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反比例函数的图像与性质

一、教学设计思路

1. 本节 课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》 的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例 函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。

2. 对教材的分析

(1) 教学目标：进 一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象;体会函数三种方式的相互转换，对 函数进行认识上的整和;逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

(2) 重点：会作反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。

(3) 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

二、教学过程

(一)作图象，试比较

1、提问：

(1)y=4/x 是什么函数?你会作反比例函数的图象吗?

(2)作图的步骤是 怎样的(3)填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。

2、按照上述方法作 y=-4/x 的图象3、 对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。

(二)细观察，找规律

1、让学生观察函 数 y=k/x 的图象 ，按下动画按钮，在运动中观察k值的变化与函数图象变化之间的关系，并与同学充分讨论有何规律。

2、演示反比例函数中心 对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。

3、让学生观察函数 y=k/x 的图象，观察过反比例函数上任意一 点作x轴和y轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。

(1) 拖动k，使k变化，观察k不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出 结论。

(2) 拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。

(三)用规律，练一练

1、给出两个反比例函数的图象，判断哪一个是 y=2/x 和 y=-2/x 的图象。

2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。

3、下列函数中，其图象位于第一、三象限

的有哪几个?在其图象所在象限内，y的值随x的增大而增

大的有哪几个?

(四)想一想，作小结

(五)作业：课本137页第1题、141页第2题

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