一、填空(每空1分，共17分)

1.在下列图案中可以用平移得到的是___________(填代号).

2.有一种原子的直径约为0.00000053米, 用科学记数法表示为 .

3. ___ __; _ ; __ ___; = .

4. ; = .

5 .比较大小：

6. 如图，直线 1∥ 2，AB 1，垂足为O，BC与 2相交于点E，若1=43，则2=_ _.

7.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线与BC交于点G.若EFG=55，则1=_______.

8. 已知△ ABC的三个内角分别是A、B、C，若A=30，C=2B，则B= .

9. 一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形是__ _边形，它的内角和 是____.

10. 一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长 为偶数，且 ，则这个三角形的周长为____________.

11. 用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线 的夹角 为______ .

12. 如果等式 ，则x= .

第6题 第7题 第11题

二、选择题(每题2分，共20分)

13.(-3a3)2的计算结果是 ( )

A.-9a5 B. 6a6 C. 9a6 D. 6a5

14.下列各式(1) (2) (-2a ) = (3) ( ) =

(4) 其中计算错误的有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

15.如果 , ,那么 三数的大小为 ( )

A. B. C. D.

16.下列说法正确的是 ( )

A.同位角相等 B. 同角的补角相等

C.两直线平行，同旁内角相等 D. 相等的角是对顶角

17.小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005，则n等于 ( )

A.11 B.12 C.13 D.14

18.现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

19.如图，下列判断正确的是 ( )

A.若2，则AD∥BC B.若2.则AB∥CD

C.若3，则 AD∥BC D.若ADC=180，则AD∥BC

20.如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEC的值为 ( )

A.2cm2 B.1cm2 C.0.5cm2 D.0.25cm2

21.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分BAD且与EF交于点O，那么与AOE相等的角有( )

A.5个 B.4 个 C.3个 D.2个

22.大于1的正整数m的三次幂可分裂成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是 ( )

A.43 B.44 C.45 D.4

第19题 第20题 第21题

三、计算(每题4分，共24分)

23. 24.

25. 26. (b2n)3 (b3)4n(b5)n

27. 28.

四、解答题(29题11分，30题6分，31题8分，32题14分，共39分)

29.(1)已知 ，求① 的值; ② 的值

(2)已知 ,求x的值.

30.如图，在四边形ABCD中，D=90，E是BC边上的一点，且AEC=BAD.试说明：AE∥DC.

31.如图，在△ABC中，B=24，ACB=104，ADBC于D，AE平分BAC，求DAE的 度数.

32.(1)如图(1)，在△ABC中，A=62，ABD=20，ACD=35，求BDC的度数.

(2)图(1)所示的图形中，有像我们常见的学习用品圆规。我们不妨把这样图形叫做规形图，观察规形图图(2),试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由.

(3)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图(3)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX =__________.

②如图(4)DC平分 ADB, EC平分AEB,若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数.

七年级数学试卷答案

一、填空(每空1分，共17分)

1.③④ 2. 3. ， 4. 5.=

6.110 7.70 8.50 9.六，720 10.15 11.22 12.3或1或0

二、选择题(每题2分，共20分)

13.C 14.D 15.C 16.B 17.D 18.B 19.B 20.A 21.A 22.C

三、计算(每题4分，共24分)

23.解：原式=1+4+1-3 3分 24.原式= 2分

=3 4分 = 4分

25. 原式= 3分 26.原式= 2分

= 4分 = 3分

= 4分

27. 原式= 1分

= 3分

= 4分

28. 原式= 1分

= 2分

= 3分

= 4分

四、解答题(29题11分，30题6分、31题每题8分，32题14分，共39分)

29.解：(1)① 2分 ② 1分

=2 3=6 3分 = 3分

= 4分

(2)∵

1分

2分

1+3x+4=23 3分

X=6 4分

30.在四边形ABCD中，

∵BAD+C+D=360，D=90

BAD+C=360B-D=360-90-90=180 2分

∵AEC=BAD

AEC+C=180 2分

AE∥DC 2分

31.解：在△ABC中，

∵BAC+ACB=180，B=24，ACB=104

BAC=180B-ACB=180-24-104=52 1 分

∵AE平分BAC

EAC= BAC= 52=26 3分

∵ADBC

ADC=90 4分

∵ACB=104

ACD=180ACB=180-104=76 6分

CAD=14

DAE=EAC+CAD=40 8分

32.解：(1)在△ABC中

∵ABC+ACB=180

ABC+ACB=180-62=118 1分

∵AB D=20，ACD=35

DBC+DCB=118-20-35=63 3分

BDC=180DBC+DCB)=117 4分

(2)BDC=B+C 1分

理由：连接BC

在△ABC中

∵ABD+DBC+ACD+BCD=180

ABD+ACD=180DBC-BCD 2分

在△DBC中

∵BDC+DBC+BCD=180

BDC=180DBC-BCD 3分

BDC= B+C 4分

(3)40 2分

(4)∵DAE=50，DBE=130

ADB+AEB=80 1分

∵DC平分ADB, EC平分AEB

ADC= ADB, AEC= AEB

ADC+AEC= (ADB+AEB)=40 3分

DCE=ADC+AEC=50+40=90 4分