可能性和概率教学设计_教学设计 - 查字典数学网
数学可能性和概率教学设计
首页>数学教研>教学设计>可能性和概率教学设计

可能性和概率教学设计

2016-04-27 收藏

【教学内容分析】

本节内容在上面两节的基础上,提出了概率的意义及可能性大小是可确定的(即能计算概率的大小),只要求学生会用列举法,计算简单事件发生的概率。

【教学目标】

1、在具体情境中了解概率的意义,了解等可能性事件的概率公式。

2、会用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。

3、进一步认识游戏规则的公平性。

【教学重点、难点】

重点:概率的意义及其表示。

难点:例2。

【教学准备】

课件

【教学过程】

一、 创设情境

出示课件:

可能性有多大?

一个箱子里有3个红球,1个白球(除颜色外其它都相同),小明从中任意摸一球是红球的可能性有多大? (说明:通过情景引入,激发学生学习热情,为本节课的落实起到关键作用。)

二、 探求新知

1.导入概念: 在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率。

表示摸到红球的可能性,也叫做摸到红球的概率(probability) 。概率用英文probability的第一个字母p来表示。

P(摸到红球)=

(体会概率的意义,理解概率的计算方法

问题:上述问题中所表示出的概率的分子、分母分别代表什么?(用语言概括,老师加以引导,完善)得到概率的意义及计算公式

如果求A事件的概率呢?

教师板书:

P(A)=事件A发生的可能的结果总数/所有可能的结果总数。

(说明:从上面具体的例子,将其一般化,理解概率的意义,让学生理解:从特殊到一般是解决问题较好的途径之一。)

强调:计算一个事件的概率需分两步走:①列出所有可能的结果总数,②在总数中数出此事件发生的可能的结果总数。

(说明:体现了问题的可操作性。)

2.让学生想一想

1)你能写出摸到白球的概率吗?

解:P(摸到白球)=

2)若把摸球游戏换成4个黄球,那么摸到黄球、白球的概率分别是多少?

解:P(摸到黄球)=1,P(摸到白球)=0

3)你能写出必然事件和不可能事件的概率吗?

解:P(必然事件)=1 , P(不可能事件)=0

(请个别学生起来回答)

(说明:把抽象而复杂的概率概念简单化、具体化,再让学生从较低、较具体的层次上理解概率的意义,并学会计算。)

让学生猜一猜

你能猜出不确定事件A的概率的范围吗?

(让个别学生举手猜测,再和学生总结出正确的范围)

总结:(三种事件发生的概率及表示)

①必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;

②不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;

③若A为不确定事件,则0

出示例1

例1 抛掷一枚均匀的骰子,当骰子停止转动后,朝上一面的数是偶数的概率是多少?是正数的概率是多少?是负数的概率是多少?

解 抛掷一枚均匀的骰子,当骰子停止转动后,朝上一面的数有可能性相同的6种,即1,2,3,4,5,6.是偶数的有3种可能,即2,4,6,所以朝上一面的数是偶数的概率P=3/6=1/2;

是正数的有6种可能,即1,2,3,4,5,6,所以朝上一面的数是正数的概率P=6/6=1;

是负数的有0种可能,即所有可能的结果都不是负数,所以朝上一面的数是负数的概率P=0/6=0;

指导学生列出所有可能结果总数(列表或画树状图)

(说明:充分展现问题解决的过程、方法,不只是求出结果。)

三.补充营养

出示课件

(上面有六个供选择的食品,分别是巧克力蛋糕,奶油蛋糕,水果,鸡翅,烤鸭,水煮鱼的图象,点击每个食品,都会出现两个或以上的问题,让学生举手回答,可以选择自己做答,或请同桌帮助的方式)

题目分别是:

1.连续两次抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是________;

2.一个布袋里装有7个白球和3个红球,它们除颜色外其它都相同.从中任意摸一球是红球的概率是______;

3. 阿强在一次抽奖活动中,只抽了一张,就中了一等奖,能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百?为什么?

4.放学回家后,口渴了,桌子上正好有三杯水,妈妈说其中一杯水中放了糖,问你喝道糖水的概率有多大?

5.美伊战争,一位伊拉克士兵准备冲出封锁线,有四条路可走,其中有一条路埋有地雷,这位伊拉克士兵有可能冲出封锁线吗?冲出封锁线的概率为多大呢?

6.从你所在的小组任意挑选一名同学参加朗诵活动,正好挑中你的可能性是多少?

7.从一副扑克牌(除去大小王)中任抽一张。

P (抽到红心) = ;

P (抽到黑桃)=

P (抽到红心3)= ;

P (抽到5)= 。

8..有5张数字卡片,它们的背面完全相同,正面分别标有1,2,2,3,4。现将它们的背面朝上,从中任意摸到一张卡片,则:

p (摸到1号卡片)=

p (摸到2号卡片)=

p (摸到3号卡片)=

p (摸到4号卡片)=

p (摸到奇数号卡片)=

P(摸到偶数号卡片) = .

9.袋子里有1个红球,3个白球和5个黄球,每一个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,则

P(摸到红球)=

P(摸到白球)=

P(摸到黄球)= 。

要求学生不仅能讲结果,还需说出所有可能的结果总数及事件发生的可能的结果总数。

(说明:将知识归纳、总结使之体系化,是学习的一种很好的方法,充分体现了知识的系统性、连续性。)

四.设计题

请同学们来设计:

用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.

1)使摸到白球的概率为1/2,摸到红球的概率为 1/2。

2)摸到白球的概率为1/2,摸到红球的概率为1/4。

(采取小组讨论的方法)

讨论后请组代表来说出设计的方案。

五.应用,深化

例2 一个红、黄两色各占一半的转盘,让转盘自由转动2次,指针2次都指向红色区域的概率是多少?一次指向红色,另一次指向黄色区域的概率是多少?

解 根据树状图,所有可能性相同的结果数有4种:①黄,黄;②黄,红;③红,黄;④红,红。其中2次指针都指向红色区域的可能结果只有1种,所以指针2次都指向红色区域的概率P=1/4

一次指向红色,另一次指向黄色区域的可能结果只有2种,

所以一次指向红色,另一次指向黄色区域的概率P=2/4=1/2

第一次转出

第二次转出

第一次转出

第二次转出

六.归纳小结:

①主要内容;

②计算公式中分子、分母的含义;

③怎么得到所有可能的结果的总数。

最后送给学生一句话:

勤学习,争时间,成功概率就增大。

七.布置作业

必做:书上作业题A

作业本

选做:书上作业题B

【设计思路】

①体现现实性原则:以骰子为切入点,抓住学生的注意力,引起学生了强烈兴趣。

②体现过程性原则:在整个教学过程中以问题情境建立模型解释、应用、拓展的模式。

③体现了从特殊到一般的原则:从骰子特殊事例出发,计算各事件的概率,然后再将分子、分母一般化,从而得到了概率的意义及计算公式。



查看全部
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
大家都在看

分类
  • 级别
  • 年级
  • 类别
  • 版本
  • 上下册
学习阶段
小学
初中
高中
不限
年级
一年级 二年级
三年级 四年级
五年级 六年级
初一 初二
初三 高一
高二 高三
小考 中考
高考
不限
类别
数学教案
数学课件
数学试题
不限
版本
人教版 苏教版
北师版 冀教版
西师版 浙教版
青岛版 北京版
华师大版 湘教版
鲁教版 苏科版
沪教版 新课标A版
新课标B版 上海教育版
部编版
不限
上下册
上册
下册
不限