【学习目标】

1、认识多边形、正多边形、圆、扇形，知道多边形顶点、边数、对角线的关系

2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数

【学习过程】

一、 情境感知

二、 探究新知

探究一：多边形的认识

(一)预习：仔细阅读课本15-16页，弄清以下概念

多边形、多边形的对角线、正多边形

(二)检测

1、下列图形是多边形的有____________________(写序号)

2、n边形有___个顶点，___条边，____个内角。若一个多边形有12个内角，则这个多边形为______边形，若一个多边形有十个顶点，则这个多边形为____边形。

3、若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____

4、判断对错。如果说法错误，试举出反例

各角相等的多边形是正多边形。( )

各边相等的多边形是正多边形。( )

(三)多边形的对角线

四边形 五边形 六边形

边数

4

5

6

7

n

从一个顶点出发的对角线条数

上述对角线分成的三角形的个数

(四)跟踪练习

1、从八边形的某个顶点出发，可以画出_____条对角线，分割成_____个三角形。

2、过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是_____边形

3、从某多边形的某个顶点出发，可以画出7条对角线，这些对角线将该多边形分割成_____个三角形。

探究二：圆的认识

(一)自读17页前三自然段，理解相关概念：圆、半径、圆弧、扇形、圆心角

(二)典例引路

将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。

(三)变式练习

1、把一个圆分成三个扇形，分别占整个圆的20﹪、30﹪、50﹪，求出这三个扇形的圆心角。

2、将一个圆分成三个大小相同的扇形，则每个圆心角的度数是________,每个扇形的面积是圆面积的______.

3、已知扇形AOB的圆心角为60o ,其面积为12cm2 .则扇形AOB所在的圆的面积是____________

4、半径为1的圆中，扇形的圆心角为120度，求这个扇形的面积。

三、收获盘点

四、达标检测

1、十边形内角个数有 个，从它的一个顶点出发可以画_________ 条对角线，把它分割成___个三角形。

2、一个多边形自一个顶点出发引出所有对角线，把它分成6个三角形，那么它是 ______边形。

3、将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为2：3：5，则三个扇形的圆心角的度数分别是多少?

4、半径为2的圆中，扇形的圆心角为150度，求这个扇形的面积。(选做)