一、选择题(每小题2分，共20分)

1、下列说法正确的是( ).

A.轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形

B.如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴

C.所有直角三角形都不是轴对称图形

D.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形

2、下列图形中对称轴最多的是( ) .

A.等腰三角形 B.正方形 C.圆 D.线段

3、已知直角三角形中30角所对的直角边为2 ，则斜边的长为( ).

A.2 B.4 C.6 D.8

4、若等腰三角形的周长为26 ，一边为11 ，则腰长为( ).

A.11 B.7.5 C.11 或7.5 D.以上都不对

5、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，

则△EBC的周长为( )厘米. A.16 B.18 C.26 D.28

6、如图所示， 是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：

①AB∥CD;②AB=BC;③AB④AO=OC 其中正确的结论有( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 ( ).

A.75或15 B.75 C.15 D.75和30

8、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是( ).

A.对应点连线与对称轴垂直 B.对应点连线被对称轴平分

C.对应点连线被对称轴垂直平分 D.对应点连线互相平行

二、填空题(每小题2分，共20分)

1、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________.

2、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= .

3、等腰三角形一个底角是30，则它的顶角是__________度.

4、等腰三角形的两边的边长分别为20 和9 ，则第三边的长是__________ .

5、等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为 .

6、如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 .

7、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12 ，则图中阴影部分的面积为 .

8、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则 = .

三、解答题(每小题6分，共60分)

1、已知：如图，已知△ABC，

(1)分别画出与△ABC关于 轴、

轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ;

(2)写出 △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标;

(3)求△ABC的面积.

2、如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，

且到AOB的两边的距离相等.

3、如图：在△ABC中，B=90，AB=BD，AD=CD，

求CAD的度数.

4、已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D.

求证：(1)ECD=(2)OE是CD的垂直平分线.

5、已知：如图△ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4 ，求BC的长.

6、如图，已知在△ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F.求证：BF=2CF.

7、已知：△ABC中，B、C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F.求证：BE+CF=EF.

8、如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC .

9、如图所示，在等边三角形ABC中，B、C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.

10.已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，

求证：AH=2BD.