一.选择题

1.(2016临沂)如图，AB∥CD，DBBC，1=40，则2的度数是()

A.40B.50C.60D.140

考点：平行线的性质;直角三角形的性质。

解答：解：∵AB∥CD，DBBC，1=40，

1=40，

∵DBBC，

2=90﹣3=90﹣40=50.故选B.

2.(2016张家界)如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是()

A. 当2时，一定有a∥b B.当a∥b时，一定有2

C. 当a∥b时，一定有2=90 D.当2=180时，一定有a∥b

考点：平行线的判定;平行线的性质。

解答：解：A.若2不符合a∥b的条件，故本选项错误;

3.(2016中考)如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，1=65，则2=( B )

A.115B.65C.35D.25

4.(2016山西)如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，CEF=140，则A等于()

A. 35 B. 40 C. 45 D. 50

考点：平行线的性质。

解答：解：∵CEF=140，

FED=180﹣CEF=180﹣140=40，

∵直线AB∥CD，

FED=40.

故选B.

5.(2016潜江)如图，AB∥CD，A=48，C=22.则E等于()

A. 70 B. 26 C. 36 D. 16

考点： 平行线的性质;三角形内角和定理。

分析： 由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得E的度数.

解答： 解：∵AB∥CD，A=48，

A=48，

6.(2016十堰)图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若ABC=30，BAC=75，则CEF的大小为( D )

A.60B.75C.90D.105

【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.

【专题】探究型.

【分析】先根据三角形外角的性质求出1的度数，再由平行线的性质即可得出结论.

【解答】解：∵1是△ABC的外角，ABC=30，BAC=75，

ABC+BAC=30+75=105，

∵直线BD∥EF，

CEF=1=105.

故选D.

【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键.

7.(2016宜昌)如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C(ACB=90)在直尺的一边上，若1=60，则2的度数等于()

A. 75 B. 60 C. 45 D. 30

考点： 平行线的性质;余角和补角。

分析： 根据题意得：ADC=BEF=90，又由直角三角形的性质，即可求得A的值，继而求得B的度数，然后求得2的度数.

解答： 解：如图，根据题意得：ADC=BEF=90，

∵1=60，

A=90﹣1=30，

∵ACB=90，

8.(2016海南)小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线 上，测得 ，则 的度数是【 】

A.450 B.550 C.650 D.750

【答案】D。

【考点】平行线的性质，平角定义，对顶角的性质，三角形内角和定理。

【分析】∵ ，ABn= 。ABC=600。

又∵ACB= ，A=450，

根据三角形内角和定理，得 =1800-600-450=750。故选D。

9.(2016连云港)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，1=50，2=60，则3的度数为()

A. 50 B. 60 C. 70 D. 80

解答： 解：∵△BCD中，1=50，2=60，

4=1801-2=180-50-60=70，

10.(2016重庆)已知：如图，BD平分ABC，点E在BC上，EF//AB.若CEF=100，则ABD的度数为( )

A.60 B.50 C.40 D.30

解析：本题由平行很容易想到同位角相等，再由角平分线的性质可得证。

11.(2016玉林)如图， ∥ ， 与 ， 都相交，1=50，则2=

A.40 B.50 C.100 D.130

分析：根据两直线平行，同位角相等，即可得出2的度数.

12.(2016吉林)如图，在Rt△ABC中，C=90.D为边CA延长线上的一点，DE‖AB,ADE=42，则B的大小为

(A) 42 (B) 45 (C) 48 (D)58

解析：C ∵DE‖AB,ADE=42CAB=42

∵C=90B=90-42= 48。

考查知识：平行线的性质、三角形的内角和