第一课时 过三点的圆

(一)学习活动设计：

(二)学习载体设计：

(1)实践：(a)过一点A是否可以作圆?如果能作，可以作几个?

(b)过两个点A、B是否可以作圆?如果能作，可以作几个?(发现新问题).

(2)实验：应用电脑动画，使学生观察、发现新问题.

(3)作图：已知：不在同一条直线上的三个已知点A、B、C(如图)

求作：⊙O，使它经过点A、B、C.

(4)应用和拓展：给弧找圆心、三角形的外接圆.不在同一条直线上的四个点能否作圆，什么情况下能?什么情况下不能?

(三)学生交流、师生对话活动设计：

学生交流与师生对话，在上课之前无法确定，要根据学生学习中的需要，但在两处必须要进行：(1)在实践(或实验)中发现的问题;(2)解决问题的方法.

探究活动

确定圆的个数

1、如图1，直线上两个不同点A、B和直线外一点P可以确定一个圆;如图2，直线上三个不同点A、B、C和直线外一点P可以确定三个圆;那么直线上n个不同点A1、A2、A3An和直线外一点P可以确定多少个圆?

2、如图4，直线上n个不同点A1、A2、A3An和直线外两个不同的点P、Q，则这(n+2)个点最多可以确定多少个圆?

3、如图5，在⊙O上的n个不同点A1、A2、A3An和P，可以确定多少个圆?

参考答案：

1、可以确定 个圆;

2、分类求解

(1)取P点和直线上两个点，一共可以确定 个圆;

(2)取Q 点和直线上两个点，一共可以确定 个圆;

(3)取P 、Q 两点和直线上一个点，一共n个圆;

最多可以确定 个圆.

3、可以确定 个圆.