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中考一轮复习实数学案

【课前热身】

1. -1的相反数是 ,绝对值是 ，倒数是 。

2.若向南走 记作 ，则向北走 记作 .

3. (09江苏)江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2.(保留两个有效数字).

4.(10江苏常州)下列运算错误的是

A. B. C. D.

5.(09哈尔滨)36的算术平方根是( ).

A.6 B.6 C. D.

6.下列各组数中，互为相反数的是()

A.2和 B.-2和- C. -2和|-2| D. 和

【考点链接】

1.有理数的意义

⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应.

⑵ 实数 的相反数为________. 若 ， 互为相反数，则 = .

⑶ 非零实数 的倒数为______. 若 ， 互为倒数，则 = .

⑷ 绝对值 .

⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中110的数，n是整数.

⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.

2.数的开方

⑴ 任何正数 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根 叫_______.

没有平方根，0的算术平方根为______.

⑵ 任何一个实数 都有立方根，记为 .

⑶ .

3. 实数的分类 和 统称实数.

4.易错知识辨析

(1)近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字(3,0)精确到千分位;3.14105是3个有效数字;精确到千位.3.14万是3个有效数字(3,1,4)精确到百位.

(2)绝对值 的解为 ;而 ，但少部分同学写成 .

(3)在已知中，以非负数a2、|a|、(a0)之和为零作为条件，解决有关问题.

若 则 的值为( )

A. B. C.0 D.4

【典例精析】

【例1】 在 ，3.14 ， ， ，cos 600 sin 450 这6个数中，无理数的个数是( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【例2】若 与 互为相反数，求a，b的值

【例3】实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有( )

A. a+b0 B. a-b0 C. ab0 D. ab0

【例4】(1)

(2)

【例5】(中考指南P12)例5

【当堂反馈】

1. 的平方根是______ , - 的绝对值是_____ , 2-1=______ ,(-1)2008 = .

2. 某种零件，标明要求是200.02 mm(表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 .(填合格 或不合格)

3. 下列各数中：-3， ，0， ， ，0.31， ，2 ，2.161 161 161，

(-2 005)0是无理数的是___________________________.

4.若 ，则 的值为 .

5.已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值等于3，试求 的值是 .

6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个. www.

7. ，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 的个位数字是( )

A. 0 B. 2 C. 4 D. 8

8.2010江苏淮安)下面四个数中与 最接近的数是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

9.若x的相反数是3，│y│=5，则x+y的值为( )

A.-8 B.2 C.8或-2 D.-8或2

10.6.已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a,则a+b的值是( )

(A)10 (B)-6 (C)-6或-10 (D)-10

11.(2010江苏淮安)2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为

A. 0.377l06 B.3.77l05 C.3.77l04 D.377103

12.计算：

作业纸

1.已知：|x|=4，y2=149 且x0，则x-y=。

2、随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7(毫米2)，这个数用科学记数法表示为( )

A.710-6 B. 0.710-6 C. 710-7 D. 7010-8

3、计算(1)

(2)

4.比较下列四个算式结果的大小：

__________ _________

_________ ________

通过观察归纳，请写出反映这种规律的一般结论(用字母表示)

5. (2009 江苏)下面是按一定规律排列的一列数：

第1个数： ;第2个数： ;

第3个数： ;

第 个数： .

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是( )

A.第10个数 B.第11个数 C.第12个数 D.第13个数

6.(2009年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为三角形数，而把1、4、9、16 这样的数称为正方形数. 从图7中可以发现，任何一个大于1的正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和.下列等式中，符合这一规律的是( )

A.13 = 3+10 B.25 = 9+16

C.36 = 15+21 D.49 = 18+31

7(1)数轴上表示 和 的两点之间的距离是 .数轴上表示 和 的两点A和B之间的距离是 如果 ，那么

(2)当代数式 取最小值时，相应的X的取值范围是 .

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