2016-05-06
收藏
以下是查字典数学网为您推荐的 七年级下册数学第三章第一节认识三角形导学案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
七年级下册数学第三章第一节认识三角形导学案
学习 目标
能证明出三角形内角和等于180,能发现直角三角形的两个锐角互余
按角将三角形分成三类.
学习重点 1、角平分线的概念;2、三角形的中线.
学习难点 会角平分线的概念.即判别哪两个角相等.
疑难预设 任意画一个三角形,设法画出它的一个内角的平分线.
教学器材
学法设计及时间分配 个案补充
教学过程:
一、探索练习:
1.任意画一个三角形,设法画出它的一个内角的平分线.
2.你能通过折纸的方法得到它吗?
学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线.也可以用折纸的方法得到角平分线.
在学生得到这条角平分线后,教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系,并且在交流的基础上得到结论:
三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线.简称三角形的角平分线.
教师应该规范学生的书面表达,给出下面的示范书写:
如图:∵AD是三角形ABC的角平分线,
BAD=CAD=BAC,
或:BAC=2BAD=2CAD.
学法设计及时间分配 个案补充
请你画出△ABC(锐角三角形)的所有角平分线,并且观察这些角平分线有什么规律?对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?
一个三角形共有三条角平分线,它们都在三角形内部,而且相交于一点.
例题:△ABC中,B=80C=40,BO、CO平分B、C,则BOC=______.
活动二:1、任意画一个三角形,设法画出它的三条中线,它们有怎样的位置关系?小组交流.
2、你能通过折纸的方法得到它吗?
画中线时,学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点.也可以用折纸的方法得到一边的中点.
在学生得到这条中线后,教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系,并且在交流的基础上得到结论:
连结三角形一个顶点和它对边中点的线段,叫做三角形这个边上的中线.简称三角形的中线.
教师应该规范学生的书面表达,给出下面的示范书写:
如图:∵AD是三角形ABC的中线,
BD=DC= BC,
或:BC=2BD=2DC.
请你画出△ABC(锐角三角形)的所有中线,并且观察这些中线有什么规律?对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?
学生通过自己的动手操作,观察.应该比较快得到下面的结论:
一个三角形共有三条中线,它们都在三角形内部,而且相交于一点.
已知,AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm,▲ABD的周长是12cm,求BC的长.
学法设计及时间分配 个案补充
巩固练习:
1、AD是△ABC的角平分线(D在BC所在直线上),那么BAD=_______= ______.
△ABC的中线(E在BC所在直线上),那么BE=___________=_______BC.
2、在△ABC中,BAC=60,B=45,AD是△ABC的一条角平分线,求ADB的度数.
例题评讲
例:△ABC中,B=80C=40,BO、CO平分B、C,则BOC=______.
三.活动:
1.任意画一个三角形,设法画出它的三条中线,它们有怎样的位置关系?
2.你能通过折纸的方法得到它吗?
课时小结
(1)三角形的角平分线的定义;
(2)三角形的中线定义.
( 3) 三角形的角平分线、中线是线段.
(1)如图(1), 是 的三条中线,则 ______ _________, _____, ________ ______.
(2)如图(2), 是 的三条角平分线,则 ,
, .
4.如上图, 中, 为中线, 平分 ,则 ,
如图, 是 的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,图中1与2有什么关系?为什么?
板书设计
第一节 认识三角形(3)
三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和对边交点之
间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。
连结三角形一个顶点和它对边中点的线段,叫做三角形这个边上的中线。简
称三角形的中线。
教学反思 值得记忆的
细节 学生基本上能明白三角形的角平分线、中线的定义,但是在较复杂一点的题目中也会出现以下错误:(1)已知AD是三角形ABC的角平分线,则C;
值得思考的
环节 (2)有部分生会把三角形的角平分线和三角形的中线混淆.
如:AD是三角形ABC的角平分线,则BD=CD.
对角平分线、三角形的中线的运用有待真正的提高.
教后修改的
建议
《三角形的面积》教学设计及反思
《折线统计图》教学设计
《三角形的特性》教学设计
“不含括号的三步混合运算”教学设计与评析
“多边形面积的计算复习”教学设计与评析
“不含括号的三步混合运算”教学设计与意图
认识平行四边形
《列方程解应用题》教学设计及评析
期末复习:多位数的认识和简单计算教学设计
四年级下册《角的认识》教学设计
“找规律”教学设计
“认识几分之一”教学预案
期末复习:分数的初步认识
《等腰三角形》教学设计及反思
《三角形的面积》教案
围棋中的数学问题
“乘法分配律”教学设计与说明
“字母表示数”教学预案
简易方程教学设计
三角形面积的计算
平行四边形的面积计算教学设计
“素数和合数”教学设计与评析
《三角形内角和》教学设计及反思
《用字母表示数》教学设计
期末复习:简易方程(一)教学设计
梯形面积计算教学设计
《连乘、乘加、乘减》教学设计
五年级上册《平行四边形的面积》教学设计
《植树问题》教学设计
“三位数乘两位数的笔算”教学设计与评析
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |