以下是查字典数学网为您推荐的 线段长短的比较教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

线段长短的比较教案

教学目标：

知识与技能：

(1)借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。

(2)理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。

(3)借助于实际情境，理解两点之间的所有连线中，线段最短的事实。

过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题;

情感态度与价值观：

(1)在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。

(2)通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。

教学重点：比较线段的方法、线段的公理

教学难点：叠合法比较两条线段大小。

教材分析：本节是七年 级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。

教学方法：师生互动 法与生生互动相结合。

教 具：、一根绳子、纸板、多媒体课件。

课时安排：1课时

教学过程：

环节 教师活动 学生活动 设计意图

提

出

问

题

创

设

情

境 提出问题：

同学们，我们班谁最高，谁最矮?你们是怎么知道的?比较两个同学的身高，可以有几种方法? 同学回答。

分组讨论、探究合作交流。

每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。

学生发表见解，得出结论：(1)目测法;(2)测量法;(3)站在一起比。

以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。

新

知 问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢?

(1) 剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。

(2) 剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。

(3) 在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。

教师总结：

方法1、目测法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合 法加以比较。

度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度相等时两线段相等。

叠合法。将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧。

(教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。)

(1) 点D在线段AB上，记作：ABCD

(2) 点D在线段AB外，记作：AB

(3) 点D与点B重合，记作：AB=CD

提问：如图

图中共有几条线段?线段AB与线段AD、BD是什么关系?线段AD与线段AB、BD是什么关系?

线段BD与线段AB、AD长度有何关系?(电脑演示)

学生观察，思考，再抢答。

学生动手操作探索出结论

学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。

学生用自己的语言叙 述线段长短的比较方法。

(注意引导学生思考各种比较方法的优缺点)

学生模仿教师的板书完成后两种情况。

学生观察回答问题

总结得出：线段的实质就是线段的长度和，

线段差的实质就是线段的长度差

通过学生动手活动体会比较线段长 短的方法，发展学生自由探究、合作交流的创新精神。

提高学生分析问题和解决问题的能力，锻炼学生的几何语言表达能力，想象和实践充分结合，让学生体验成功，树立自信心。

学生模仿老师板书描述结论，有利于规范语言。

培养学生的主动性。

动

手

操

作

尝

试

新

知 1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段 ，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。

2、你能说说什么叫线段的中点吗?

3、提问：线段 中点将线段分成了几条线段呢?它们之间有何关系?

4、思考题

如图 所示：

(1)线段AM和线段BM的大小关系是什么?

(2)线段AM和线段AB的大小关系是什么?

(教师板书)

用几何符号表示：AM=BM=1/2AB

或AB=2AM=2BM

5、练习：支撑一根质量均匀、水平放置的木棒平衡支点应选在什么位置?使木棒平衡的支点位置是木棒的重心。你能找到一枝未使用过且没有橡皮头的铅笔的重心吗?它在铅笔的什么位置?

6、我们一起来完成例题(例题内容略)

学生观察得出结论

学生归纳得出结论

学生思考后回答。

学生在半透明的纸上画一条线段AB，折纸使A和B重合，将纸展开后在线段AB上折痕处描点M。学生思考后回答思考题。

学生讨论交流得出均匀的木棒的平衡支点恰好在木棒的中点，这点称为木棒的重心。铅笔的中点是重心。

师生共同完成，教师注意 画出图形，给学生做示范，同时告诉学生：图形有利于形象地分析问 题. 具有一定启发性的问题，充分调动学生学习积极性。体现了学生学习的主动性。

学生通过思考一起实践得到结论，既调动了学生的学习积极性，又有利于培养学生团结、互助的精神。

学生从图形和数量关系来认识线段的中点，同时了解线段可进行和差运算这一事实。

为线段的中点提供实际意义。

利用中点的数量关系进行计算.通过画图并计算，掌握线段中点 的性质

创

设

情

境

尝

试

新

知 (1)猫看见鱼的运动、小狗看见骨头的运动。提问：小猫、小狗为什么都选择直的路线?

(2)一个人过马路到对面的商店去。提问：为什么有些人要直穿草坪过马路到对面，却不愿走人行横道呢?

(3)如图：

学生分组讨论：从A地到B地有四条路径，你会选择哪一条?为什么?在小组活动中，让他们猜一猜，动一动手，再说一说。

注意：此时线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。

教师给出两点之间的距离的定义。

(4).做一做：

①量一量图中A、B两点之间的距离。提问：你刚才是怎样做的?

②请同学们用准备好的细线比较一下课本P118提出的问题从北京到济南的三条线那个最短?

学生根据自己的理解回答问题。

学生动手操作，讨论得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短。

结论：两点之间，线段最短。

学生动手实验

学生动手实验 借助实际情境，理解两点之间的所有连线中，线段最短这一事实。

鼓励性语言：在数学领域中，许多定理、公式、法则大多数是通过观察、归纳、类比、猜测、完善、证明得到的，我们每一个同学，只要你认真、努力，你就会有很多的发现。

进一步巩固两点之间的距离的意义

培养学生动手操作的意识

及时应用.

归

纳

小

结

1.比较线段你有哪些方法?

2.根据线段的中点可以得到哪些数量关系?

3.什么是两点之间的距离?

4你学到了哪些新的数学思想?

学生回答，教师鼓励.

整理知识.

沙

场

练

兵

1、练习P118、1

P119、1、2、3

2、如图：AC AB+BC

AB AC+BC ， BC AB+AC

3、已知线段AB=6，在直线AB上画线段AC=2，则BC的长是

学生思考后抢答 学生完成练习 的同时巩固了所学知识。

拔

高

创

新 1、 如图已知：

从A地到B地共有四条路，小红应选择第 条路，用数学知识解释为

2、如图 A、B两个村庄在运河MN(不计河的宽度)的两侧。现要在运河上建一座码头，使它到A、B两村的距离和最小，请你确定码头的位置，并在图中用点 C表示出来，说明理由。

3、已知线段AB=6厘米，回答下列问题：

(1)是否存在点C，使它到A、B两点的距离和等于5厘米，为什么?

(2)当点C到A、B的距离和等于6厘米时，点C的位置应该在哪里，为什么?

学生讨论后回答。

学生讨论后回答。

利用所学知识去解决实际问题，使学生进一 步感受到数学来源于实践，又运用于实践。

板书设计：

教学反思:

将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步认识，这节课在这方面还欠深度。在线段中点的教学一定要强调几种形式的写法，为今后的学习打好基础，应在这里多费点时间。

由于本节强调培养动手能力，在练习中一定让学生动手做，在学生画图时教师应到学生中去，纠正学生不正确的地方。