学习目标

1. 了解和理解中位数的定义;

2. 能灵活运用中位数的知识来解决问题

3. 区分平均数与中位数的异同点

学习过程

一、课前准备

(预习教材P79~ P81，找出疑惑之处)

复习1：平均数的意义:

2、平均数的计算的方法：

(1)

(2)

3、某次射击训练中，某小组的成绩如下表所示

环数

6

7

8

9

人数

1

3

2

若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数有

二、新课导学

※ 学习探究

探究任务一：相关概念

问题：某学校男子篮球队15名男生的身高(单位：厘米)分别为

166 174 180 172 167 170 169 174

172 172 172 158 161 163 172

(1) 把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列排在正中间位置的是哪一个数据?

如果按照由高到低的顺序排列呢?

你发现了什么?

(2)如果又有一名身高173厘米的男生加入，那么这组数据的个数是多少?

如果把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来，那么排在正中间位置的是什么数据?如果按照由高到低的顺序排列呢?

中位数的定义：

想一想：

(1) 当一组数据的个数为偶数时，它的中位数一定是这个数据中的一个吗?

(2) 怎么求一组数据的中位数呢?

试一试：例1、分别求下面两组数据的中位数

(1)1 4 3 4 3 4 5 5 2 5

(2)2 3 1 4 3

巩固练习：

1、一组数据：90 91 92 95 97 94 94

99的中位数

2、五所中学参加中考学生人数分别为320人250人280人293人307人则这些数据的中位数是

3、一组数据23、27、20、18、x、12，他们的中位数是21，则x=

4、已知一组数据x、5、0、3、-1的平均数是1,则它的中位数是

5、在一次知识竞赛中，一组学生成绩统计如下：

分数

50

60

70

80

90

100

人数

1

4

9

15

16

5

则这组学生成绩的中位数是

※ 典型例题

例2、某商场上个月1---10日得营业额如下表所示：

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

日营业额

5.3

6.2

3.6

4.5

8.6

6.8

4.5

6.3

6.5

6.6

(1)求出着10天日营业额的平均数和中位数

(2)如果1---9日的日营业额不变，10日这一天的日营业额为16.6万元，那么这10天日营业额的平均数和中位数各是多少呢?

议一议：

比较(1)与(2)的结果，你有什么发现呢?

(从平均数和中位数的异同点入手)

共同点：

不同点：

巩固练习：

1、在一组数据3、4、4、6、8中，下列说法正确的是( )

A平均数小于中位数 B 平均数等于中位数

C平均数大于中位数 D无法比较

2、已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1 a3 a4 a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数是 中位数是

3、一组数据共有6个数，它们的平均数为8，这组数据的中位数可能大于8吗?可能小于8或等于8吗?为什么呢?

4、某餐厅共育7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：

人员

经理

厨师甲

厨师乙

会计

服务员甲

服务员乙

勤杂工

人数

1

1

1

1

1

1

1

工资额

3000

700

500

450

360

340

320

解答下列问题：

(1)餐厅所有员工的平均工资是

(2)所有员工的中位数是

(3) 用平均数还是中位数来描述餐厅员工工资的一般水平比较恰当?

(4) 去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少? 是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平呢?

三、总结提升

※ 学习小结

※ 知识拓展

某班分四组进行知识竞赛，各组得分情况如下：

9、9、x、8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。

学习评价

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：100分)计分：

1. 一次歌手大赛中，12名评委对同一名歌手的打分如下：

9.70 9.80 9.80 9.60 9.85 10.00

9.90 9.75 9.90 9.95 9.80 9.85

(1)求出这组数据的平均数和中位数

(2)如果按评分规则去掉一个最高分和一个最低分，那么这组数据的平均数是多少?你能对评分规则作出解释吗?

课后作业