学习目标

1、通过复习，从整体上建构全章内容，使所学知识条理化、系统化;

2、熟练掌握解直角三角形的方法，提高自己的分析问题能力和解题能力;

3、先构造直角三角形，综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题，学会数学思想方法的运用，体会解决实际问题的成功与喜悦。

学习重、难点：

构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。

课前自主学习

1、知识方法回顾

回顾生活中的概念坡角、坡比，仰角，俯角： 。

2、知识方法应用

(1)在△ABC中，C=90，AC=3，BC=4，则sinA= ，cotA= .

(2)在△ABC中，C=90，AB=10.若A=30，则BC= 若点D为AB的中点，则CD= .

A

B

O

(3)如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是(3，y)，且OP与x轴的正半轴的夹角的正切值是，则y= ，cos= .

(第4题) (第5题)

(4)如图，AOB是放在正方形网格中的一个角，则sinAOB= .

(5)如图，在△ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，则tanACD= .

(6)计算： 2cos 30+cot 60= .

(7)如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD.(i=CE∶ED，单位米，结果保留根号)

C

G

E

D

B

A

F

(8)在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度.他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度.(参考数据： ， ， ， )

3、通过自主学习，你有哪些收获或疑问?

课上学习

1、检查与建构

(1)系统整理知识，构建知识体系;

(2)交流应用知识解决问题中的收获与乐趣、疑难与困惑.

2、延伸与拓展

A

B

C

D

例1 如图，斜坡AC的坡度(坡比)为，AC=10米.坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米.试求旗杆BC的高度.

例2 如图，有一棵倾斜的大树AB，它与水平地面的夹角为30，在某一时刻测得：太阳光线与水平地面的夹角为60，大树AB的影长为3米。请画出示意图，并求出大树AB的长。

3、有效练习

O

A

B

(1)如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB的值是 .

第(1)题 第(2)题

(2)在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点 C，测得C在A北偏西30的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度.

(3)阿雄有一块如图所示的四边形空地，你能帮他计算出这块空地的面积吗?

课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑?

当堂检测

1、已知tan = ， 是锐角，则sin = ，cos = .

2、若tan(+10)= ，则锐角的度数是 .

3、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于 .

4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，B=45，C=120，AB=8，则CD的长为 .

第3题 第4题

A

B

C

D

45

15

30

环城路

E

F

5、如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东30方向上，AB=2km，DAC=15.

(1)求B，D之间的距离;

(2)求C，D之间的距离.

布置作业

E

A

B

C

D

150

图1

h

1.图1是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )

A. m B.4 m[来源:Z +

xx+k.CoC. D.8 m

2.如图2,长方体的长为15，宽为10，高为2 0，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( )

A. B. C. 10 D.

图2

5米

A

B

图3

3.如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为( )

A. B. C. D.

5.如图5，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为( )

课本P86A组1;2,6,7