以下是查字典数学网为您推荐的 中考数学解直角三角形复习教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

中考数学解直角三角形复习教案

教学目标(知识、能力、教育) 1.理解直角三角形的概念及锥度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力;

2.利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。

3.掌握综合性较强的题型融会贯通地运用数学的各部分知识，提高分析解决问题的能力。

教学重点 灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力;

教学难点 体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。

教学媒体 学案

教学过程

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1. 直 角三角形边角关系.

(1)三边关系：勾股定理：

(2)三角关系：B+C=180，B =C=90.

(3)边角关 系tanA= ，sinA= ,cosA= ，

2.解法分类：(1)已知斜边和一个锐角解直角三角形;

(2)已 知一条直角边和一个锐角解直角三角形;

(3)已知两边解直角三角形.

3.解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决

(二)：【课前练习】

1.如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为山则重叠部分的面积为( )

2.如上图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为2：3，顶宽为3米，路 基高为4米，则路基的下底宽是( )

A.15米 B.12米 C.9米 D.7米

3.我市东坡中学升国旗时，余露同学站在离旗杆底部12米行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角为45，若他的双眼离地面1.3米，则旗杆高度为_________米。

4.太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时，测得大树在地面上的影长为10米，则大树的高为_________米.

5.如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米

处的C点(ACBA)测得A=50，则A、B间的距离应为( )

A.15sin50B.15cos50C.15tan50D. 米

二：【经典考题剖析】

1.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公

园附近有B、C两个村庄，现在B、C两村庄之间修一条长为1000米

的笔直公路将两村连通，经测得ABC=45，ACB=30，问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明.

2. 雄伟壮观的千年塔屹立在海口市西海岸带状公园的热带海洋世界.在一次数学实践活动中，为了测量这座千年塔的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角=43(如图)，求这座千年塔的高度AB(结果精确到0.1米).

(参考数据：tan43 0.9325,cot431.0724)

3.在一次实践活动中，某课题学习小且用测倾器、皮尺测量旗杆

的高度，他们设计如下方案如图①所示;

(1)在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的角MCE=

(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离A N=m;

(3)量 出测倾器的高度AC=h，根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN.

如果测量工具不变，请你仿照上述过程，设计一个测量某小山高度

①在图②中，画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当的字母);

②写出你的设计方案.

4.已知如图，某同学站在自家的楼顶A处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度(楼底与宝塔底部在同一水平线上)，他在A处测得宝塔底部的俯角为30，测得宝塔顶部的仰角为45，测得点A到地面的距离为 18米，请你根据所测的数据求出宝塔的高.(精确到0.01米)

5.如图，一艘军舰以30海里 /时的速度由南向北航行，在A处看 灯塔

S在军舰的北偏东30○方向，半小时后航行到B处，看见灯塔S在军

舰的东北方向，求灯塔S和B的距离.

三：【课后训练】

1.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏东时，光线与地面成角，

房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安装一个水平挡

光板AC，使午间光线不能直接射人室内如图，那么挡光板AC的

宽度为=__________.

2.如图，河对岸有 一滩AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为，

向塔前进s米到达D，在D处测得A的仰角为，则塔高为____米.

3.初三(1)班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度如图，他们

离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆的仰角为30，

已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为_______米(精确

到0.1米).

4.如图，在山坡上种树，已知A=30，AC=3米，则相邻两株树的

坡面距离AB 等于( )

A.6米 B. 米 C.2 米 D.2 米

5.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CDAB，BC=6，AC=8.

则sinABD的值是( )

6.如图所示，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C 处，

BC交AD 于E，下列结论不一定成立的是( )

A.AD=BCB.EBD= C.△ABE∽△CBD;D.sinABE=

7.某月松花江哈尔滨 段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60方向上，前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45方向，如图，以航标C为圆心，120m长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险?

8.身高相同的甲、乙、丙三位同学星期天到野外去比赛放风筝，看谁放得高(第一名得100分，第二名得80分，第三名得60分)，甲、乙、丙放出的线长分别为300m，250m，200m;线与地平面的夹角分别为30 ，45，60，假设风筝线是拉直的)请你给三位同学打一下分数?

9.某校的教室A位于工地O的正西方向、，且 OA=200米，一部拖拉机从O点出发，以每秒6米的速度沿北偏西53方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机噪声污染范围内?若不在，请说明理由;若在，求出教室A受污染的时间有几秒?(已知：sin530.80，sin370.60，tan370.75)

10.在一次暖气管道的铺设工作中，工程由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60方向上有一所学校B，如图，占地是以 B为中心方圆 100m 的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校.

四：【课后小结】

布置作业 地纲

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