以下是查字典数学网为您推荐的二次根式的乘除(1)(2)导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

二次根式的乘除(1)(2)导学案

一.学习目标：

1.经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则;

2.能运用二次根式的乘法法则：ab=ab(a0，b0)进行乘法运算理解;

3.理解积的算术平方根的意义，会用公式ab=ab化简二次根式.

二.学习重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质.

学习难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用.

三.教学过程

知识准备

1.什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质?

2.(1)425与4(2)169与16(3)(23)2(35)2与(23)2(35)2

★规律探究

1. 观察：以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律?，并用表达式表示你发现的规律.

.

2. 概括：二次根式相乘， .

尝试练习：

⑴232 ⑵128 ⑶2a8a(a0) ⑷246

⑸1812 ⑹1262 ⑺3mm26m2

3. 由二次根式乘法公式逆向运用可得： .

文字语言叙述： .

比如：12= = 32= =

20= = 28= = = .

尝试练习：

⑴8 ⑵50 ⑶76 ⑷52 ⑸96 ⑹125 ⑺150

例题解析

⑴1681 ⑵7252 ⑶a3 ⑷4a2b3 (a0)

⑸12a2b4 (a0) ⑹32x3y (x0) ⑺8x3+4x2y (x0，2x+y0)

注意：一般地,二次根式运算的结果中, .

归纳小结：

课内反馈：

1. 计算：

⑴205 ⑵3228 ⑶818 ⑷6a33a2(a0)

2. 化简：

(1)1625 (2)54 (3)45a (4)9a2b3(a0，b0) (5)262-102

3. 已知等腰三角形的腰为26cm，底边为42cm，求这个腰三角形的的面积.

课外延伸

1. (10 柳州)计算：23= .

2. 计算：⑴24 ⑵1898= .

3. 化简：⑴27a3b2= ; ⑵24a18a3(a0)= .

4. (11 枣庄)对于任意不相等的两个实数a、b，

定义运算※如下：a※b=a+ba-b，如3※2=3+23-2=5.那么8※12=

5. 如果xx-2=x(x-2)，那么x的取值范围是 .

6. 下列运算中，正确的是 ( )

A.5232=5232=53=15 B. 52-32=52-32=5-3=2

C.-8x2y3 (x0)=2xy-2y D. (-5)(-3)=-5-3=(-5)(-3)=15

7. (10 襄阳)计算3212+25的结果估计在 ( )

A.6至7之间 B. 7至8之间 C. 8至9之间 D. 9至10之间

8. (10 自贡)已知n是一个正整数，135n是整数，则n的最小值是 ( )

A.3 B.5 C.15 D.25

9. 计算

⑴273 ⑵1553 ⑶763 ⑷23312

⑸2540 ⑹abab3(a0，b0) ⑺18a2a (a0)

⑻25a10a(a0) ⑼627xyxy (x0，y0) ⑽5ab(-4a3b)(a0，b0)

⑾xyx3yxy2 ⑿182427 ⒀18mn2m2n4(m0，n0)

⒁43xy7(-1228x2y) ⒂-192-172

10. 已知(2-x)(x-7)=(2-x)(x-7)，求x的取值范围.

11.已知矩形的长是宽的3倍，它的面积为72cm2，求这个矩形的长和宽.

12.(11 泰州)解方程组3x+6y=106x+3y=8，并求xy的值.

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