(一)教材简析：

《方差和标准差》这个课题选自苏教版必修3的第三章第三节，描述了变量分布的数量特征，方差和标准差是描述离散程度的重要指标之一。通过本节课的学习可以使学生学会如何运用方差和标准差去描述变量分布的离散程度，还可以打开学生思路，对培养学生的逻辑思维能力也有重要作用。

(二)教学目标：

在分析学生及教材的基础上，我制定了本节课的教学目标：

1.知识目标：理解方差和标准差的概念，熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。

2.能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力、计算能力。

3.情感目标：培养学生爱动脑、勤思考、善学习的良好学习习惯，让学生充分体会严密的逻辑推理带给他们的学习上的快乐和成功的感受，激发学生的学习兴趣。

(三)教学重点及难点：

根据《统计基础知识教学大纲》的要求，围绕教学目标，我制定了本课的重点和难点：

1.教学重点：方差、标准差的概念、计算及其运用，这既是本节的重点，又是本章的重点。

2.教学难点：

(1)方差和标准差的计算及运用。我们的学生普遍存在的问题是对概念都能记的很熟，但是不知如何用，本次课通过公式推导、练习来解决这个问题。

(2)方差为什么是各变量值相对于平均数的离差平方的平均数，这既是教学难点，又是教学的关键，只要把这一关键问题解决好，学生就会更好的理解方差和标准差的概念。

(四)教材处理：

将讲解的重点放在方差的概念和计算步骤上，因为只要学生将方差理解好了，标准差的问题就会迎刃而解。

二、说教法

教法是教学中直接决定教学效果的重要因素之一，素质教育的重要内容之一是充分发挥学生的主体作用，围绕这一主题，根据本学科本节内容以及教学对象的特点，我选择了以下教学方法。

1.启发教学法：

由于教学内容比较抽象，以其自身的内容很难吸引学生，所以，我根据教学内容的内在联系，在教学中采用启发式教学，随着教学进程的需要不断提出新问题，不断设置课程中的悬念，环环相扣，让学生带着问题融入课堂，以严密的逻辑推理紧紧吸引学生，这样可以成功的激发学生探求知识的欲望，然后引导学生一步步找到答案，解决问题，这既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的逻辑思维能力和总结能力，同时让学生在自己寻求答案的过程中充分体会到了成功的喜悦，促成了学生的主动学习。

2.结合练习法增强教学效果。我一方面采用了讲练结合的方法，以一、二个例题贯穿教学过程的始终，以例题为基础将知识串起来，边讲边练，这样可以增强知识的连贯性;另一方面采用了分组练习的方法，让每一个同学都参与到教学中来，体现了面向全体学生授课的指导思想。

3.教学过程中运用多媒体课件辅助教学，增强了教学效果。

总之，在教学中我注重了多种教学方法的综合运用，特别突出了学生课堂上的主体地位，教学中讲究一个导字，充分挖掘学生潜力，使其进入最佳学习状态，充分体现教师为主导、学生为主体、练习为主线、运用为目的的教学原则。

三、说学法

我采用了教法中渗透学法的方法，即在讲究教学方法的同时，对学生进行学习方法上的指导，将学习方法渗透到课堂中，帮助学生掌握科学的学习方法，为将来继续学习做准备。

根据本节课教学内容及学生的心理特点，我注重训练学生的逻辑思维能力，引导学生通过独立思考解决问题，虽然有些基本概念也是从正面导入的，但不是填鸭式的灌输，而是使学生学会思考、总结的方法，比如给出方差的概念后，马上引导学生进行分解，总结出计算步骤，启发学生模仿老师的思维方法，将知识转化为能力。

另外，学生还要学会如何利用教材去获得知识，养成爱动脑、勤思考、善学习的良好习惯。

四、说教学程序

教学过程是教学设计的具体实施，是完成前述的教学目标，掌握重点，突破难点，按照重新处理过的教材，贯彻落实启发教学法，讲练结合，课件辅助教学等教学方法和学法指导的具体体现。整个课时设计为5部分。

(一)、新课导入环节(5分钟)

采用提出问题，设置悬念导入法:

有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个样本，检查它们的抗拉强度(单位： )

甲：110 120 130 125 120 125 135 125 135 125

乙：115 100 125 130 115 125 125 145 125 145

问题1：那种钢筋的质量较好?

让学生分组计算 甲、乙的平均分，采用分组的方法，一方面让全体同学都参与了计算，另一方面节省了时间。

计算结果为：甲乙两种的平均分均是125。

引导学生发现：虽然两种的平均分相同，但很明显两种的离散程度并不同。用哪种方法来比较。

学生可能回答：可以用极差(此时再次加以肯定)，然后让学生再分组计算甲乙的极差：课件出示结果由此引导学生得出结论：极差大，变量值离散程度也大。

继续引导学生总结：极差有一个最大的缺点，那就是它只考虑了最大值与最小值之差，而没有考虑其他数值，所以只能粗略反映离散状况。

此时我设计的导语为：为了把所有的变量值都考虑进去，更精确的反映离散状况，我们就不能再用极差，而要采用其他的指标，那么我们采用一个什么样的指标呢?带着这个问题我们共同进入今天的课堂方差和标准差(使用课件出示标题)。

采用这种水到渠成，非常自然的方法引入新课，主要是从学生的实际情况出发，创设情境，使学生的思维能很快进入课堂学习状态，即加深理解了已学的知识，又给学生留下了悬念，激发了他们进一步学习新知识的欲望，学习兴趣一下被调动起来了。

(二)讲授新课环节：仍然采用启发教学、讲练结合的方法，运用课件作为辅助手段，以引入新课中的例题贯穿本节课的始终。

引导学生考虑上节平均数估计的推导方法,考虑离差的概念

因为离差有正负之分，而且正离差之和等于负离差之和，正负离差相抵消后离差之和必然等于0。

继续引导学生：开动脑筋想一想，我们应如何避免离差之和因正负抵消而等于0呢?

如果学生能够想出：可以采用取绝对值的方法或平方的方法，我将对同学们加以赞美，以增强学生解决这个问题的信心。

然后告诉学生采用绝对值的方法是完全可以的，形成的指标叫平均差，但是，有绝对值，运算不方便，教材上也没有涉及到这个指标，所以我们今天暂时不讨论平均差的问题，就这个问题我们可以在课下进行交流。今天我们将采用平方的方法解决所遇到的问题。

引导学生：刚才，我们采用了数学中平方的方法消除了离差中出现的负号，避免了离差之和因正负抵消而等于0，但这无形中就扩大了离差的倍数，既然扩大了离差的倍数，就需要还原，那么如何还原呢?学生回答：开方(加以肯定)

采用直接点拨法指出：开方后形成的指标我们叫它标准差。

引导学生自己总结出:标准差是方差的平方根。

设置问题：以上我们学习了方差和标准差的概念和计算方法，那么，我们如何根据方差和标准差的大小来衡量离散程度的大小呢?

引导学生观察，根据以上例题的计算结果总结出结论：

方差和标准差越大，变量值的离散程度越大，变量值越分散，平均数的代表性越小，反之，则相反。

新课讲解结束后，课堂教学就进入了第三个环节：

(三)练习环节：

练习的目的是巩固新知识，培养学生分析问题的能力，同时可以发现学生在理解方面存在的问题，找出教学中的薄弱环节，以便及时采取相应的补救措施。

引导学生进一步验证：方差是标准差的平方，使学生进一步理解方差与标准差的关系。

(四)课后小结环节：

课后小结是教学中必不可少的一个环节，通过课后小结，总结本节课的教学内容，强调学习重点(使用课件)