以下是查字典数学网为您推荐的从面积到乘法公式期中复习讲学稿教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

从面积到乘法公式期中复习讲学稿

一、本章知识体系：

例1、计算：

例2、把下列各式分解因式：

(1) (2)

例3、化简后求值： ，其中 ， 。

把几个图形拼成一个新图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。

例4、(1)两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么?

(2)由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么。

二、巩固练习题

1、计算：(1)13a2 (2)(2x)3(-3xy )

(3)(-2a2b) (-a2) 14bc (4)[3(x-y)2] [-2(x-y)3] [45(x-y)]

2、计算(1) (2) (3)(-2x)2(x2-12x+1)

(4) -2x2y(3x2-2x-3) (5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy) (2)5a(a2-3a+1)-a2(1-a)

3、计算

(1) (3x+1)( x-2) (2) (2x-5y)(3x-y) (3) ( 2x - 7y )2

(4)( -x + 2y)2 (5) ( -2a - 5)2 (6) 1012

(7) (8) (9)

(10) (11) (12)

4、将下列各式因式分解：

(1)-2m3+8m2-12m (2) 8a2b2+4a2b-2ab

(3)3a(x+y)-2b(x+y) (4)

(5)4a2-16 (6)(3m+2n)2-(m-n)2

(7)(4x-3y)2-16y2 (8)-4(x+2y)2+9(2x-y)2

(9) (10)

(11)9m2-6mn+n2 (12) (13)16-24(a-b)+ 9(a-b)2

(14)a4-2a2b2+b4 (15)2x2y-8xy+8y (16)a2(x-y)-b2(x-y)

5、因式分解的应用

(1)已知2x+y=b，x-3y=1 (2)已知a+b=5，ab=3，

求：14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值. 求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.

6、条件求值：

⑴已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2. ⑵已知

⑶已知： ，求：① ，②

7、如果 ，求 的值。

8、化简求值：

，其中 ， 9、探究活动

(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示.用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2.

①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积;

②我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值.

由此，你可以得出的一个等式为： .

(2) 有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示.请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程.