一、选择题(每小题2分，共20分)：

1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ).

A. B. C. D.

2.将二元一次方程 变形，正确的是( ).

A. B. C. D.

3.将方程 x+2y=1中的x项的系数化为2，则下列结果中正确的是( ).

A、2x+6y=1 B、2x+2y=6 C、2x+6y=3 D、2x+12y=6

4.若 、 满足 ，则 的值等于( ).

A. -1 B. 1 C. -2 D. 2

5.方程组 的解是( ).

A B C D

6.若方程组 的解是 ，那么 、 的值是( ).

A. B. C. D.

7.在等式 中，当 时， ，当 时， ，则这个等式是( ).

A B C D

8.已知 是方程组 的解，则 间的关系是( ).

A. B. C. D.

9.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶 元，乙种水每桶 元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水 桶，乙种水 桶，则所列方程组中正确的是( ).

A B C D

10.已知甲、乙两人的收入比为 ，支出之比为 ，一年后，两人各余 元，若设甲的收入为 元，支出为 元，可列出的方程组为( ).

A. B. C. D.

二、填空题(每空2分，共22分)

11. 若方程 是二元一次方程，则 ___ __， __ __.

12.若方程 的一个解是 则 ___ __.

13.在方程 中，如果用含有 的式子表示 ，则 __ _.

14.已知 是方程 的一个解，那么 __________.

15.已知二元一次方程 ，当 互为相反数时， __ __， ___ __.

16.对于x、y，规定一种新的运算： ，其中 、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 ， ，则 =___ ___.

17.学校的篮球数比排球数的 倍少 个，篮球数与排球数的比是 ，求这两种各有多少个?若设篮球有 个，排球有 个，则依题意得到的方程组是____ _.

18..蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是____ ____、____ ____.

三、解答题(本大题共4小题，共36分)：

19.用代入法解下列方程组(10分)：

(1) (2)

20.用加减法解下列方程组(10分)：

(1) (2)

21.(本题8分)若 ，求 的值.

22.(本题8分)若二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，

求 的值.

四、应用题(列方程组求解;本大题共两小题，共22分)：

23.(10分)李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元;陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些?

24.(12分)某中学新建了一栋 层的教学大楼，每层楼有 间教室，进出这栋大楼共有 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时， 分钟内可以通过 名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时， 分钟内可以通过 名学生.

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

(2)检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低 ，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 分钟内通过这 道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有 名学生，问：建造的这 道门是否符合安全规定?请说明理由.