以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学消元解方程组水平测试题及答案11，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学消元解方程组水平测试题及答案11

一、选择题

1.四名学生解二元一次方程组 提出四种不同的解法，其中解法不正确的是( )

A.由①得x= ，代入② B.由①得y= ，代入②

C.由②得y=- ，代入① D.由②得x=3+2y，代入①

2.用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是( )

A.由①得x= B.由①得y=

C.由②得x= D.由②得y=2x-5

3.用加减法解方程组 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：

① ② ③ ④

其中变形正确的是( )

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

4.二元一次方程组 的解是( ).

A B C D

5.已知方程组 的解为 ，则 的值为()

A. B. C. D.

6.在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是()

A.两胜一负 B.一胜两平 C.一胜一平一负 D.一胜两负

7.一副三角板按如图方式摆放，且 的度数比 的度数大 ，若设 ， ，则可得到方程组为()

A. B.

C. D.

8.如果方程组 的解与方程组 的解相同,则a、b的值是( )

A. B. C. D.

9.刘东同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为 张，2元的贺卡为 张，那么 所适合的一个方程组是( )

A. B. C. D.

二、填空题

10、请写出一个以 为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：

①由两个二元一次方程组成 ②方程组的解为 ，这样的方程组可以是 .

11、已知方程 ，用含 的代数式表示y的式子是_________________;当 时,

12、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有

甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克：

⑴ 列出关于x、y的二元一次方程 ;

⑵ 若x =12，则y = ;

⑶ 若有乙种物品8个，则甲种物品有 个。

13、已知 满足方程组 ，则代数式 的值为 .

14、若2a7x-yb17与- a2b2x+3y是同类项，则x=________，y=_______._

15、如果 ，那么 = ， = .

16、若方程组 的解满足 ，则 = .

17、今年某省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知妃子笑品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求妃子笑和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设妃子笑荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为 .

18、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数

学经典著作.在它的方程一章里，一

次方程组是由算筹布置而成的.《九章算

术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，

我们把它改为横排，如图6-1、图6-2.图

中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图6-1

所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 类似地，

图6-2所示的算筹图我们可以表述为 .

三、解答题

19、小明和小丽两人同时到一家水里店买水果。小明买了1千克苹果和2千克梨，共花了13元;小丽买了2千克苹果和1千克苹果和1千克梨，共花了14元，苹果和梨的价格各为多少?

根据题意，小明列出的方程组：

而小丽列出的是： ，交流后，他们发现两个方程组不同，于是展形了争论，都说自己的是正确的，而对方是错误的，他们列的方程组正确吗?你认为他们产生的分歧的原因是什么?

20、小强在解方程组时,遇到了奇怪的题目。

解: 由②得y=1-6x ③ 将③代入②得6x+(1-6x)=1，即1=1，由于x消失,小明无法继续再解这个方程组，难道是这个方程组有问题吗?你能根据他的解题过程,说明出现这样结果的原因吗?

21、(1)找到几组适合方程 的 、 的值。

(2)找到几组适合方程 的 、 的值。

(3)找出一组 、 的值，使它们同时适合方程 和 ;

(4)根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组 的解吗?

22、先阅读材料，后解方程组：

材料：解方程组 时，可由(1)得： (3)，然后再将、(3)代入(2)得 ，求得y=-1，从而进一步求得： ，这种方法被称为整体代入法

请用这样的方法解下列方程组：

23、如图,各图表示若干枚围棋子组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n1)枚棋子,每个图案中围棋子的总数是s.

(1)按此规律推断,以s,n为未知数的二元一次方程是什么?

(2)对于第10个图案,你能求出s的值吗?

24、(1)解二元一次方程组

(2)现在你可以用哪些方法得到方程组 的解，并对这些方法进行比较。

25、已知关于x、y的方程组 和 的解相同，求a、b的值。

26、小红和小新两人解方程组，

小红一边做作业，一边看电视，不小心把a给看错了，从而得到方程组的解为

小新一边做作业，一边吃零食，一走眼把b看错了，从而得到方程组的解为

若按正确的a、b计算，原方程组的解是什么?

27、对于数x、y，我们定义一种新的运算：xy=ax+by+c，其中a、b、c为常数，等

式右边是通常的加法与乘法运算。已知35=15，47=28，那么求11的值。

28、已知关于x、y的二元一次方程

当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解。

答案及提示

1-9 CDBCB BD A A

10)不唯一示例：

11) ，

12) ，4，5

13)-3 14)1，5 15)3，2 16)0

17) 18)

19)两个人都正确，只不过小明设的苹果的价格为x元/千克，梨的价格为y元/千克;而小丽设的是梨的价格为x元/千克，苹果的价格为y元/千克。因此两人得到的方程组是不同的

20)方程组没有问题，小明不应该由②得到的方程组，再代入②，应该代入①。

21)(1)不唯一，(3)不唯一 (3) (4)能

22)由(1)得 (3)，把(3)代入(2)得 ，求得y=4,从而进一步求得

23)(1)s=3(n-1) (2)27

24) (1) (2)略

25)因为关于x、y的方程组 和 的解相同

所以这个解既满足 ，又满足 ，应该是方程组

的解。解这个方程组得 ，又因为 既满足 ，又满足 ，应该是 的解

所以 ，解之得

26)因为小红只看错了方程(1)中的a，所以小红得到的解应该满足无a的方程(2)，即4(-3)-b(-1)=-2 (3),同理小新得到的解应满足无b的方程(1)即a5+54=13 (4)

由(3)、(4)解得

所以原方程组应为

解之得，x=20,y=-2[27)由题意得

(1)3得 (3)

(2)2得 (4)

(4)-(3)a+b+c=-11

11= a+b+c=-11