【摘要】初三数学相似图形导学案学习本文可以通过有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心。

教学重点：会求两条线段的比。

教学难点：会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一。

教学课时：一课时

教具准备：幻灯片

教学设计：

一、创设问题情景，引入新课

第四章研究的就是相似图形以及与之有关的问题。从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关。所以 ，我们研究相似图形要从线段的比开始学习。下面，就让大家一起走进第四章：相似图形 的第一节：线段的比。

二、新课讲解

1、两条线段的比的概念：有两个喇叭，甲喇叭高16分米，乙喇叭高75厘米，哪个喇叭高?生：甲喇叭。师：确定吗?难道75还比16小吗?生：16分米和75厘米的单位不一致，要化为同一长度单位才能进行比较。师：对。这两个喇叭的高就是两条线段，在它们长度单位不一致的时候是不能比较大小的，只有先将它们的长度单位化为相同长度单位后才能进行比较大小。不难看出要比较两条线段的大小，实际上是比较这两条线段什么的大小?(长度)由比较两条线段的大小就是比较两条线段长度的大小。大家能猜想两条线段的比吗?生：两条线段的比就是两条线段长度的比。有两条线段AB和CD，AB=6厘米，CD=5厘米，线段AB、CD的比如何表示?单位是什么?表示为：AB:CD=6:5 或 一个长为30厘米，宽为21厘米的长方形，你能表示出这个长方形的长与宽的比吗? 那么，应怎样定义两条线段的比呢?(定义由幻灯片6展示)那我们在求两条线段的比的时候应注意什么问题呢?注意：长度单位要统一。线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a、b的比为3:6=1:2，对吗?为什么?不对。因为a、b的长度单位不一致。因此，我们在求两条线段的比的时候一定要注意它们的长度单位是否一致。

2、做一做量出数学书的长和宽(精确1厘米)，并求出长和宽的比。测量：书长为21厘米，宽为15厘米，长和宽的比为：21 :15=7 :5 师：如果把单位改成分米或米，比值还相同吗?长：21厘米=2.1分米，宽：15厘米=1.5分米，长:宽=2.1:1.5=21:15=7:5长：21厘米=0.12米，宽：15厘米=0.15米，长:宽=0.21:0.15=21:15=7:5 从刚才的单位变换到计算比值都等于7:5，大家能得到什么吗?只要选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变。

3、求两条线段的比时要注意的问题。(1)两条线段的长度必须要同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比。(2)两条线段的比，没有长度单位，比值与所采用的长度单位无关。(3)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数，并且要化为最简。

4、例题在某市城区地图(比例尺1:9000)上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16厘米、10厘米。(1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米?(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?提示：图上长度:实际长度=比例尺

三、随堂练习1、在比例尺为1:8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1厘米2厘米，矩形运动场的实际尺寸是多少?

四、课时小结1、相似图形2、两条线段的比定义：两条线段的长度之比表示法：线段a、b的长度分别为m、n，则a:b=m:n。求两条线段的比应注意的问题： (1)对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示。(2)讨论线段的比时，不指明长度单位。(3)两线段的比值总是正数。比例尺：图上长度与实际长度的比。

五、课后作业习题4.1

六、板书设计

4.1.1线段的比一、 1.两条线段的比的概念 2.做一做 3.求两条线段的比时要注意的问题 4.例题(有关比例尺的问题) 二、随堂练习 三、课时小结

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