以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学运用公式法同步练习题及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学运用公式法同步练习题及答案

一、请你填一填

(1)请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a2b，这个三项式可以是________.

(2)用简便方法计算，并写出运算过程：

(7 )2-2.42=_____________.

9.92+9.90.2+0.01=_____________.

(3)如果把多项式x2-8x+m分解因式得(x-10)(x+n)，那么m=________，n=_______.

(4)若x= ，y= ，则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是________.

二、请分解因式

(1)a2+b2-2ab-1

(2)ma-mb+2a-2b

(3)a3-a

(4)ax2+ay2-2axy-ab2

三、好好想一想

(1)求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.

(2)一条水渠，其横断面为梯形，根据下图中的长度求横断面面积的代数式，并计算当a=1.5，b=0.5时的面积.

(3)如下图，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路，这条路的面积用S表示，通过这条道路正中的圆周长用l表示.

①写出用a，r表示S的代数式.

②找出l与S之间的关系式.

参考答案

一、(1)-2a3b+2a2b2-2a2b(任意写出一个合题的即可)

(2)(7 )2-2.42=7.62-2.42=(7.6+2.4)(7.6-2.4)=52

9.92+9.90.2+0.01=9.9(9.9+0.2)+0.01

=9.910.1+0.01=(10-0.1)(10+0.1)+0.01=102-0.12+0.01=100

(3)-20 2

(4)原式=(2x+3y+2x-3y)(2x+3y-2x+3y)=4x6y=24xy=

二、(1)a2+b2-2ab-1=(a-b)2-1=(a-b+1)(a-b-1)

(2)ma-mb+2a-2b=m(a-b)+2(a-b)= (a-b)(m+2)

(3)a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)

(4)ax2+ay2-2axy-ab2=a(x2+y2-2xy)-ab2=a[(x-y)2-b2]=a(x-y+b)(x-y-b)

三、(1)证明：当n是正整数时，2n-1与2n+1是两个连续奇数

则(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n2=8n

8n能被8整除

这两个连续奇数的平方差是8的倍数.

(2)解：设横断面面积为S

则S= (a+a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)

当a=1.5，b=0.5时S=(1.5+0.5)(1. 5-0.5)=2

(3)解：①S=(r+a)2-(r+a+r)(r+a-r)=a(2r+a)

②l=2(r+ )=(2r+a)

则2r+a=

S=a(2r+a)= =al