2016-03-25
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期中考试是检验学生半学期所学知识的一次考试,成绩直接反应学生学习的水平。以下是初中二年级数学期中试题练习,希望同学们可以考出好成绩!!
一、选择题(每题2分)
1.下列图形:①角;②直角三角形;③等边三角形;④等腰梯形;⑤等腰三角形.其中一定是轴对称图形的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2.在等腰三角形ABC中A=40,则B=( )
A. 70 B. 40
C. 40或70 D. 40或100或70
3.下列说法正确的是( )
A. 无限小数都是无理数
B. 带根号的数都是无理数
C. 开方开不尽的带根号数是无理数
D. 是无理数,故无理数也可能是有限小数
4.已知△ABC中,BAC=110,AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E,F,则EAF的度数( )
A. 20 B. 40 C. 50 D. 60
5.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则A等于( )
A. 25 B. 30 C. 45 D. 60
6.下列说法:
①任何数都有算术平方根;
②一个数的算术平方根一定是正数;
③a2的算术平方根是a;
④(﹣4)2的算术平方根是
⑤算术平方根不可能是负数,
其中,不正确的有( )
A. 2 个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
7.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,ABBC,ACCD,ADDE,则AE=( )
A. 1 B. C. D. 2
8.若一个正数的算术平方根是a,则比这个数大3的正数的平方根是( )
A. B. C. D.
9.如图,△MNP中,P=60,MN=NP,MQPN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a,则△MGQ周长是( )
A. 8+2a B. 8+a C. 6+a D. 6+2a
10.如图(1),在Rt△ABC中,ACB=90,D是斜边AB的中点,动点P从B点出发,沿BCA运动,设S△DPB=y,点P运动的路程为x,若y与x之间的函数图象如图(2)所示,则△ABC的面积为( )
A. 4 B. 6 C. 12 D. 14
二、填空题(每题2分)
11.按要求取近似数:0.43万(精确到千位) ; 的平方根是 .
12.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k2xk1x﹣b的解集为 .
13.等腰三角形的底边长为16cm,腰长10cm,则面积是 .
14.直角三角形中有两条边分别为5和12,则第三条边的长是 .
15.已知 +|x+y﹣2|=0,求x﹣y= .
16.下图是我国古代著名的赵爽弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的数学风车,则这个风车的外围周长是 .
17.若 ,则y= .
18.求下列各式中的x.
(1)若4(x﹣1)2=25,则x= ;
(2)若9(x2+1)=10,则x= .
19.若a0,则4a2 的算术平方根是 .
20.一个数x的平方根等于m+1和m﹣3,则m= ,x= .
三、解答题
21.计算:
(1) ;
(2)|﹣2|+( )﹣1﹣ )0﹣ +(﹣1)2.
22.作图:在数轴上画出表示 的点.
23.如图,ABAC,AD平分BAC,且CD=BD.试说明B与C的大小关系?
24.我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 , ;
(2)如图,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60后得到△DBE,连接AD、DC,若DCB=30,试证明;DC2+BC2=AC2.(即四边形ABCD是勾股四边形)
25.在平面直角坐标系中,直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,B的坐标为(4,0).
(1)求A、C的坐标及直 线BC解析式.
(2)△ABC是直角三角形吗?说明理由.
(3)点P在直线y=2x+2上,且△ABP为等腰三角形,直接写出点P的坐标.
26.如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G.
(1)猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论;
(2)若AB=3,AD=4,求线段GC的长.
27.如图,在平面直角坐标系中,OA=OB=OC=6,过点A的直线AD交BC于点D,交y轴与点G,△ABD的面积为△ABC面积的 .
(1)求点D的坐标;
(2)过点C作CEAD,交AB交于F,垂足为E.
①求证:OF=OG;
②求点F的坐标.
(3)在(2)的条件下,在第一象限内是否存在点P,使△CFP为等腰直角三角形?若存在,直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题(每题2分)
1.下列图形:①角;②直角三角形;③等边三角形;④等腰梯形;⑤等腰三角形.其中一定是轴对称图形的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
考点: 轴对称图形.
分析: 根据轴对称图形的概念对各小题分析判断后即可得解.
解答: 解:①角是轴对称图形;
②直角三角形不一定是轴对称图形;
③等边三角形是轴对称图形;
④ 等腰梯形是轴对称图形;
⑤等腰三角形是轴对称图形;
2.在等腰三角形ABC中A=40 ,则B=( )
A. 70 B. 40
C. 40或70 D. 40或100或70
考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理.
