相似三角形的性质(2) 学案

初二( )班 姓名

一、复习

相似三角形有哪些性质?

(1)

(2)

(3)

1、一个三角形变成和它相似的三角形，

(1)如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的__________倍。

(2)如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的__________倍。

2、两个相似三角形的一对对应边分别是35cm和14cm，

(1)它们的周长差60cm，这两个三角形的周长分别是________________。

(2)它们的面积之和是58，这两个三角形的面积分别是______________。

3、如图，DE∥BC， DE = 1, BC = 4，

(1)△ADE与△ABC相似吗?如果相似， 求它们的相似比.

(2) △ADE的周长︰△ABC的周长=_______.

二、新课学习

相似三角形还具有性质：

(1)

(2)

(3)

填一填

1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为______,对应角的角平分线的比为______.

2.两个相似三角形的相似比为0.25, 则对应高比为_____,对应角的角平分线的比为___.

3.两个相似三角形对应中线的比为，则相似比为______,对应高的比为______ .

4、已知△ABC∽ △AB C ，BD和B D 分别是△ABC和△ABC中线，且AB=10，AB=2，BD=6。则BD= 。

三、讲练结合

例1、如图，与小孔O点相距32cm处有一支长为30cm燃烧的蜡烛AB，经过小孔，在与小孔相距20cm的屏幕上成像。求像AB的长度。

练一练：

1、如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m以外的景物AB有多宽?如果焦距是50mm呢?

2、如图，圆桌正上方的灯泡O(看成一个点)，发出等光线照射到桌面后，在地上形成阴影。设桌面的半径AC为0.6m，桌面与地面的距离AB=1m，灯泡与桌面的距离OA=2m。求地面上阴影部分的面积。

3、如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2 ，这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.