科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生准备了中考数学一模试卷练习。

一、选择题

1.(2013杭州)若a+b=3，a-b=7，则ab=()

A.-10 B.-40 C.10 D.40

1.A

2.(2013黄冈) 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为()

A. C. D.2

2.C

3.(2013达州)如图，在Rt△ABC中， B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是()

A.2 B.3 C.4 D.5

3.B

4.(2013齐齐哈尔)CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是()

A.8 B.2 C.2或8 D.3或7[

4.C

5.(2013泸州)已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm， 则AC的长为()

A.2 cm B.4 cm C.2 cm或4 cm D.2cm或4 cm

5.C

6.(2013钦州)等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是( )

A.80 B.80或20 C.80或50 D.20

6.B

7.(2013新疆)等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为()

A.12 B.15 C.12或15 D.18

7.B

8.(2013荆州)如图，将含60角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45度后得到△ABC，点B经过的路径为弧BB，若BAC=60，AC=1，则图中阴影部分的面积是()

A. B. C. D.[中

8.A

二、填空题

9.(2013枣庄)若a2b2= ，ab= ，则a+b的值为 .

9.

10.(2013雅安)若(a-1)2+|b-2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 .

10.5

11.(2013宿迁)已知⊙O1与⊙O2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O1O2的值是 .

11.8或2

12.(2013咸宁)如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3 ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为 .

12.

13.(2013宿迁)若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 .[中

13.0或1

14.(2013黄石)若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 .

14.0或-1

15.(2013雅安)在平面直角坐标系中，已知点A(- ，0)，B( ，0)，点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标 .

15.(0，2)，(0，-2)，(-3，0)，(3，0)

16.(2013绥化)直角三角形两直角边长是3cm和4cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是 cm2.(结果保留)

16.24，36

17.(2013绍兴)在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y= 上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是 .

17.2或-2

18.(2013广东)如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 (结果保留).

19.(2013盘锦)如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30，点M在x轴上，⊙M半径为2，⊙M与直线l相交于A，B两点，若△ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为 .

19.(2 ，0)或(-2 ，0)

20.(2013凉山州)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 .

20.(2，4)或(3，4)或(8，4)

21.(2013呼和浩特)在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)、B(-6，0)，点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为 .

21.(0，12)或(0，-12)

22.(2013泰州)如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=4 cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO=dcm，则d的范围是 .

22.d5cm或2cm3cm

23.(2013温州)一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线上.木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据(单位：cm)，从点N沿折线NF-FM(NF∥BC，FM∥AB)切割，如图1所示.图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图(不重叠，无缝隙，不记损耗)，则CN，AM的长分别是 .

23.18c m、31cm[

24.(2013乐亭县一模)如图，已知直线y=x+4与两坐轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为 (2，O)，半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是 .

24.8-2 和8+2

25.(2013内江)已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= .

25.5

26.(2013天门)如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转.在旋转过程中，当AE=BF时，AOE的大小是 .

26.15或165

三、解答题

27.(2013湖州)某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任 务.小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩)之间函数关系如图②所示.

(1)如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是 元，小张应得的工资总额是 元，此时，小李种植水果 亩，小李应得的报酬是 元;

(2)当10

(3)设农庄支付给小张和小李的总费用为w(元)，当10

27.：(1)由图可知，如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是 (160+120)=140元，

小张应得的工资总额是：14020=2800元，

此时，小李种植水果：30-20=10亩，

小李应得的报酬是1500元;

故答案为：140;2800;10;1500;

(2)当10

∵函数图象经过点(10，1500)，(30，3900)，

，

解得 ，

所以，z=12 0n+300(10

(3)当10

∵函数图象经过点(10，160)，(30，120)，

，

解得 ，

y=-2m+180，

∵m+n=30，

n=30-m，

①当10

w=m(-2m+180)+120n+300，

=m(-2m+180)+120(30-m)+300，

=-2m2+60m+3900，

②当20

w=m(-2m+180)+150n，

=m(-2m+180)+150(30-m)，

=-2m2+30m+4500，

所以，w与m之间的函数关系式为w= .

28.(2013杭州)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a0)与x轴相交于点A，B(点A，B在原点O两侧)，与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2= x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围.

28.解：根据OC长为8可得一次函数中的n的值为8或-8.

分类讨论：①n=8时，易得A(-6，0)如图1，

∵抛物线经过点A、C，且与x轴交点A、B在原点的两侧，

抛物线开口向下，则a0，

∵AB=16，且A(-6，0)，

B(10，0)，而A、B关于对称轴对称，

对称轴直线x= =2，

要使y1随着x的增大而减小，则a0，

x

(2)n=-8时，易得A(6，0)，如图2，

∵抛物线过A、C两点，且与x轴交点A，B在原点两侧，

抛物线开口向上，则a0，

∵AB=16，且A(6，0)，

B(-10，0)，而A、B关于对称轴对称，

对称轴直线x= =-2，

要使y1随着x的增大而减小，且a0，

x-2.

29.(2013随州)为了维护海洋权益，新组建的国家 海洋局加强了海洋巡逻力度.如图，一艘海监船位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处.

(1)在这段时 间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少?(结果用根号表示)

(2)在这段时间内，海监船航行了多少海里?(参数数据： 1.414， 1.732， 2.449.结果精确到0.1海里)

29.解：(1)如图，过点P作PCAB于C点，则线段PC的长度即为海监船与灯塔P的最近距离.

由题意，得APC=90-45=45，B=30，AP=100海里.

在Rt△APC中，∵ACP=90，APC=45，

PC=AC= AP=50 海里;

(2)在Rt△PCB中，∵BCP=90，B=30，PC=50 海里，

BC= PC=50 海里，

AB=AC+BC=50 +50 =50( + )50(1.414+2.449)193.2(海里)，

答：轮船航行的距离AB约为193.2海里.

30.(2013湘潭)如图，C岛位于我南海A港口北偏东60方向，距A港口60 海里处，我海监船从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C岛在B处北偏西45方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进，则从B处到达C岛需要多少小时?

30.解：∵在Rt△ACD中，CAD=30，

CD= 60 =30 海里，

∵在Rt△BCD中，CBD=45，

BC=30 =60海里，

6060=1(小时).

答：从B处到达C岛需要1小时.

31.(2013三明)如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点(P与点A，O不重合)，AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4.

(1)判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由;

(2)连接OD，当OD与半圆C相切时，求 的长;

(3)过点D作DEAB，垂足为E(如图②)，设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围.

31.解：(1)AP=PD.理由如下：

如图①，连接OP.

∵OA是半圆C的直径，

APO=90，即OPAD.

又∵OA=OD，

AP=PD;

(2)如图①，连接PC、OD.

∵OD是半 圆C的切线，

AOD=90.

由(1)知，AP=PD.

又∵AC=OC，

PC∥OD，

ACP=AOD=90 ，

的长= =

(3)分两种情况：

①当点E落在OA上(即0

又∵A，

△APO∽△AED，

.

∵AP=x，AO=4，AD=2x，AE=4-y，

，

y=- x2+4(0

②当点E落在线段OB上(即2

同①可得，△APO∽△AED，

.

∵AP=x，AO=4，AD=2x，AE=4+y，

，

y= x2+4

这篇中考数学一模试卷练习的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。