2016-04-25
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为了能更好更全面的做好复习和迎考准备,确保将所涉及的中考考点全面复习到位,让孩子们充满信心的步入考场,现特准备了中考数学一模联考试题。
1.(2013年四川资阳)一个正多边形的每个外角都等于36,那么它是()
A. 正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形
2.(2013年江苏无锡)已知圆柱的底面半径为3 cm,母线长为5 cm,则圆柱的侧面积是()
A.30 cm2 B.30 cm2 C.15 cm2 D.15 cm2
3.(2013年浙江湖州)在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为2 2,则这个圆锥的侧面积是()
A.4 C.2 2
4.如图510,一枚直径为4 cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周,圆心移动的距离是()
A.2 cm B.4 cm C.8 cm D.16 cm
5.已知O为圆锥的顶点,M 为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从点P出发,绕圆锥侧面爬行,回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图511,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得的侧面展开图是()
A 锥形 B 半圆C圆锥 D圆
6. (2013年山东德州)如图512,扇形AOB的半径为1,AOB=90,以AB为直径画半圆,则图中的阴影部分的面积为()
A.14-12 C.12 D.14+12
7.(2013年四川广元)如图513,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为1,则图中阴影部分的面积为()
A. 34-8 B. 34-6 C. 33-8 D. 33-6
8. (2013年云南大理)已知扇形的面积为2,半径为3,则该扇形的弧长为________(结果保留).
9.(2012年湖南衡阳)如图514,⊙O的半径为6 cm,直线AB是⊙O的切线,切点为B,弦BC∥AO.若A=30,则劣弧 的长为__________cm.
10. (2013年甘肃天水)如图515,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且EAF=80,则图中阴影部分的面积是______________.
11.(2013年湖南长沙)如图516,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,DBC=BAC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,BAC=30,求图中阴影部分的面积.
B级 中等题
12.(2013年宁夏)如图517,以等腰直角△ABC两锐角顶点A,B为圆心作等圆,⊙A与⊙B恰好外切,若AC=2,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()
图517
A.14 B.12 C.22
13.(2013年黑龙江绥化)直角三角形两直角边长分别是3 cm和4 cm,以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是__________________ cm2(结果保留).
14.(2013年四川绵阳)如图518,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分DAB,ADCD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若E是 的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.
C级 拔尖题
15.(2013年江苏徐州)如图519,在正八边形ABCDEFGH中,四边形BCFG的面积为20 cm2,则正八边形的面积为______ cm2.
1.C 2.B 3.B 4.B 5.D 6.C 7.A
8.43 9.2 10.4-89
11.(1)证明:∵AB是⊙O的直径,
ADB=90.ABD+BAC=90.
∵DBC=BAC,ABD+DBC=90.
BC是⊙O的切线.
(2)解:连接OD,∵BAC=30,BOD=60.
∵OB=OD,△OBD是等边三角形.
S阴影=S扇形OBD-S△OBD=6022360-1223=23-3.
12.B 解析:∵AC=2,等腰直角三角形ABC的斜边AB=2 2,圆的半径为2.又∵B=90,扇形的面积=A22360+B22360=22360(B)=2236090.故选B.
13.24或36或845
14.解:(1)CD与⊙O相切,理由如下:
∵AC为DAB的平分线,DAC=BAC.
∵OA=OC,OAC=OCA.
DAC=OCA.OC∥AD.
∵ADCD,OCCD.
CD与⊙O相切.
(2)如图31,连接EB.
由AB为直径,得到AEB=90,
EB∥CD,F为EB的中点.
OF为△ABE的中位线.
OF=12AE=12,即CF=DE=12.
在Rt△OBF中,根据勾股定理,
得EF=FB=DC=32,
则S阴影=S△DEC=121232=38.
15.40 解析:如图32,连接AD,HE,则△ABO,△CPD,△EFN,△HGM均为全等的等腰直角三角形,四边形BCPO、四边形GFNM为全等的矩形.设正八边形的边长为a,则OA=OB=22a,则AD=2a+a.所以S矩形ADEH=S矩形BCFG=a(2a+a)=20(cm2).即a2+
2a2=20(cm2),而(S△ABO+S△CDP+S△EFN+S△HGM)+S矩形BCPO+S矩形GFNM=a2+222aa=
a2+2a2=20(cm2),故正八边形的面积为20+20=40(cm2).
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