2016-05-13 收藏
以下是查字典数学网为您推荐的乘方同步测试题及答案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
乘方同步测试题及答案
1.填空题
(1)求几个相同因 数的积的运算,叫做_______,即 =an在an中,a叫做_______,n叫做______,an叫做_______;
(2)正数的任何次幂都是______;负数的奇次幂是 _______,负数的偶次幂是________;
(3)乘方
(-2)5的意义是____________________,结果为________;
(4)-25的意义是____________________,结果为________;
(5)在(-2)4中,-2是______,4是______,(-2)4读作_______或读作_______.
思路解析:按照乘方定义及幂的结构解题.
答案:(1)乘方 底数 指数 幂
(2)正数 负数 正数
(3)5个-2的积 -32
(4)5个2的积的相反数 -32 (5)底数 指数 负二的四次幂 负二的四次方
2.把下列各式写成幂的形式,并指出底数是什么?指数是什么?
(1)(-1 )(-1 )(-1 )(-1 );
(2)(-0.1)(-0.1)(-0.1).
思路解析:根据幂的意义写出.
答案:(1)(-1 )4,底数是-1 ,指数是4;
(2)(-0.1)3,底数是-0.1,指数是3.
10分钟训练(强化类训练,可用于课中)
1.把下列各式写成幂的形式,并指出底数、指数各是什么?
(1)(-1.2)(-1.2)(-1.2)(-1.2)(-1.2);
(2)
(3) .
思路解析:底数是负数或分数时,要用括号将底数括起来,在括号外边写上指数,如(-1.2)5不能写成-1.25,( )6不能写成 .
答案: (1) (-1.2)5,其中底数是-1.2,指数是5;
(2) ( )6,其中底数是 ,指数 是6;
(3) ,底数是b,指数是2n.
2.判断题:
(1)-52中底数是-5,指数是2; ( )
(2)一个有理数的平方总是大于0; ( )
(3)(-1)2 001+(-1)2 002=0; ( )
(4)2(-3)2=(-6)2=36; ( )
(5) = . ( )
思路解析:区别底的符号与幂结果的符号,注意底数是负数和分数时要把该底数用小括号括起来.
答案: (1) (2) (3) (4) (5)
3.计算:
(1)(-6)4; (2)-64; (3)(- )4; (4)- .
思路解析:本题中(-6)4表示4个-6相乘,-64表示64的相反数,切不可看成同样的,且结果互为相反数.(- )4表示4个- 相乘,而- 表24除以3的商的相反数.要注意区别.
答案:(1)1 296; (2)-1 296; (3) ; (4)- .
4.计算:
(1)(-1)100; (2)(-1)101; (3)(-0.2)3; (4)(+ )3;
(5)(- )4; (6)(+0.02)2.
思路解析:根据乘方的定义进行计算.
答案:(1)1; (2)-1; (3)-0.008; (4) ; (5) ; (6)0.000 4.
5.计算下列各题:
(1)(-3)2-(-2)3(- )3;
(2)(-1)(-1)2(-1)3(-1)99(-1)100.
思路解析:由乘方的符号法则,易知对于一个有理数a,有(-a)2n=a2n,(-a)2n+1=-a2n+1(n为整数).本例应依此先确定幂的符号,再进行乘方运算.
答案:(1)-18; (2)-1.
成功的秘诀
一位演员巡回演出回来,他对朋友说:我获得了极大的成功,我在露天广场上演出时,观众的掌声经久不息.
你真走运,他的朋友说,下个星期再演出时就要困难一些了.
为什么?演员问.
天气预报说下周要降温,这样蚊子会少多了.那人回答.
30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)
1.6a2-2ab-2(3a2+ ab)的结果是( )
A.-3ab B.-ab C.3a2 D.9a2
答案:A
2.填空:
(1)若x0且x2=49,则x=_______;
(2)若|x+2|+(y+1)2=0,则x=______,y=______,x3y2 002=_______;
(3)平方小于10的整数有_______个,其和为_______,积为________.
答案:(1)-7 (2)-2 -1 -8 (3)7 0 0
3.计算:
(1)(-5)4; (2)-54; (3)-(- )3;
(4)[-(- )]3; (5)- ; (6)(- )2.
思路解析:本题意在考查对(-a)n与-an的意义的理解,要注意二者的区别与联系.
解:(1)原式=(-5)(-5)(-5)(-5)=625;
(2)原式=-5555=-625;
(3)原式=-(- )(- )(- )= ;
(4)原式=( )3=
(5)原式 =- =- ;
(6)原式=(- )(- )= .
4.计算:
(1)-( )2(-4)2(- )2;
(2)(-33)(-1 )(-42)(-1)25.
思路解析:本题是乘、除、乘方混合运算?运算时一要注意运算顺序:先乘方、后乘除,二要注意每一步运算中符号的确定.
解:(1)原式=- 16 =-64;
(2)原式=(-27)(- )(-16)(-1)=27 =2.
5.已知a、b为有理数,且(a+ )2+(2b-4)2=0,求-a2+b2的值.
解:因为任意有理数的平方非负,可得:(a+ )20,(2b-4)20.又因为(a+ )2+(2b-4)2=0,得a+ =0,a=- ,2b-4=0,b=2,把a=- , b=2代入a2+b2,得3 .
6.若n为自然数,求(-1)2n-(-1)2n+1+( -2)3的值.
思路解析:因为n为自然数,所以2n为偶数,2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数可知: (-1)2n=1,(-1)2n+1=-1.
答案:-6.
7.x2=64,x是几?x3=64,x是几?
思路解析:由于任何数的偶次幂都是正数或0,平方也是偶次幂,所以平方是64的数有可能是正数,也有可能是负数,这两个数互为相反数.先求出正数,再求出其相反数.
立方是正数(64)的数只能是 正数,因为负数的奇次幂为负数,所以立方是64的数只能有一个.
解:x=8时,x2=64;x=4 时,x3=64.
8.求(1- )(1- )(1- )(1- )(1- )的值.
思路解析:由于每一项都可以 改写成两项积的形式,因此可利用分解相约的方法.
答案: .
9.1米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,第7次后剩下的小棒有多长?
思路解析:此题的关键是找出每次截完后,剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下:
所截次数 1 2 3 4 5 6 7
剩下]
木棒
比例
科学记数法教学设计
数轴导学案2
实际问题 与一元一次方程导学案2
乘方导学案
直线、射线、线段教案
实际问题与一元一次不等式教案2
不等式及其解集教案2
实际问题与一元一次不等式教案1
多边形的内角和与外角和教学设计2
相交线与平行线教学设计1
实际问题 与一元一次方程导学案5
展开与折叠导学案2
等式的性质教学设计
有理数的加减混合运算导学案
有理数的乘方导学案1
有理数的减法导学案
相交线与平行线教学设计2
近似数导学案
展开与折叠导学案1
实际问题 与一元一次方程导学案4
有理数的四则混合运算导学案
实际问题 与一元一次方程导学案3
代数式求值导学案
不等式及其解集教案1
正数和负数教案
有理数的加法法则导学案
再探实际问题与二元一次方程组教案3
有理数大小的比较导学案
不等式的性质教案1
代数式导学案
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