甲型a台，乙型b台，

，解得 ，a=1、2、3、4，

即购买甲型1台，乙型7台；甲型2台，乙型6台；甲型3台，乙型5台；甲型4台，乙型4台. （8分）

⑶设总费用为W万元

W=12a+9(8-a)+10a+1.5(8-a)10= -2a+192

当a=4时，W最少=184（万元）

当购买甲型4台，乙型4台时，总费用最少为184万元. （12分）