【目标展示】

1、知识目标：能够对点在运动变化过程中相伴随的数量关系、图形位置关系等进行观察研究。涉及到平行线、相似三角形的性质，三角函数，方程及函数的知识等。

2、能力目标：进一步发展学生探究性学习、数形结合的能力，培养学生分类讨论及建模等数学思想。提高学生对数学知识的综合应用能力。

3、情感目标：培养浓厚的学习兴趣，养成与他人合作交流的习惯。

复习重点：化动为静

复习难点：确定运动变化过程中的数量关系、图形位置关系

【考点透视】

运动变化型问题就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中相伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考察.运动变化型问题常常集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强的综合性.

解决运动变化型问题需要用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握动点运动与变化的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系，并特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系.尽管一些试题大多属于静态的知识和方法，然而，这些试题中常常渗透着运动与变化的思想方法，需要用运动与变化的观点去研究和解决.

运动变化型问题有时把函数、方程、不等式联系起来.当一个问题是求有关图形的变量之间关系时，通常建立函数模型或不等式模型求解;当求图形之间的特殊位置关系和一些特殊的值时，通常建立方程模型去求解.

【达标导学】

1、 如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为__________s时，BP与⊙O相切.

2、如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q.A，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.

(1)求PQ的长; (2)当t为何值时，直线AB与⊙O相切?

3.如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为( ，0)、(0，4)，抛物线 经过B点，且顶点在直线 上.

(1)求抛物线对应的函数关系式;

(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由;

(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t，MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标.

4、已知：等边三角形 的边长为4厘米，长为1厘米的线段 在 的边 上沿 方向以1厘米/秒的速度向 点运动(运动开始时，点 与点 重合，点 到达点 时运动终止)，过点 分别作 边的垂线，与 的其它边交于 两点，线段 运动的时间为 秒.

(1)线段 在运动的过程中， 为何值时，四边形 恰为矩形?并求出该矩形的面积;

(2)线段 在运动的过程中，四边形 的面积为 ，运动的时间为 .求四边形 的面积 随运动时间 变化的函数关系式，并写出自变量 的取值范围.

C

P

Q

B

A

M

N

达标检测：

(第1题)

(第2题)

.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为 .

(第3题)

2.如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是 .

3.如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P1，P2，P3，，P2008的位置，则点P2008的横坐标为 .

4.在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是 ( )

A. B. C. D.

5.挂钟分针的长为10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 ( )

A.cm B.15cm C.cm D.75cm

(第6题)

6.如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是 ( )

A.3秒或4.8秒 B.3秒 C.4.5秒 D.4.5秒或4.8秒

(第9题)

7.如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为(5，0)，顶点D在⊙O上运动.

(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明直线CD与⊙O相切;

(2)当直线CD与⊙O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式;

(3)设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值.

【补标拓展】

10.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l.将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D与y轴交于点E.

图1

图2

E

Q

(第10题)

(1)将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积(图中阴影部份)为S，S关于t的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4.

①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;

②当2

(2)在第(1)题的条件下，当直线l向左或向右平移时(包括l与直线BC重合)，在直线AB上是否存在点P，使△PDE为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由.