以下是查字典数学网为您推荐的 九年级数学期末复习学案：一元二次方程，希望本篇文章对您学习有所帮助。

九年级数学期末复习学案：一元二次方程

【导学提纲】

1.一元二次方程 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： .

2.关于x的方程 ,当 时为一元一次方程;当 时为一元二次方程.

3.若方程 的两个根是 和3，则 的值分别为 .

4. ; .

5.如果方程x2+2x + a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 .

6.一元二次方程 的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.无法确定

7.已知 、 是方程 的两个实数根，则 的值等于( )

A. 6 B.-6 C. 10 D. -10

8. 某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，

设花圃的宽为x米，则可列方程为( )

A.x(x-10)= 200 B. 2x+2(x-10)= 200

C.x(x+10)= 200 D. 2x+2(x+10)= 200

9.解方程：

(1) (2)

10.已知一元二次方程 有一个根为零，求 的值.

【展示交流】

例1 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.

(1)求k的取值范围;

(2)如果x1+x2-x1x2-1且k为整数，求k的值.

例2 2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长.

(1)求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率;

(2)按这样的增长速度，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值.

例3 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：

(1)商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);

(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元?

【反馈练习】

1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )

A. B.

C. D.

2.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是( )

A.2 B.3 C.-1，2 D.-1，3

3.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是( )

A.1 B.2 C.-2 D.-1

4.已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为x1、x2, 则x1x2=( ).

A. 4 B. 3 C. -4 D. -3

5.用配方法解方程 时，原方程应变形为( )

A. B. C. D.

6.若方程2x2+5x-3=0的解是

7. ， 是方程 的两个根，则 =__________.

8.解方程:

(1) (2)

(3) (4)

9.先用配方法说明：不论 取何值，代数式 的值总大于0.再求出当 取何值时，代数式 的值最小?最小是多少?

10.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD、求该矩形草坪BC边的长.

11.某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?

12.国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价.商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报.某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.

(1)求平均每次下调的百分率;

(2)某人准备以开盘价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9.8折销售;②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠?

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