复习目标：

知识与能力：

1、 通过对基础知识的回顾，使学生了解比例及其性质，掌握相似三角形的性质及判定方法，形成完整知识体系，加深对相似知识的理解。

2、 在运用知识解决问题的过程中，使学生熟练掌握相似图形相似比的相关性质，会利用相似的条件求线段的长。

3、 培养学生综合运用知识灵活解决问题的能力和推理表达能力。

情感态度与价值观：

1、 培养学生在独立思考的基础上积极参与数学讨论，敢于发表自己的见解，尊重并理解他人。

2、 进一步丰富数学学习的成功体验，形成积极参与数学学习的意识。

学情分析：

本节知识是学生八年级学过的，虽然在后面学习中求线段的长度时有所运用，但是比例的相关性质大多数同学已经遗忘。因此在复习教学中，应注重帮助学生再现知识并运用知识解决实际问题。

复习重点：

1、理解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。

2、掌握三角形相似的概念及相似的条件，能利用图形的相似解决一些实际问题。

教学设计：

一、 知识要点：

(一)比例线段：

1. 两条线段的比与成比例线段

2.比例的性质

(1)基本性质:

如果 ，那么ad=bc。如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)那么

(3)等比性质:

如果 ，那么

3.黄金分割

(二)相似三角形

1.定义：对应角相等、对应边成比例的三角形，叫做相似三角形.

2.判定方法：

(1)两角对应相等，两三角形相似

(2)两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似

(3)三边对应成比例，两三角形相似

3.相似三角形的性质：

(1)相似三角形对应边成比例，对应角相等.

(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比和周长的比都等于相似比.

(3)相似三角形面积的比等于相似比的平方.

4.相似多边形的性质

5.位似图形(相似且每组对应点的连线都经过同一个点)

二、典型例题解析：

A

B

D

C

E

例1.如图，已知△ABC∽△ADE，当AE=6，AC=9，AB=12时，则BD的长是 。

例2.如图，CD是△ABC的高，点F、G在AB边上，点E、H分别在AC、BC边上，四边形EFGH是正方形，

(1)求证：△CEH∽△CAB.

(2)若AB=30cm，高CD=20cm求正方形EFGH的面积.?

三、课堂巩固练习

1、 。

2、已知△ABC∽△DEF，AB=3cm,BC=4cm, AC=2cm, EF=6 cm，

A=45，C=40，则E= ，D= ，DE= 。

3、已知，如图，(1)若C，则 ?ABE∽?______;

?DBO∽?______.

(2) 若C，且A，则图中相似

三角形共有______对.

3、 如图△ABC中，AB=7，AD=4，ACD，

求AC的长。

A

B

C

D

4、 如图，已知菱形ABCD的边长为3，延长AB到点E，使BE=2AB，连结EC并延长交AD的延长线于F，

求AF的长。?

思考题：

已知：如图，△ABC的内接矩形EFGH的两个顶点E、F在BC边上，另外两顶点H、G分别在AB、AC上。

① 设底边BC=12cm，高为8cm，GF=xcm，GH=ycm，

求y与x的函数关系式;

② 在①的条件下，要使矩形EFGH的面积是18cm2，

矩形的边长应是多少?

四、作业：复习指导丛书第110页A组