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探索三角形全等的条件

(一)

探索三角形全等的条件

(一) 教学目标：掌握三角形全等的条件SAS，并利用它说明两个三角形全等。 教学流程：情境创设：

1、. 情境创设 前面我们研究了全等三角形，请回答以下问题 已知：△ABC≌△DEF 找出其中相等的边与角

2、用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样才能使全班同学剪下的直角三角形全等? 如果剪的是普通的三角形呢? 议一议：大家利用的是什么原理呢? 是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?一个条件行吗?两个条件、三个条件呢? 阅读课本P137图12-7，回答书上的问题

3、做一做 1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗? 2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做。

(1)三角形的一个内角为30，一条边为3cm。

(2)三角形的两个内角分别为30和50.

(3)三角形的两条边分别为4cm、6cm. 3.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况? 大家想一想：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能情况呢? 做一做2： 如果两边及一角条件中的角是两边的夹角。如：三角形的两条边分别为2.5cm、3.5cm. 它们的夹角为40，你能画出这个三角形吗?你画出的三角形与同伴画的一定全等吗? 如果两边及一角条件中的角是其中一边对角。如：两条边分别为2.5cm、3.5cm.长度为2.5cm的边所对的角为40，所画的三角形与同伴画的全等吗?阅读课本P138： 由此得到结论：两边和 对应相等的两个三角形全等，简写为边角边或 。 例1如图，AB=AD，BAC=DAC，△ABC和△ADC全等吗?为什么? 根据该题得出结论：两角和其中一角的 对应 的两个三角形 。

简写成 或 。 例

2、如图，OP是 的角平分线，C是OP上的一点，CA 垂足分别为A、B， ≌△BOC吗?说明理由。 问题：如果改变C点的位置，那么 与 仍然全等吗? 得出结论：角平分线上的点 。 例

3、已知：AB=AC，BD 垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，试说明BE=CD 课堂练习：教材P142：练一练

1、

2、3 想一想：

1、 在下题中填写需要补充的已知条件和根据 ≌△DEF( )

2、 已知 说明OB=OC