以下是查字典数学网为您推荐的一元一次方程练习题，希望本篇文章对您学习有所帮助。

一元一次方程练习题

第3章 一元一次方程

一. 方程：

1. 方程的概念

我们已经学过整式和等式，回忆一下等式，我们知道，表示相等关系的式子叫做等式。比如3+4=7，42=2等等。

方程是指含有未知数的等式。

如：4x=456， ， ，4x+7y=35z等等

在这里，有两个要点，一个是要含有未知数，还有一个是必须是等式(以后还要学到不等式)。

例题1：下列四个式子中，是方程的为()

A. B. C. D.

2. 方程的解

使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。反过来，已知方程的解，则代入后，方程左右两边的值相等(可以用于验算)

例题2：x=3是下面哪个方程的解( )

A. B.3x-9=6x C. D.3x+4=7

例题3：方程3x-7y=6-y的解是( )

A.x=0，y=-1 B.x=2，y=0 C.x=1，y=- D.以上都是

二. 一元一次方程

当一个方程中值含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

如： ， ， 等等。

例题4：方程(a-1)x2-ax+1=0是一元一次方程，则a等于( )

A、0 B、1 C、1 D、-1

*一元一次方程判断前提是整式方程。

三. 解方程

我们这里讲的解方程，是指解一元一次方程。

1.首先，我们回忆一下等式的性质：

(1) 等式两边加(或减)同一个数字(或式子)，结果仍相等。

(2) 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

*由于方程也属于等式，所以也有上述性质。解方程过程中，都要用到以上性质。

例题5：利用等式的性质解下列方程：

(1) x+7=26; (2)-5x=20; (3)

3. 解一元一次方程的一般步骤：

(1) 去分母：方程两边同时乘以各项分母的最小公倍数;

例题6：为下面方程去分母：

;

(2) 去括号：可先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以按照自己擅长的方式去括号);

例题7：去括号：2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

(3) 移项：把含有未知数的项都移到等号的一边(通常是左边)，其他的常数项移到右边;

*移项的时候，把某一项移动到等号的另外一边，需要将该项原先的符号改变，即+变为-，-变为+

例题8：将(2)中去括号后得到的方程移项。

(4) 合并同类项：将含未知数的项和常数项都合并起来，使得方程化成一般式的形式：

ax=b(a 0);

例题9：将(3)中移项后得到的方程合并同类项。

(5) 系数化为1：方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解

例题10：将(4)合并同类项后得到的方程未知数系数化为1。

例题11：

解下列方程：

(3) (4)

(5) (6)

*注意：含有绝对值的方程可以先将绝对值部分看成一个整体来解，然后进行分类讨论。

四. 列方程解应用题

例题12：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损?或是不盈不亏?

**列方程(以后还会学到方程组)解应用题的关键在于，找到题目中关于某个量相等的关系，即等量关系，然后设恰当的未知数，再列出方程，解出方程，即可得到应用题的答案(有时候需要检验答案是否符合实际生活)。

列方程解应用题一般可以分为七大类：

1. 需要注意关键词的题目，如：多，少，快，慢，提前，推迟，提高x%(几倍)，降低x%(几分之几)，提高到x%等等。

例题13：有一根铁丝，第一次用去了它的一半少1m，第二次用去了剩下的一般多1m，结果还剩下2.5m，问铁丝原长多少?

2. 等积问题：指图形的面积，体积(容积)等有关形状大小的问题，图形发生变化时，它们各自具有某种相等的关系。

例题14：把一个长，宽，高分别为9cm，7cm，3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔成一个圆柱体，其地面直径为20cm，求它的高(取3.14)。

3. 行程问题：指再匀速运动的条件下，所研究的物体运动路程，速度和时间三者之间的关系，具体包括相遇问题，追及问题，环形问题等等。

例题15：一列客车从甲站开往乙站，1.5h后，一列快车也从甲站开往乙站，快车开出15h时，它不仅追上客车，并且超过客车21km。已知客车每小时比快车少行5km，求两车速度。

例题16：一条环形跑道长400m，甲练习骑自行车，平均每分钟行550米;乙练习赛跑，平均每分钟跑250m。两人同时同地同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?

4. 工程问题：一般数量关系：工作效率= ，一般可以将工作总量视为1。

*通常先找出1h或1d的工作量，即工作效率;

*在解决这类问题时，注意多用直线或圆形图帮助解题。

例题17：一项工程，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现在由甲独做4h，剩下部分由甲，乙合作，还需要几小时完成?

例题18：一水池装有甲，乙，丙三个水管，甲，乙是进水管，丙为出水管，分别单独打开甲，乙放水，需45min，60min注满水池，单独打开丙管90min可放完一池水。现在三个水管一起开放，多少分钟注满水?

5. 打折销售中的问题：

*商品利润=销售价格-商品进价;

*商品利润率=商品利润商品进价。

例题19：商店对某商品调价，作6折出售，此时商品的利润率是20%，商品原价300元，问进价多少?

6. 浓度问题：

*浓度= 溶液=溶质+溶剂

例题20：40kg含盐16%的盐水，要把它提高到含盐20%，需要加盐多少kg?

7. 数字问题：

两位数=10*十位上的数字+各位上的数字;

三位数=100*百位上的数字+10*十位上的数字+各位上的数字;

例题21：有一个两位数，它十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它两个数位上的数字之和的8倍大5，求这个两位数。

练习：

1. 若(m-2) =5是一元一次方程，则m=___________。

2. 当x=1时，代数式x2+ax+6的值是2;当x=-2时，x2+ax+6=__________。

3. 某店老板销售一种商品，他要不低于进价20%的价格才愿意出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价。若你想买下标价360元的这种商品，最多降价多少元，老板才愿意出售?

4. 张新和李明在图书城买书，请根据它们的谈话内容，求出李明上次买书的原价。

张新：听说花20元办一张会员卡，买书可以享受八折优惠?

李明：是滴，偶上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12元呢!

5. ABC是等腰三角形， C等于80 ，求 A的度数。

6.在一个城市里，有一，二，三环路，3个学生统计三条路在交通高峰期里的测量经过数量(以小时为单位)，其中一环路每小时经过4000辆车，三环路比二环路多800辆，二环路的3倍与三环路的差是一环路的2倍，问：二环路和三环路每小时经过多少辆车?

8. 某种水果2000kg，刚入库时测得水份为93%，出库时测得水份为89，则出库时水果的重量为多少?

9. 教师节期间，同学们取李老师家做客，李老师用一种新颖的方法给大家分糖，她手里拿一盘糖，让第一个同学先拿1块糖，再把盘里的 分给他，然后让第二个同学拿2块糖，再将盘里剩下的 分给他，第三个同学先拿3块糖，再将盘里的 分给他按照这个方法分下去，最后一个同学拿完糖后，糖刚好分完，而且每个人分到的糖块数相同，请问，盘里有多少块糖，总共有多少个学生到李老师家做客?

10. 已知两码头A和B，甲渡船从A码头出发，乙渡船从B码头出发，相向而行，第一次相遇离A码头700米，甲到达B码头后返回向A码头出发，乙到达A码头后返回B码头，第二次相遇离B码头400米，求A，B两码头的距离。