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梯形同步练习及答案

9.5《梯形》同步练习

第1题. 等腰梯形四个内角之比可能是()

A. B. C. D.

答案：B

第2题. 如图所示， 为 上一点，若，则 .(填写要求：在等式

中，选择2个等式填在横线上).

答案： .

第3题. 已知，如图所示，在等腰梯形 中， 求证： .

答案：证明： 四边形 是等腰梯形.

又

在 和 中，

.

第4题. 已知梯形的两个对角分别是 和 ，则另两个角分别为()

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

答案：B

第5题. 如图所示，在四边形 中， 是 的中点，若 的面积为 ，则四边形 的面积为()

A. B.

C. D.

答案：B

第6题. 等腰梯形 中， ，若 ，则腰 .

答案：34

第7题. 如图所示，梯形 中， 相交于

相交于 .试判定四边形 的形状.

答案：解：四边形 是菱形.

理由如下：

四边形 是平行四边形.

又 ，

平行四边形 是菱形.

第8题. 如图所示，等腰梯形 中， 平分 ，且 于 ，梯形的周长为20，求梯形各边的长.

答案：解： 梯形 为等腰梯形.

设 ，

则 .

第9题. 已知矩形 中 ， 分别是 的中点，且

，试证明 .如图所示.

答案：证明：过 作 则可构成平行四边形 和平行四边形

，同时可得 为直角三角形，利用直角三角形斜边上的中线等

于斜边的一半可得到结论.

第10题. 等腰梯形的两底之差等于一腰的长，这腰与较长底的夹角为()

A. B. C. D.

答案：D

第11题. 如图，在梯形 中， 是 的中点， ，说明 是否成立?若成立试说明理由.

答案： 成立.

延长 至点 ，使 ，连结 ，

则 (SAS).

.

故点 在一条直线上.

同理，可证 (SAS).

，

又知

.

第12题. 等腰梯形的两底分别为10cm和20cm，一腰长为 cm，则它的对角线长为 .

答案：17cm

第13题. 以线段 为边作梯形，其中 作为两底，这样的梯形()

A.只能作一个 B.能作2个

C.能作无数个 D.不能作

答案：D

第14题. 若梯形的对角线交于点 ，则图中共有 对面积相等的三角形()

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

答案：C

第15题. 如图，已知梯形 中， ，则梯形 的面积为 .

答案：12

第16题. 等腰梯形上底长为2cm，过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交，所得三角形的周长为6cm，则梯形的周长为.

答案：10cm

第17题. 在梯形 中， ，且 平分 ，若梯形的周长为20cm，求此梯形的面积?

答案：

第18题. 如图中，在梯形 中， ，延长 至 ，使 ，求证： .

答案： .

第19题. 如图， 分别是等腰梯形 的两底 的中点， 分别为 的中点，则四边形 是()

A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.任意四边形

答案：C

第20题. 如图，梯形 中， 则 的长是()

A. B.

C. D.

答案：A

第21题. 如图，在等腰梯形 中， 是 的中点， 把梯形的周长分为差为3cm的两部分，则 的长为()

A.3cm B.9cm C.3cm或9cm D.以上都不对

答案：B

第22题. 已知三角形的一条边长是10，一个梯形与这个三角形的面积相等，且梯形的高与三角形已知边上的高相等，则梯形的两底和为( )

A.5 B.10 C.20 D.无法确定

答案：B

第23题. 如图，四边形 是一个梯形， ， 是 的中点，从 作 的垂线交 于 ，到 的长等于()

A.1cm B.2cm C.1.5cm D.2.5cm

答案：B

第24题. 如图所示，梯形 中， ，已知 ， 是 一点，如果以 为顶点构成的三角形是直角三角形，则 的长是.

答案：

第25题. 如图所示，梯形 中， 且 ，梯形 的面积是8cm ，点 分别是 和 上的点. 分别是 的中点，则四边形 的面积是.

答案：2.5

第26题. 若等腰梯形较长的底与对角线等长，较短的底与高等长，则小底与大底的之比是 .

答案：3∶5

第27题. 如图，在梯形 中， ， ，点 在 上，且

，请说明： .

答案：解：过 作 ，交 于经证 即可.

第28题. 如图，在梯形 中， 为 上任意一点， ， ，垂足分别为 ，请说明： .

答案：提示：面积法延长 交于点 ，连接 ，

.

第29题. 下列命题中，正确的个数是()

①如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形②有两个角相等的梯形，一定是等腰梯形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形事实上是等腰梯形④对角线相等的梯形是等腰梯形

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

答案：B

第30题. 如图，已知 均垂直于

，则 .