1.定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系画平面直角坐标系时,轴、y轴上的单位长度通常应相同,但在实际应用中,有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况,这时可灵活规定单位长度,但必须注意的是,同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同.

2.各个象限内点的特征:

第一象限：（+,+）点P（x,y）,则x＞0,y＞0；

第二象限：（-,+）点P（x,y）,则x＜0,y＞0；

第三象限：（-,-）点P（x,y）,则x＜0,y＜0；

第四象限：（+,-）点P（x,y）,则x＞0,y＜0；

在x轴上：（x,0）点P（x,y）,则y＝0；

在x轴的正半轴：（+,0）点P（x,y）,则x＞0,y＝0；

在x轴的负半轴：（-,0）点P（x,y）,则x＜0,y＝0；

在y轴上：（0,y）点P（x,y）,则x＝0；

在y轴的正半轴：（0,+）点P（x,y）,则x＝0,y＞0；

在y轴的负半轴：（0,-）点P（x,y）,则x＝0,y＜0；

坐标原点：（0,0）点P（x,y）,则x＝0,y＝0；

3.点到坐标轴的距离：点P（x,y）到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|.到坐标原点的距离为.

4．中点与两点间的距离：已知点A（x1,y1）,B(x2,y2)则AB=AB的中点P为

5.点的对称：点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n),关于y轴的对称点坐标是(-m,n)关于原点的对称点坐标是(-m,-n)

6.平行线：平行于x轴的直线上的点的特征：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相等.

7.象限角的平分线：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等,可记作.点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b,a)第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数,可记作点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)

8.点的平移：在平面直角坐标系中,将点（x,y）向右平移a个单位长度,可以得到对应点（,y）；将点（x,y）向左平移a个单位长度,可以得到对应点（,y）；将点（x,y）向上平移b个单位长度,可以得到对应点（x,y＋b）；将点（x,y）向下平移b个单位长度,可以得到对应点（x,y－b）.注意：对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来,从图形上点的坐标的加减变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.