【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供2013年七年级下学期期中数学试题，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!

2013年七年级下学期期中数学试题

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、下列计算正确的是( )

A、 B、 C、 D、

2、如图，下列说法错误的是( )

A、C与1与是内错角 B、A与B是同旁内角

C、2与3是内错角 D、A与3是同位角

3、已知 用y的代数式表示x得( )

A、 B、 C、 D、

4、如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=20，那

么2的度数是( )

A、30 B、25 C、20 D、15

5、下列计算正确的是( )

A、 B、

C、 D、

6、关于x、y的方程组 的解是 ，则| m-n |的值是( )

A、5 B、3 C、2 D、1

7、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为()

A、6 B、8 C、10 D、12

8、若 有意义，那么 的取值范围是( )

A、 B、 C、 D、

9、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的方程一章里，一次方程组

是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如

图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别

表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所

示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，

就是： ，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为( )

A、 B、 C、 D、

10、若与的两边分别平行，且 ， ，则的度数为( )

A、70 B、86 C、70或86 D、30或38

二、认真填一填(本题有6个小题，每小题3分，共18分)

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案

11、平面上两条直线的位置关系是 和 。

12、如果方程 是一个二元一次方程，那么数a= ，b= 。

13、请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号填写在横线上：

(2x2)3x4=23(x2)3x4 法则;

=8x6x4 法则;

=8x6+4=8x10 法则。

①同底数幂相乘; ②积的乘方; ③幂的乘方。

14、如图，CD平分ACB，DE∥AC，若1=70，则2= 度。

15、若规定 ，则化简 。

16、我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，

上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?则题中鸡有 只，兔有 只。

三、 全面答一答(本题有7个小题，共52分)解答应写出文字说明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17、 (本小题满分6分) 计算：① ②

18、(本小题满分6分)解方程：① ②

19、(本小题满分6分)我们已经掌握在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行这一判定两直线平行的方法。如图，已知直线AB和直线外一点C，请按照上述方法利用三角尺过点C画AB的平行线。(保留作图痕迹，不用写做法)。

20、(本小题满分8分)

先化简，再求值： ，其中

21、(本小题满分8分)如图，直线AB，CD被直线EF所截，若BGE=DHE，且GP，HQ分别是AGF和DHE的角平分线，则GP和HQ平行吗?请说明理由。

22、(本小题满分8分)阅读小故事，并解答问题：唐朝时,有一位懂数学的尚书叫杨损，他曾主持一场考试，其中有一道题是：有一天,几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼首说，若每人分六匹布，则还剩下五匹布;若每人分七匹布，就还少了1匹布。这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回官府，报告了知府，但知府不知道有多少盗贼，不知派多少人去抓捕他们。聪明的你知道有盗贼几人,布几匹吗?

23、(本小题满分10分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

，

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美。

(1)请你检验说明这个等式的正确性。

(2)若a=2011，b=2016，c=2013，你能很快求出 的值吗?

(3)若 ， ， ，求 的值。

《卷二》(满分20分)

1、(3分) 如果 的乘积中不含一次项，则m 为( )

A、2 B、-2 C、0.5 D、-0.5

2、(3分)已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组 有整数解，则 的值为( )

A、4 B、1，4 C、1，4，49 D、无法确定

3、(3分)将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设1=50，则= 。

4、(3分)如图为杨辉三角系数表，它有许多规律，如指导读者按规律写出形如 (其中n

为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出 展开式中所缺的项。

则

5、(本小题满分8分)阅读下列材料，并解决后面的问题。

材料：一般地，n个相同的因数 相乘： 。

如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 。

一般地，若 ，则n叫做以 为底b的对数，记为 ，则4叫做以3为底81的对数，记为 。

问题：(1)计算以下各对数的值： ; ; 。

(2)通过观察(1)，请直接写出 之间满足的等量关系。

(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?

(4)根据幂的运算法则： 以及对数的含义说明上述结论。

七年级数学答案卷

《卷一》(满分100分)

一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B C A B C D C D A C

二、认真填一填(本题有6小题，每题3分，共18分)

11、 相交 ; 平行 12、a= 1 ;b= -1 。

13、 ② ; ③ ; ① 。14、2= 35 度。

15、 -4 。16、 23 ; 12 。

(备注：11题，12题和16题答对一空给2分，答对2空给3分)

三、全面答一答(本题有7小题，共52分)

17、(本小题6分)计算：

① ②

解：原式= (3分) 原式= (3分)

18、(本小题6分)解下列方程：

⑴ ⑵

⑴解：①+②，得4x=8，解得x=2(1分) ⑵解：原方程组可化为： (2分)

把x=2代入①得y= (1分)

原方程组的解是 (1分) 原方程组的解是 (1分)

19、(本小题6分)

解：作出CDAB(2分)

作出CDEF(2分)

EF∥AB，(1分)

如图，EF为所求作的图形。(1分)

(备注：直接推平行线给2分)

20、(本小题8分)

先化简，再求值： ，其中

解：原式= (2分)

= (2分)

将 代入

原式= = (2分)

=16+24=40 (2分)

21、(本小题8分)

解：GP∥HQ (1分)

∵AGF=BGE，(1分)BGE=DHE

AGF=DHE(1分)

∵GP平分AGF，HQ平分DHE

PGH= AGF，(1分)QHG= DHE(1分)

PGH=QHG(2分)

GP∥HQ(1分)

22、(本小题8分)

解：设盗贼x人，布y匹。

有题意得： (4分)

解得: (3分)

答：有盗贼6人，布41匹。(1分)

23、(本小题10分)

⑴ 解：右边=

=

=

= =左边 结论成立(3分)

⑵解：当a=2011，b=2016，c=2013时，

=

= =3 (3分)

⑶解：∵ ， ，又∵ 代入得：

= = (4分)

《卷二》(满分20分)

1、( B )(3分) 2、( A )(3分)

3、= 65 。(3分) 4、 。(3分)

5、(本小题满分8分)阅读下列材料，并解决后面的问题。

材料：一般地，n个相同的因数 相乘： 。

如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 。

一般地，若 ，则n叫做以 为底b的对数，记为 ，则4叫做以3为底81的对数，记为 。

问题：(1)计算以下各对数的值： 2 ; 4 ; 6 。(3分)

(2)通过观察(1)，请直接写出 之间满足的等量关系。

解： (1分)

(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?

(1分)

(4)根据幂的运算法则： 以及对数的含义说明上述结论。

解：设 ， ，则 ， 。

，

(3分)