以下是查字典数学网为您推荐的第四章 统计与概率，希望本篇文章对您学习有所帮助。

第四章 统计与概率

学习目标:

经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力.通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力.

学习重点、难点:

把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求.扇形统计图只能知道各部分所占的比例.

学习方法:

活动交流.

学习过程:

一、例题分析：

【例1】 一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元;7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个.这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少?

【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1.

(1)8月份书店售出各类图书的众数是 .

(2)这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少?

(3)数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是 .

【例3】 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示.

(1)请填写下表：

平均数 方差 中位数 命中9环以上次数

甲 7 1.2 1

乙 5.4

(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看;

②从平均数和中位数相结合看;(分析谁的成绩好些)

③从平均数和命中9环以上的次数相结合看;(分析谁的成绩好些)

④从折线图上两人射击命中环数的走势看.(分析谁更有潜力)

【例4】 如图3是某晚报百姓热线一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个.请回答下列问题：

(1)本周百姓热线共接到热线电话多少个?

(2)有关道路交通问题的电话有多少个?

【例5】 华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下表：

鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26

人数 3 4 4 7 1 1

那么这20名男生鞋号数据的平均数是 ，中位数是 ;在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 .

【例6】 某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成不合格、合格、优秀三个等级.为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图4所示.试结合图示信息回答下列问题：

(1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 .

(2)这32名学生经过培训，考分等级不合格的百分比由 下降到 .

(3)估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为合格与优秀的学生共有 名.

(4)你认为上述估计合理吗?理由是什么?

【例7】 为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0.6，3.7，2.2，1.5，2.8，1.7，1.2，2.1，3.2，1.0.

(1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗多少盒一次性筷子;(每年按350个营业日计算)

(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒，求该县1999年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率;(2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同)

(3)在(2)的条件下，若生产一套中小学生桌椅需木材0.07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅;(计算中需要的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5克，所用木板的密度为0.5103千克/m3)

(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来.

二、课内练习：

1.某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表：

人员 经理 厨师 会计 服务员

人数 1 2 1 3

工资额 1600 600 520 340

则餐厅所有员工工资的众数、中位数是( )

A.340，520 B.520，340 C.340，560 D.560，340

2.小明将他的8次英语测验成绩按顺序绘成了2张统计图(图5)，来观察近期自己的学习情况和成绩进步情况.

(1)甲图和乙图给人造成的感觉各是什么?

(2)若小明想向他的父母说明他英语成绩在努力后的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图，为什么?

三、课后练习：

1.若某同学想反映统计数据中各数据的变化规律，他应选用 统计图.此外，我们还学过 、 统计图.它们的特点分别是 .

2.某厂家统计了两种不同规格的汽车近两年销售量的变化情况，为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，我们应注意 .

3.小明连续几次数学考试成绩为3次70分、2次80分、1次90分，则他的平均成绩约为 ;如果他想告诉妈妈较好成绩，则他可选用 数.

4.2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：

姓名 江津 李玮峰 范志毅 吴承瑛 孙继海 李铁 马明宇 李小鹏 徐云龙 杨晨 郝海东

身高(m) 1.98 1.82 1.83 1.83 1.83 1.83 1.76 1.82 1.81 1.85 1.80

则这些运动员的身高的众数和中位数分别是 、 .

5.图6是小瑛和小鹏零花钱中用于买书上的花费情况.你能从中判断出谁在买书上的花费多吗?若不能，你还需的数据有 .

6.2003年，在我国内地发生了非典型肺炎疫情，在党和政府的正确领导下，较快地疫情得到有效控制.图7是2003年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源：卫生部每日疫情通报).从图中，可知道：

注：上图中从左到右的点依次表示数据：

187 176 181 163 160 138 159 148 118 85 69 75 80 55

(1)5月6日新增确诊病例人数为 人;

(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为 人;

(3)从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈 趋势.

7.为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中2天是142辆，2天是145辆，6天156辆，5天157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为( )

A.146 B.150 C.153 D.600

8.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售总额，统计了这15人某月的销售量如下表：

每人销售件数 1800 510 250 210 150 120

人数 1 1 3 5 3 2

经计算，这15位营销员该月销售量的平均数是320(件)，中位是210(件)，众数是210件.假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么?

9.阅读下列材料：

图8表示我国农村居民的小康生活水平实现程度.

地处西部某贫困县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才达到68%，即没有达到小康程度的人口约为(1-68%)50万=16万.

解答下列问题：

(1)假设该县计划在2002年的基础上，到2004年度，使没有达到小康程度的16万农村人口降至10.24万，那么平均每年降低的百分率是多少?

(2)如果该计划实现，2004年底该县农村小康进程接近图4-1-12中哪一年的水平.(假设该县人口2年内不变)

10.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平、各种类的恩格尔系数如下表所示：

家庭类型 贫困家庭 温饱家庭 小康家庭 发达国家

家庭 最富裕国

家家庭

恩格尔系数n 75%以上 50%～75% 40%～49% 20%～30% 30以下

则用n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为 .

11.改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国内生产总值持续较快增长，图9是1998年～2002年国内生产总值统计图.根据图中信息，解答下列问题：

(1)1999年国内生产总值是 ;

(2)已知2002年国内生产总值比2000年增加12956亿元，2001年比2000年增加6491亿元，求2002年国内生产总值比2001年增长的百分率.(结果保留两个有效数字)

12.据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户.根据图10所示，我国固定电话从 年至 年的年增加量最大;移动电话从 年至 年的年增加量最大.

13.图11是某报纸公布的我国五九期间国内生产总值的统计图，那么九五期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长( )

A.0.575万亿元 B.0.46万亿元 C.9.725万亿元 D.7.78万亿元

14.某公司的33名职工的月工资如下：

职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员

人数/人 1 1 2 1 5 3 20

工资/元 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500

(1)请你选择一个统计量(平均数、中位数或众数)来代表这个公司员工的工资水平;

(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么?

(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?简要地说明理由.

15.图12是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元.

16.小明把自己一周的支出情况，用图13所示的统计图来表示，下面说法正确的是( )

A.从图中可以直接看出具体消费数额

B.从图中可以直接看出总消费数额

C.从图中可以直接看出各顶消费数额占总消费数额的百分比

D.从图中可以看接看出各顶消费数额在一周中的具体变化情况

17.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图14是其中的甲、乙两段台阶路的示意图.

注：图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm).并且数据15，16，16，14，14，15的方差S = ，数据11，15，18，17，10，19的方差S = .

请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：

(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?

(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?

(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.

18.贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计)，图15、图16是2000年该市各民族人口统计图.请你根据图15、图16提供的信息回答下列问题：

(1)2000年贵阳市少数民族总人口数是多少?

(2)2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少?

(3)2002年贵阳市参加中考的学生约40000人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数.

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