2016-05-18 收藏
一、代数式
1.(2016浙江省温州市,13,5分)若代数式 的值为零,则
【解析】若代数式 的值为零,可通过解分式方程求解.
【答案】3
【点评】本题考查了分式方程的解法.解分式方程的步骤是:通过去分母,将分式方程转化为整式方程;然后解这个整式方程;最后检验.注意:检验是学生最易忽视的.本题难度中等.
2.(2016浙江省温州市,11,5分)化简:
【解析】利用分配律及去括号法则进行整理,然后合并同类项。
【答案】
【点评】本题易错点是分配律使用时,不能够使用彻底,出现漏乘现象,难度较小.
3.(2016浙江省温州市,15,5分)某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人。设会弹古筝的有 人,则该班同学共有_______人(用含有 的代数式表示)
【解析】本题可通过画图找到其中的数量关系,进而找出数量关系,列出代数式.
【答案】
【点评】本题考查了列代数式的问题,其中蕴含了集合的思想.
4. (2016安徽,5,4分)某企业今年3月份产值为 万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( )
A.( -10%)( +15%)万元 B. (1-10%)(1+15%)万元
C.( -10%+15%)万元 D. (1-10%+15%)万元
【解析】根据4月份比3月份减少10﹪,可得4月份产值是(1-10﹪)a, 5月份比4月份增加15﹪,可得5月份产值是(1-10﹪)(1+15﹪)a,
【答案】A.
【点评】此类题目关键是弄清楚谁是基准,把基准看作单位1,在此基础上增加还是减少,就可以用这个基准量表示出来了.
5.(2016江苏泰州市,11,3分)若2a-b=5,则多项式6a-3b的值是 .
【解析】对原代数式变形得6a-3b=3(2a-b),将2a-b=5代入可得15
【答案】15
【点评】本题考查了分解因式、利用整体代入进行代数式求值的相关知识.整体代入是初中代数求值型题目常用的方法,解题的关键是学生对代数特征的观察把握能力.
6.(2016浙江省湖州市,11,4分)当x=1时,代数式x+2的值是 。
【解析】代数式求值,将未知数的值代入即可。把x=1代入代数式x+2得,x+2=1+2=3.
【答案】.x+2=1+2=3.
【点评】代入法求代数式的值,基础题。
7. (2016江苏盐城,12,3分)若x=-1,则代数式x3-x2+4的值为
【解析】本题考查求代数式的值.掌握代入计算是关键.可以直接将x=-1代入计算
【答案】(-1)3-(-1)2+4=-1-1+4=2
【点评】求代数式值的步骤有二:一是代入,二是计算,代入分数或负数时,要注意添加括号,否则会出现符号错误!
8.(2016贵州铜仁,15,4分)照下图所示的操作步骤,若输入x的值为5,则输出的值为_______________;
【解析】由运算步骤可得代数式为(x+5)2-3,把x=5代入得(x+5)2-3=(5+5)2-3=97.
【答案】97.
【点评】本题考查代数式求值,根据图表的意思,列出代数式,将x=5代入求值即可,做此题关键是弄清楚图表给出的计算程序.
9.(2016四川成都,21,4分)已知当 时, 的值为3,则当 时, 的值为________.
【解析】解析:将 代人 ,得 ;当 时, = = 。
二、整式的加减
1.(2016浙江省湖州市,2,3分)计算2a-a正确的结果是( )
A.-2a2 B.1 C.2 D.a
【解析】合并同类项:字母和字母的指数不变,系数相加减。2a-a=(2-1)a=a.
【答案】选:D.
【点评】此题考查的是合并同类项,关键是字母和字母的指数不变.
2.(2016广州市,4, 3分)下面的计算正确的是( )
A. 6a-5a=1 B. a+2a2=3a3 C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b
【解析】根据合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式除法法则和幂的乘方的性质解答.
【答案】解:A、合并同类项,只把系数相加减,字母与字母的次数不变,应为6a-5a=a,故本选项错误;
B、a与2a2,不是同类项,不能合并故本选项错误;
C、根据去括号法则-(a-b)=-a+b,故本选项正确;
D、应为2(a+b)=2a+2b,故本选项错误.
故选C.
【点评】本题主要考查合并同类项法则和去括号的法则,需要熟练掌握认真计算.
3. (2016珠海,2,3分)计算 + 的结果为( )
A. B. C. D.
【解析】整式的加减的实质就是合并同类项,只需把它们的系数相加减,字母和字母的指数不变,如 + =(-2+1) = .故选D.
【答案】D.
【点评】本题考查整式的加减.关键要掌握合并同类项的方法. 属基础题.
4.(2016河北省,15,3分)已知y=x-1,则 的值为___________.
【解析】由已知条件可得y-x =-1,再代入到代数式中,即可求出它的值。
【答案】1
【点评】代数式求值大体可分为三种:一是直接带入求值;二是间接代入求值,就是根据已知条件,求未知数的值,再代入求值;三是整体代入。本题就是这样做。难度中等。
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