2016-04-27
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【教学目标】
知识与技能
1、理解直线与平面垂直的相关概念。
2、掌握直线与平面垂直的判定定理。
过程与方法
1、通过定理的探究过程,培养和提高学生的探究能力和动手能力。
2、通过对直线与平面垂直的感性认识进一步培养学生的空间想象能力。
情感态度价值观
通过探究过程进一步培养学生学习空间几何的兴趣。
【重点难点】
重点
1、直线与平面垂直的相关概念。
2、直线与平面垂直的判定定理。
难点
直线与平面垂直的判定定理的应用。
【教学过程】
一、新课引入与讲授
I 直线与平面垂直的定义教学
1、举现实生活中直线与平面垂直的实例,并结合课件中图片在课堂展示,给学生直线与平面垂直的感性认识。进而提出问题:一条直线与一个平面垂直的数学定义是什么?
2、课件展示课本P67图2.3-2,并进行相关的分析说明,从而引出直线与平面垂直的定义。
3、引出定义后介绍相关名词,如垂足等。
4、叫几个学生上台在黑板上表示一条直线与一平面垂直,这时学生可能会画出多种表示形式,再根据学生的画法,纠正错误的,肯定正确的(要是有正确画法的话),再引导学生给出正确的表示方法。
II 直线与平面垂直的判定定理教学
1、学习过定义后,提出问题:定义虽然可以判定一条直线与一个平面垂直,但是比较困难,那么除此之外还有什么方法呢?
2、带领学生带着上述问题做课本P68的探究试验(该试验已于上次课布置学生作了必要的准备,如三角形纸片等)。
3、在试验中引导学生发现当折痕AD是BC边上的高时,AD所在直线与桌面所在平面垂直;引导学生这时AD的特点:与BD、CD垂直,顺势引出判定定理。
4、结合图形,让学生上台写出定理的符号形式,并加以更正讲解。
5、点评定理的地位:体现线面垂直与线线垂直互相转化的数学思想;及注意点:两条直线要相交。
6、讲解例1及例2,其中讲解例2时补充一个证明方法(利用定理直接证明)并点评。
7、让给一定时间让学生做课堂练习并讲解。
二、小结
1、回顾直线与平面垂直的定义。
2、回顾直线与平面垂直的判定定理。
三、课后作业
P77 A组第5题
P78 B组第4题
补充:求证,两条异面直线不能同时和一个平面垂直
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