1. 方程的分类：

2. 一元二次方程的概念：

只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元二次方程。

其一般形式为 。

3. 一元二次方程的解法：

4.一元二次方程ax 2+b x +c=0的求根公式： x=

5.一元二次方程ax 2+b x +c=0的判别式：当b2 -4ac0时，方程有

当b2-4ac=0时，方程有 当b2-4ac0时，方程

【设问导读】

1.你认为下列方程中哪些是一元二次方程?说出你的判断依据。

A、2 x+1=0 B、y2+x=1 C、x 2+1=0 D、

2.选用适当的方法解方程：

(1) (x -1)2=4 (2) 3 x (x- 1)=2-2 x

(3) x 2+4 x -1=0 (4) 3 x 2- x +1=0

【自学检测】

1.关于x的方程(m+1)xm2+1-mx-5=0是一元二次方程，则m=( )

2.方程 的解是( )

A. B. C. 或 D.

3.用配方法 解方程2x2+6=7x ，下列配方正确的是( )

A. B. C. D.

4.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则 的取值范围是( )

A. -1 B. -1且 C. D. 1且

5.不解方程，判断下列方程有解的有( )个。

①. x2+2 x+1=0 ②.3 x2 +5=0 ③.2 x2+3x-1=0 ④. x2- x -1- m2=0

【巩固训练】

1. 若关于x的一元二次方程 的常数项为0，则m为 ( )

A.1 B.2 C.1或2 D.0

2. 若分式 没有意义，则x的值是( )

3. 等腰 两边的长分别是一元二次方程 的两个解，则这个等腰三角形的周长是 .

4. 已知a、b、c分别是△ABC的三边，且方程(a + b)x2 + 2cx + (a - b)=0有两个相等的实数根;则该三角形是( )三角形。

5. 在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一

幅矩形挂图，如图，如果要使整个规划土地的面积是1800cm ，

设金色纸边的宽为 cm，那么 满足的方程为

6. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.已知两次

降价的百分率相同，求两次降价的百分率为( )

7.如图，在□ABCD中，AE BC于点E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则的周长是( )

【拓展训练】

1. .甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过2天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，那么每天传染中平均1个人传染了几个人?如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感?

2. 为了落实国家领导人到山西考察时的指示精神，最近，省政府又出台了一系列三农优惠政策，使农民收入大幅度增加。某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克。市场调查发现，该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：w =-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y(元)。

(1) 求y与x之间的函数关系式。

(2) 当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大?

(3) 如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户要想每天获得150元的利润，销售价应定为多少元?