分析: 本题可根据三角形内角和定理求解.由于等腰三角形的顶角和底角没有明确,因此要分类讨论.
解答: 解:本题可分三种情况:
①A为顶角,则B=(180﹣A)2=70
②A为底角,B为顶角,则B=180﹣240=100
3.下列说法正确的是( )
A. 无限小数都是无理数
B. 带根号的数都是无理数
C. 开方开不尽的带根号数是无理数
D. 是无理数,故无理数也可能是有限小数
考点: 无理数.
专题: 存在型.
分析: 根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可.
解答: 解:A、无限不循环小数是无理数,故本选项错误;
B、开方开不尽的数是无理数,故本选项错误;
C、开方开不尽的数是无理数,故本选项正确;
4.已知△ABC中,BAC=110,AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E,F,则EAF的度数( )
A. 20 B. 40 C. 50 D. 60
考点: 线段垂直平分线的性质.
分析: 根据三角形内角和等于180求出C,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE,AF=CF,根据等边对等角的性质可得BAE=B,CAF=C,然后求解即可.
解答: 解:∵BAC=110,
C=180﹣110=70,
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,
AE=BE,AF=CF,
5.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则A等于( )
A. 25 B. 30 C. 45 D. 60
考点: 等边三角形的判定与性质.
分析: 先根据图形折叠的性质得出BC=CE,再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE=BE,进而可判断出△BEC是等边三角形,由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论.
解答: 解:△ABC沿CD折叠B与E重合,
则BC=CE,
∵E为AB中点,△ABC是直角三角形,
C E=BE=AE,
6.下列说法:
①任何数都有算术平方根;
②一个数的算术平方根一定是正数;
③a2的算术平方根是a;
④(﹣4)2的算术平方根是
⑤算术平方根不可能是负数,
其中,不正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
考点: 算术平方根.
分析: ①②③④⑤分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断.
解答: 解:根据平方根概念可知:
①负数没有平方根,故此选项错误;
②反例:0的算术平方根是0,故此选项错误;
③当a0时,a2的算术平方根是﹣a,故此选项错误;
④(﹣4)2的算术平方根是4﹣,故此选项错误;
⑤算术平方根不可能是负数,故此选项正确.
7.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,ABBC,ACCD,ADDE,则AE=( )
A. 1 B. C. D. 2
考点: 勾股定理.
分析: 根据勾股定理进行逐一计算即可.
解答: 解:∵AB=BC=CD=DE=1,ABBC,ACCD,ADDE,
8.若一个正数的算术平方根是a,则比这个数大3的正数的平方根是( )
A. B. C. D.
考点: 算术平方根;平方根.
分析: 由于一个正数的算术平方根是a,由此得到这个正数为a2,比这个正数大3的数是a2+3,然后根据平方根的定义即可求得其平方根.
解答: 解:∵一个正数的算术平方根是a,
9.如图,△MNP中,P=60,MN=NP,MQPN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a,则△MGQ周长是( )
A. 8+2a B. 8+a C. 6+a D. 6+2a
考点: 等边三角形的判定与性质;三角形的外角性质;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形.
专题:计算题.
分析: △MNP中,P=60,MN=NP,MQPN,根据等腰三角形的性质求解.
解答: 解:∵△MNP中,P=60,MN=NP
△MNP是等边三角形.
又∵MQPN,垂足为Q,
PM=PN=MN=4,NQ=NG=2,MQ=a,QMN=30,PNM=60,
∵NG=NQ,
QMN,
QG=MQ=a,
∵△MNP的周长为12,
10.如图(1),在Rt△ABC中,ACB=90,D是斜边AB的中点,动点P从B点出发,沿BCA运动,设S△DPB=y,点P运动的路程为x,若y与x之间的函数图象如图(2)所示,则△ABC的面积为( )
A. 4 B. 6 C. 12 D. 14
考点: 动点问题的函数图象.
专题: 压轴题;动点型.
分析: 根据函数的图象知BC=4,AC=3,根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积.
解答: 解:∵D是斜边AB的中点,
根据函数的图象知BC=4,AC=3,
初中二年级数学期中试题练习就分享到这里,希望以上内容对您有所帮助!
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