一、选择题。(本题满分30分，每小题3分)

1、下列运算正确的是：( )

A. B. C. D.

2、下列说法正确的是：( )

A.一个数的算术平方根都是正数。B.只有正数才有平方根。

C.一个数的立方根有两个，它们是互为相反数。D.一个数的立方根与这个数的符号相同。

3、 的整数部分是：( )A.8 B. 9 C.10 D.84

4、下列计算结果等于 的是：( )

A. B. C. D.

5、不等式组 的解集是x2，则m的取值范围是( ).

(A)m2 (B)m2 (C)m1 (D)m1

6、如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1,那么x的取值范围是( )

A、a0 B、a0 C、a-1 D、a-1

7、下列说法中，错误的个数是：( )A.1 B. 2 C.3 D.4

①实数可以分为有理数和无理数，也可以分为正实数和负实数;

② 不是分数;③无限小数必是无理数;④两个无理数之积是无理数。

8、不等式 的负实数解有：( )A.1 个B. 2个 C.3个 D.4个

9、下列四个算式: a2a3=a-1 , x10x10= x0=0，( )-3= = ， (0.00001)0=100000 其中正确的有 ( ) A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个

10、从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图)然后将剩余部分剪拼成一个长方形,上述操作所能验证的等式( )

A、a2 -b2=(a+b)(a-b)

B、(a-b)2=a2-2ab+b2

C、(a+b)2=a2+2ab+b2

D、a2+ab=a(a+b)

二 填空(本题满分18分，每小题3分)

11、 12、用科学计数法表示：0.00081= .

13、一个正数的平方根是2a+5和a-1，则这个正数是 .

14、比x的5倍大1的数不小于0，用不等式表示为 .

15、填入两个和为6的无理数，使等式成立： ______________+___________________=6。

16、如果c0,且 ，那么a b.

三、解答题(满分72分)

将下列不等式(组)的解在数轴上表示出来:(每小题6分,共12分)

17、(1) ; (2)

18、(1)(8分)先化简再求值：[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2](4y)，其中

x =5，y =2。

(2)(6分)已知： ，求 的值

19、比较算式结果的大小：(在横线上选填、、=)

42 + 32 24 (-5)2+12 2(-5)

22 + 22 ____ 22

通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论(文字或字母符号)，并加以证明

20、(8分) 假期返校,小王到车站买票,看到A、B两个窗口前面排队的人一样多(设为a人,a8 ),就站在A窗口队伍的后面排队,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了票离开队伍,B窗口每分钟有6人买了票离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.

(1)此时,若小王继续在A窗口队伍排队，还需_______分钟,能到达A窗口买票.

(2)此时,若小王迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花时间比继续留在A窗口排队到达A窗口所花时间少,求a的取值范围.

21、(10分) 根据图8-C-1示，回答下列问题

⑴大正方形的面积S是多少?

⑵梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ,SⅢ,分别是多少?

⑶试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值.

⑷由⑶你发现了什么?请用含a,b的式子表示你的结论.

22、(8分)已知关于x的不等式 的解集为x7,求a的值

23、(10分)探索：

......

(1) 试求 的值

(2) 判断 的值的个位数是几?